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levysoft · 2 months

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Il problema dei tre corpi

Il problema dei tre corpi consiste proprio nella difficoltà di prevedere con accuratezza il modo in cui si muovono tre corpi celesti e l’evoluzione del sistema che costituiscono. È una questione che appassiona da secoli matematici, astronomi e astrofisici e che a differenza di quanto si immagina non è sempre irrisolvibile. Approfondendola, negli anni è stato possibile capire meglio come funzionano le orbite dei corpi celesti e soprattutto capire come sfruttarle, per esempio per gestire missioni spaziali interplanetarie con sonde realizzate per esplorare il nostro sistema solare.

Come impariamo a scuola, il Sole è di gran lunga l’oggetto più massiccio nel nostro sistema solare e visto che la capacità di attrarre altri corpi (interazione gravitazionale, nel senso della fisica classica, o più semplicemente quella che chiamiamo “forza di gravità”) dipende fortemente dalla massa, il Sole riesce a tenersi stretti (in termini cosmici) i pianeti e a farli orbitare intorno a sé. Anche i pianeti producono interazioni gravitazionali tra loro, ma queste sono tutto sommato trascurabili perché la loro massa è incomparabile con quella del Sole (la massa di quest’ultimo è per esempio più di 330mila volte quella della Terra).

Alla fine del Seicento, il matematico e fisico inglese Isaac Newton formalizzò le equazioni sul moto e la gravità dei corpi celesti, in modo da poter calcolare in linea di principio il punto in cui si troverà un corpo che orbita intorno a un altro in un dato momento conoscendo la posizione di partenza, la velocità e poche altre variabili. Le leggi del moto di Newton si basavano sul lavoro e sugli studi svolti in precedenza da altri importanti scienziati come l’astronomo tedesco Keplero, che aveva formulato le leggi che regolano i movimenti dei pianeti.

Utilizzando le leggi e le equazioni di Newton si possono calcolare esattamente le orbite descritte da due corpi legati da un’interazione gravitazionale. Le forme di queste orbite possono essere un cerchio, un’ellissi, una parabola e qualsiasi altra sezione conica (le forme che si possono ottenere affettando un cono). La Terra, per esempio, descrive un’orbita ellittica intorno al Sole.

Le leggi di Newton forniscono soluzioni semplici quando si prende in considerazione uno scenario in cui ci sono solamente due corpi celesti che interagiscono tra loro in tutto l’Universo: un “sistema a due corpi”. Appena si prova ad aggiungere un terzo corpo, le cose si complicano enormemente con le orbite che diventano irregolari e spesso imprevedibili nel lungo periodo. In questo caso conoscere la posizione di partenza dei corpi e la loro velocità non è più sufficiente per fare previsioni accurate perché diventa tutto caotico, e quasi sempre dopo un certo periodo di tempo uno dei tre corpi viene espulso dal sistema.

A dirla tutta qualsiasi sistema con più di due corpi è problematico e per questo si parla in generale di “problema degli n-corpi”, dove “n” indica appunto un numero qualsiasi. È una questione che ha appassionato e tenuto occupati tantissimi matematici, fisici e astronomi dai tempi di Newton, quando ci si iniziò a chiedere come prevedere le orbite di corpi celesti in sistemi più complessi. Non era solamente una questione teorica: la previsione dei movimenti della Luna e dei pianeti era per esempio essenziale per la navigazione in mare e in tempi più recenti lo è diventata per organizzare le missioni spaziali.

Fu evidente piuttosto in fretta che almeno per il nostro vicinato cosmico il problema degli n-corpi non fosse insormontabile, a patto di accontentarsi di un certo grado di approssimazione. Un sistema con più corpi celesti sufficientemente distanti tra loro può essere infatti immaginato come una serie di sistemi a due corpi. Nel caso del sistema solare questo lavoro è facilitato dalla presenza di un’unica stella, il Sole, che come abbiamo visto ha una forte influenza su tutto il resto per via della sua enorme massa. Si possono quindi considerare con approssimazione sistemi di due corpi che comprendono sempre il Sole e uno degli altri pianeti, trascurando tutto il resto.

