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kihuferuhac · 2 years

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Kindermann kxd 60 bedienungsanleitung polar

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angelogistics · 4 years

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I HATE INVERSE TRIG AND THEIR DERIVATIVES AKSDJHAKSJHD GO AWAY NO ONE WANTS U

here is a good picture of a clown so tha ti dont feel so bad :o)

#d.txt #math hourz #i HAD this problem fuckin DOWN and i FUCKED UP THE GODDAMN FUCKIN ARCTAN INTEGRAL AUWGAHWUGWUHAGWUAHGWU SNARL #anywayz ...... im good at calc i prommy i just do Nawt care to memorize all the shit >:(#/clown

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phantomrose96 · 2 years

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what type of boss fights can you be summoned for? and does math homework count as a boss fight? im failing calculus.

fucking go for it. what're you doing? derivatives? integrals? if it's anything multivariate, all that information leaked out of my ears a few years ago. like if the boss fight involves Stokes' Theorem then this is a wash.

also i do not remember any of the trig calc properties except the super basic ones. Like I remember d/dx * (sin(x)) is cos(x) and I remember d/dx * (cos(x)) is -sin(x) but if you're gonna bring like arctan into this then... im gonna need a minute.

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mathematicianadda · 4 years

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Evaluating $\int_0^1\frac{\arctan x\ln\left(\frac{2x^2}{1+x^2}\right)}{1-x}dx$ https://ift.tt/eA8V8J

Here is a nice problem proposed by Cornel Valean

$$I=\int_0^1\frac{\arctan x\ln\left(\frac{2x^2}{1+x^2}\right)}{1-x}dx=-\frac{\pi}{16}\ln^22-\frac{11\pi^3}{192}+2\Im\left\{\text{Li}_3\left(\frac{1+i}{2}\right)\right\}$$

My Trial: By subbing $x=\frac{1-t}{1+t}$ we have

$$I=\int_0^1\frac{\left(\frac{\pi}{4}-\arctan x\right)\ln\left(\frac{(1-x)^2}{1+x^2}\right)}{x(1+x)}dx$$

$$=2\underbrace{\int_0^1\frac{\left(\frac{\pi}{4}-\arctan x\right)\ln(1-x)}{x(1+x)}dx}_{x\to (1-x)/(1+x)}-\int_0^1\frac{\left(\frac{\pi}{4}-\arctan x\right)\ln(1+x^2)}{x(1+x)}dx$$

$$=2\int_0^1\frac{\arctan x\ln(\frac{2x}{1+x})}{1-x}dx-\int_0^1\frac{\left(\frac{\pi}{4}-\arctan x\right)\ln(1+x^2)}{x(1+x)}dx$$

and got stuck here. Any idea? thanks.

from Hot Weekly Questions - Mathematics Stack Exchange Ali Shather from Blogger https://ift.tt/3iBBSjR

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john1851 · 7 years

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Mathematicaでオブジェクト指向//自作Complexオブジェクト

Mathematicaでもオブジェクト指向なプログラミングがしたい！とか言いつつオブジェクト指向がなんたるかを理解できている自信は無いのであるが、少なくともJavascriptのような感じで

あるメンバ(プロパティ、メソッド)を持ったオブジェクト・クラスを定義する

メソッドは自身のプロパティの値を利用できる関数

上記クラスから新規オブジェクトを作成できる（インスタンス）

といったことをしたい！そう思ってググって見ると既に色々と策があるのだが、イマイチピンと来ないので、自分なりに組み合わせて以下のComplexオブジェクトの形で実装してみた。 Mathematicaは複素数を自然に扱えるのでComplexを自分で作る意味は無いのだが、プログラミングの練習などで自作オブジェクトの例としてよくComplexを作る気がする。それに複素数計算ならすぐに確かめられるし、Complexオブジェクトが作れれば他のオブジェクトも同様に作れる気がする。

newComplex[x_, y_] := Module[{c}, c[re] = x; c[im] = y; c[ls] := {c[re], c[im]}; c[abs] := Sqrt[c[re]^2 + c[im]^2]; c[arg] := If[c[re] == 0, 0, If[c[im] == 0, \[Pi]/2, ArcTan[c[im]/c[re]] ] ]; c[conjg] := newComplex[c[re], -c[im]]; c[add][cc_] := newComplex[c[re] + cc[re], c[im] + cc[im]]; c[sub][cc_] := newComplex[c[re] - cc[re], c[im] - cc[im]]; c[prod][cc_] := newComplex[c[re] cc[re] - c[im] cc[im], c[re] cc[im] + c[im] cc[re]]; c[div][cc_] := newComplex[(c[re] cc[re] + c[im] cc[im])/( cc[re]^2 + cc[im]^2), (-c[re] cc[im] + c[im] cc[re])/( cc[re]^2 + cc[im]^2)]; c ];

ポイントとしてはModule関数で最終的に返すc(thisとかselfに当たる)をプライベートな変数にしている所。あとメソッドの遅延定義。実際、確かめてみると

In[17]:= (* z=1+2i,w=1-2i を作成 *) z = newComplex[1, 2]; w = newComplex[1, -2]; (* 実部,虚部を表示,絶対値と偏角を計算 *) {z[re], z[im], z[abs], z[arg]} {w[re], w[im], w[abs], w[arg]} Out[19]= {1, 2, Sqrt[5], ArcTan[2]} Out[20]= {1, -2, Sqrt[5], -ArcTan[2]}

という具合にzとwで独立にComplexオブジェクトを作成出来ている。 Javascript等におけるメンバ参照z.reはz[re]に相当する。Mathematicaにおいてz[re_]はパターンの文法による関数定義となるが、今の場合は引数のパターンとしてreが指定された場合のみに対しての定義となっている。また、引数を取らないメソッドはz[abs][]などと実装するべきかも知れないが、遅延定義により関数として定義しなくても正しく動作させることが出来る。引数を取るメソッドに着いても確認すると、

In[15]:= (* 四則演算,lsで成分をリスト表示 *) {z[add][w][ls], z[sub][w][ls], z[prod][w][ls], z[div][w][ls]} Out[15]= {{2, 0}, {0, 4}, {5, 0}, {-(3/5), 4/5}} In[16]:= (* 1*z/z=1 を確認 *) newComplex[1, 0][prod][z][div][z][ls] Out[16]= {1, 0}

このように正しい動作となっている。以上の実装での問題点としては

オブジェクトそれ自体の区別が中身を見ないと出来ない事（Head[z]としてもSymbolが返る。（実体はクラスの中のcだから当然か）複数のクラスが両立する際にはその種類を区別する値を共通のプロパティとして入れるべきかも）

メソッド等が外部から簡単に上書き出来ること（クラスの中でProtect[]とか使えば良いかも）

がある。しかし一度Syntaxというか構成法を理解すると、新たにクラスを作成するのもそれほど難しくもなさそうな感じ。シンボル、パターン、遅延定義などMathematicaは他のプログラミング言語とはかなり世界観が違うので慣れないと調子狂う所がある。一方でこうした仕様があることによって、人間にとってかなり融通が効くコードを書くことができるので他の言語では嫌になるようなことが簡単にできる面もあるように感じる。

#Mathematica #プログラミング

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