In questo modo si ottiene un sistema solare in cui ogni pianeta compie un’orbita ellittica intorno al Sole come previsto dalle leggi di Keplero. È un’approssimazione più che accettabile per l’orizzonte temporale delle nostre esistenze e tutto sommato dell’intero genere umano, considerato che gli eventuali cambiamenti delle orbite dovuti a minime interazioni gravitazionali diventano apprezzabili in milioni se non miliardi di anni.

Queste soluzioni non perfette rientrano nel cosiddetto “problema dei tre corpi ristretto”, dove si accetta di avere la migliore approssimazione possibile del moto dei corpi celesti. Nel caso del sistema solare lo si fa assumendo per esempio che abbiano una massa trascurabile rispetto al Sole e anche rispetto a Giove, il pianeta più grande nella famiglia degli otto pianeti propriamente detti compresa ovviamente la Terra.

Per chi ne studia le orbite, il nostro sistema solare offre inoltre il vantaggio di avere una sola stella, a differenza di molti altri sistemi dove si contano un paio di stelle (“sistemi binari”). I soli di questi ultimi formano solitamente orbite stabili intorno a un determinato punto che corrisponde al loro centro di massa. I pianeti dei sistemi binari hanno solitamente orbite stabili a loro volta, per distanza e minore massa rispetto alle stelle, e si possono quindi prevedere con una buona approssimazione i loro movimenti nel tempo.

Ci sono comunque metodi per lavorare sul problema dei tre corpi e ottenere risultati il più possibile aderenti alla realtà. Una porzione molto piccola di traiettoria può essere calcolata con precisione, di conseguenza se si scompone l’intero problema in piccole sezioni si possono calcolare i movimenti di tutti i corpi nel sistema in un breve intervallo di tempo e aggiornarli man mano che si calcolano le sezioni successive (in termini matematici si dice che si effettuano integrazioni numeriche per risolvere equazioni differenziali).

Applicando questa tecnica si ottiene una simulazione di n-corpi, cioè una simulazione per prevedere i movimenti di un certo numero di pianeti in un futuro anche molto lontano. Le simulazioni possono essere utilizzate per provare a prevedere la formazione o l’evoluzione di intere galassie, cioè di un grande insieme di sistemi solari, stelle, polveri e gas interstellari. Oggi questi calcoli vengono effettuati con computer molto potenti, mentre un tempo dovevano essere effettuati a mano con molta pazienza e il rischio di fare qualche errore in più.

Approssimazione delle traiettorie di tre corpi identici, il cui centro di massa rimane fisso (Wikimedia)

Diversi matematici e astronomi si confrontarono con il problema dei tre corpi per trovare casi specifici in cui fosse possibile una soluzione del tutto funzionante e senza approssimazioni (cioè una soluzione analitica). Il matematico svizzero Eulero nel diciottesimo secolo trovò una serie di soluzioni per tre ipotetici corpi celesti che rimangono sempre allineati lungo una retta immaginaria che attraversa il loro centro di massa. L’italiano Joseph-Louis Lagrange trovò una soluzione ancora più elegante al problema dei tre corpi, calcolando i punti nello spazio nei quali due corpi con massa molto grande permettono a un terzo corpo (con una massa molto inferiore) di mantenere una posizione stabile relativamente agli altri due. Questi punti oggi sono proprio noti come “punti di Lagrange” e sono essenziali per collocare nello Spazio a grande distanza dalla Terra sonde e telescopi per scopi di ricerca.

I punti di Lagrange (NASA)

L’avvento dei computer e la possibilità di avere sistemi di calcolo sempre più potenti hanno offerto negli ultimi anni nuove opportunità per affrontare il problema degli n-corpi. Nel 2009, un gruppo di ricerca effettuò una simulazioneche fece discutere tra gli esperti e appassionati di orbite: raccolse quante più informazioni possibili sul nostro sistema solare e provò a prevedere che cosa sarebbe potuto accadere a ogni pianeta che lo costituisce nei prossimi 5 miliardi di anni.

Il gruppo di ricerca effettuò più di 2mila simulazioni partendo sempre dalle stesse identiche condizioni tranne una: la distanza tra il Sole e Mercurio, il pianeta più vicino alla nostra stella. In ogni simulazione la distanza veniva modifica di pochi millimetri per vedere se nel lunghissimo periodo questa differenza potesse avere qualche conseguenza per il resto dei pianeti (tra il Sole e Mercurio ci sono in media 58 milioni di chilometri). Nell’1 per cento delle simulazioni l’orbita di Mercurio nel tempo cambiava al punto da poter far collidere il pianeta con il Sole o con il suo altro vicino più prossimo: il pianeta Venere. In una simulazione la modifica iniziale dell’orbita di Mercurio era invece sufficiente per destabilizzare l’intero sistema solare interno, che oltre a Mercurio e Venere comprende la Terra, Luna, Marte e i suoi due satelliti.

La ricerca è un buon esempio delle difficoltà poste dal problema degli n-corpi. Il sistema in sé non è infatti completamente casuale: se in più simulazioni si parte sempre dalle stesse condizioni di partenza si ottiene sempre il medesimo risultato, ma se si modifica una variabile anche solo di un valore minuscolo nel lungo periodo il risultato cambia: è la definizione di sistema caotico. La quantità di variabili è tale da complicare i calcoli al punto da rendere impossibile avere una soluzione generale al problema, che si applichi a tutti i casi possibili.

Come abbiamo visto il problema può essere in qualche modo governato, ma non è comunque una questione da poco e dove si incontrano limiti di questo tipo subentrano spesso le considerazioni filosofiche. Ma del resto, per dirla come scrive Liu Cixin nel suo romanzo: «Dovrebbe essere la filosofia a guidare gli esperimenti, o dovrebbero essere gli esperimenti a guidare la filosofia?».

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rraskolnikovv · 2 months

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1 a me piace il taglio

2 quindi immagino tu sia la persona sbagliata a cui chiedere quali film o serie tv guardare, le ho finite ormai

3 se ne hai guardate, qualcuna che ti è rimasta impressa?

ti ringrazio :) posso dirti le solite, a me è piaciuta you, black mirror, il problema dei tre corpi, young royals, criminal minds, mind hunter, le regole del delitto perfetto.

di film shutter island, la teoria del tutto, zodiac, a beautiful mind, ragazze interrotte, il buco, perfetti sconosciuti.

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gregor-samsung · 1 year

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“ Gli estoni, i lettoni e i lituani ricordano la brutalità con cui i sovietici, dopo la firma del patto tedesco-sovietico dell'agosto 1939, s’impadronirono del loro territorio, imposero nuove istituzioni, collettivizzarono la terra, spensero il dissenso, stroncarono qualsiasi forma di resistenza, trasferirono al di là degli Urali una parte della popolazione e cercarono di russificare i tre Paesi con l’arrivo di una importante immigrazione sovietica. I russi invece ricordano che la Lituania, dopo l’invasione tedesca dell'Urss nel giugno 1941, divenne un satellite tedesco, che i lituani, come avrebbe detto Daniel Goldhagen, furono nella caccia agli ebrei (erano circa 220.000) «i volenterosi carnefici di Hitler», che i loro corpi militari combatterono a fianco della Wehrmacht contro l’Armata Rossa; che gli estoni seguirono, anche se su scala minore, una stessa politica. Quello che ha maggiormente colpito nel corso degli ultimi vent’anni è stata, se mai, la prudenza di cui Mosca ha dato prova nei casi in cui i cittadini russi del Baltico erano trattati come un corpo estraneo a cui occorreva fare capire, con una certa durezza, che i padroni erano cambiati. A Mosca sembrarono rendersi conto che certi atteggiamenti anti-russi, là dove lo stalinismo era stato particolarmente tirannico, rientravano nell'ordine delle cose e dovevano essere pazientemente accettati. Non era difficile immaginare invece che le reazioni di Mosca sarebbero state molto diverse il giorno in cui il problema da affrontare fosse stato quello delle comunità russe in Crimea e nell'Ucraina orientale. Alcuni Paesi europei (quelli che volevano annettere l’Ucraina alla Nato) sembrano avere trattato la questione con superficiale leggerezza. Avrebbero dovuto chiedersi anzitutto se all'organizzazione militare dei Paesi atlantici convenisse avere fra i soci del club un Paese in cui vi sarebbe stata una quinta colonna russa forte di circa sei o sette milioni di persone. Se avessero riflettuto, si sarebbero resi conto che la migliore delle soluzioni possibili, anche e soprattutto per gli ucraini, sarebbe stata un’Ucraina neutrale, né russa né atlantica. “

Sergio Romano, Putin e la ricostruzione della grande Russia, Longanesi, 2016¹. [Libro elettronico]

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sa-filonzana · 2 years

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Pokemon Submas Outer Space Drifters AU

Humans Are Space Orcs - Polyamory - Aliens!Submas - Cosmog Hybrid!Submas - Human!Reader - AFAB!Reader - Drifters AU

Worldbuilding

L'umanità sta muovendo i suoi primi passi nel suo sistema solare, ha già colonizzato diversi pianeti e alcuni dei loro satelliti naturali grazie a basi spaziali, costruite o sotto la superficie o sotto delle cupole, che mimano la gravità, atmosfera e temperatura standard terrestre, oltre che a proteggerli da tutti i rischi e pericoli presenti naturalmente neii corpi celesti.

Ha anche costruito e stazionato diverse stazioni spaziali di varie dimensioni per tutto il sistema solare, le più nuove e lontane sono le tre che orbitano tra la fascia di Kuiper e la nube di Oort.

L'umanità fa primo contatto con altre civiltà aliene durante le sue prime esplorazioni fuori dal nostro sistema solare, oltre le zone più esterne dall'influenza del Sole. La nostra specie è un infante nelle politiche intergalattiche rispetto alle altre civiltà intergalattiche ma non siamo comunque disposti a farci mettere i piedi in testa.

non troppo tempo dopo finiamo per essere coinvolti in una guerra interstellare, il nostro contributo finì per essere schiacciante, mettendo fine alla minaccia della Coalizione degli Alieni Malvagi (Team Rainbow Rocket?).

I termini per un alleanza che l'umanità richiese furono visti come estremamente generosi da parte delle altre razze, e uno dei termini richiesti riguardavano il trasporto, ma la formulazione del trattato finì per risultare ambigua dovuta alle continue traduzioni.

Così gli umani, oltre a richiedere normali servigi di trasporto per colonizzare nuovi pianeti, vista l'ambiguità con cui erano stati formulati i termini di alleanza, avevano preso l'abitudine di salire su una astronave qualsiasi per andare dove volevano andare. E stare. Nessuno osa davvero dire di no ad un umano (tu oseresti davvero dire qualcosa a un lupo che usa la linea ferroviaria per andare da un luogo all'altro come fanno i branchi in Russia? Io credo di no).

I metodi di dissuasione che le ciurme aliene si inventarono per scacciare gli umani dalle loro astronavi non erano sempre efficaci, particolarmente perché sono solo visti al massimo come inconvenienze dagli umani, e poiché nessuno osava usare metodi più aggressivi per paura di una ritorsione da parte degli umani, tali situazioni continuavano a succedere per tutto l'universo senza che le varie razze aliene potessero trovare una soluzione definitiva al problema di clandestini umani a bordo.

Joke's on the aliens: in realtà, la maggior parte dell'umanità sa (dopo le diverse centinaia di migliaia di alieni che hanno cercato senza successo di impedire agli umani di salire sulle loro astronavi nei modi più disparati), o almeno sospetta, che i termini di trasporto nel trattato non includono che le persone possono impunemente salire su qualsiasi astronave quando gli va per viaggiare da un posto all'altro, ma anche così, l'umanità non ha alcuna fretta di correggere il proprio comportamento. Nessuno ha mai protestato formalmente, e quindi non vedono perché dovrebbero cambiare il loro comportamento. Ed è anche per questo che gli umani si assicurano sempre di aiutare e di ingraziarsi la ciurma delle navi su cui viaggiano, un tacito modo per scusarsi dello stress ed inconvenienti che causano e potrebbero causare.

Tra l'altro, gli umani che si dilettano di più in tale comportamento sono i vagabondi, meglio noti come drifters, che viaggiano da un astroporto all'altro senza una meta precisa.

Tra i giovani umani, comunque, è ormai quasi un rito di passaggio, il farlo; e poi così facendo gli umani possono viaggiare in lungo e in largo per tutto l'universo senza doversi preoccupare dei costi di viaggio. Viaggiare non era mai stato più conveniente.

On The Story

‌Tu sei umana, una vagabonda, una drifter, viaggi di pianeta in satellite, di satellite in asteroide, con la tua gatta Nebula. In genere quando sali a bordo di una astronave lo fai come se fossi una clandestina, per evitare noie varie da parte dei vari alieni che compongono la ciurma, e più di una volta hai finito per terrorizzare la ciurma con la tua celata presenza.

‌Non che quello è davvero la tua intenzione, ma ormai è già successo più di qualche volta che lo consideri un evento inevitabile su ogni nuova astronave su cui viaggi.

‌Durante uno dei tuoi tanti viaggi, l'astronave su cui stai viaggiando è attaccata dai pirati, e il personale di difesa è relativamente inutile a respingere i bucanieri, che è solo grazie al tuo intervento che i criminali sono neutralizzati e il pericolo sventato.

‌Per evitarti grosse noie, e perché il capitano dell'astronave ti è stato subito antipatico a vista, ti accordi con il capitano che lui e la sua ciurma si possono tenere i soldi guadagnati dalle taglie poste sui pirati mentre tu ti saresti tenuta la loro astronave (che non avresti perso tempo a vendere al primo astroporto su cui sareste atterrati). Così come di tutte le armi che ti eri assicurata di prendere dai corpi incoscienti dei pirati. Avere qualche arma di difesa in più fa sempre comodo (o qualche soldo in più).

‌Ciò che non sai è che hai catturato l'attenzione di due alieni che per la maggior parte per la galassia sono solo miti, in cui molti pochi credono che esistano, ovvero due umanoidi Cosmog gemelli, i cui nomi sono Nobori e Kudari, due esseri fatti di gas, calore e polvere di stelle, due esseri senzienti nati all'interno di una nebulosa che oramai non c'è più.

‌I due gemelli, incuriositi da tale creatura senziente che non avevano mai visto prima, decidono di seguirti nel tuo viaggio. Non avevano mai visto prima un essere senziente capace di terrorizzare tutti con la sua mera presenza.

T‌u, dopo esserti liberata dell'astronave, e ritrovandoti con più denaro di quanto ne hai mai avuto da quando hai preso i piedi e lasciato casa, decidi di esplorare la luna su cui sei atterrata (fortunatamente la stessa su cui avevi intenzione di sbarcare), e di scrivere e pubblicare un tuo post sul tuo blog nell'UniWeb (Universe Web) raccontando la tua ultima disavventura a tutti i tuoi follower. Poiché per sostenerti economicamente nei tuoi vagabondaggi sei diventata una blogger, e il tuo blog va discretamente bene (anche se la maggior parte dei tuoi followers ti seguono solo per le foto e i pasticci che Nebula, la tua gatta, combina).

‌Durante una pausa spuntino in un minuscolo ristorante appartato e con a malapena tre soli posti a sedere al bancone, noti i tuoi due passeggeri clandestini mentre cercavano di fregarti dei bocconcini dal piatto, curiosi di assaggiare anche loro questo nuovo piatto, mentre non stavi guardando.

‌Indagando l'interno della tua borsa da viaggio (in cui si erano intrufolati quando avevano deciso di seguirti) vedesti i due Ibridi Cosmog, che rimpicciolitosi il più possibile fino a diventare due piccoli globi fumosi e nebulosi, tentavano di nascondersi alla tua vista senza riuscirci.

‌Alzando un sopracciglio, domandasti meravigliata "E voi da dove spuntate?", ma i due cercarono di nascondersi con maggiore sforzo, imbarazzati dall'essere stati scoperti di già.

Ritenendoli, giustamente, non pericolosi per te e la tua gatta, decidesti di non far loro niente, ma anzi, gli offristi pure dei bocconi del tuo pasto "To', mangiate, immagino che voi due abbiate fame."

‌Sorpresi dalla tua generosità (dopotutto ti avevano visto solo poche ore prima pestare senza pietà i pirati finché non erano caduti tutti quanti ai tuoi piedi), dopo un primo attimo di titubanza, mangiarono con gusto.

‌Fu in quel momento che i due gemelli si infatuarono di te.

‌Grazie agli impianti cibernetici che ti eri fatta impiantare nel cranio (tra cui un traduttore universale ultimo modello, un mini-computer cerebrale per migliorare le sue capacità mentali, e dei led per imitare le chiazze d'umore che alcune specie aliene avevano sviluppato invece delle espressioni visive), lasciandoli parzialmente visibili per avere uno stile più steampunk e/o cyberpunk, riuscisti a comunicare con i gemelli.

‌I due, sorpresi dalla tua inaspettata tolleranza verso la loro trasgressione, ti comunicarono il loro desiderio di viaggiare con te.

‌Di fronte al loro desiderio, tu scrollasti le spalle e dissi semplicemente "Ok."

Il motivo della tua risposta era abbastanza semplice: eri sia stupita che indifferente davanti al loro desiderio di voler viaggiare con te, visto come usualmente tutti gli alieni reagivano alla tua mera presenza, ed eri un po' curiosa di vedere come sarebbe andata con.

‌E poi ti sentivi un po' sola, per quanto Nebula, la tua gatta, fosse la migliore compagnia che potevi desiderare, era piacevole poter scambiare due chiacchiere con altri in possesso della favella.

Da lì, non ci volle molto perché voi tre diventaste amici

‌Più tempo i due ibridi passavano con te, più finivano per infatuarsi di te, incantati dalla tua personalità scorbutica ma che nascondeva, sotto sotto, un cuore d'oro. Infatti per poter interagire più facilmente con te, presero l'abitudine di utilizzare la loro forma umanoide quando erano con te.

‌Non che disdegnavano la loro forma più compatta, essa era ottima per poter coccolare con te (particolarmente negli spazi stretti), finendo più di qualche volta a doversi contendere la tua attenzione e il posto migliore con la tua gatta

‌Non che fosse davvero un problema visto che dispensavi coccole in egual misura sia alla tua gatta che ai due ibridi Cosmog

‌Durante i tuoi viaggi prendesti l'abitudine di fotografare i due ibridi, sia da soli, insieme, con la tua gatta, con te, o tutti in gruppo, e pubblicarle sul tuo blog. Finendo per scatenare un putiferio nel UniWeb, in particolare nel mondo scientifico, visto che fino a quel momento gli ibridi Cosmog erano considerati solo un mito.

‌La tua più grande Hit è una foto di loro due insieme alla tua gatta accoccolati su un vecchio divano rattoppato, illuminati dai raggi crepuscolari di una qualche stella. Hai ricevuto più donazioni per quella foto, che quante ne hai mai ricevute in un anno.

‌Questa inaspettata fama, da una parte ti faceva piacere, ma dall'altra parte era solo una grossa scocciatura per te e i tuoi compagni di viaggio. In particolare perché la comunità scientifica ti assillava inviandoti richieste e finendo per intasare la tua casella di posta elettronica e finendo ad essere costretta a doverli bloccare temporaneamente, almeno fino a quando non si sarebbero calmati (cioè: mai).

‌Ma il vero problema erano i bracconieri e simili che non persero tempo a tentare di rapire i due ibridi per venderli al miglior offerente.

‌Dopo aver respinto l'ennesimo tentativo di rapimento, tu non avevi più la pazienza e la compassione per non fare dei prossimi aspiranti rapitori un esempio per gli altri.

‌Sfortunatamente per i seguenti aspiranti rapitori, a te non ti era ancora passato il nervoso che ti era venuto da quello precedente, e non esitasti neppure per un momento nello scaricare tutta la furia repressa che avevi accumulato sui poveri bastardi.

‌Fortunatamente, o sfortunatamente (dipende dai punti di vista), il pestaggio che tu elargisti sulla pelle di quei poveri sfigati, venne registrato e pubblicato sul vasto UniWeb da degli astanti che ebbero la fortuna di passare di lì ed assistere al massacro.

‌Quel video valeva più di mille parole, diceva tutto ciò che c'era bisogno di dire (e più) su ciò che eri disposta a fare per proteggere chi ti era caro.

‌Il video divenne in breve tempo un buon deterrente, e i tentativi di rapimento diminuirono considerevolmente, ed anche le comunità scientifiche presero ad approcciarti con più cautela.

‌E ovviamente il video non fece altro che alimentare il mito che circolavano sugli umani, di terrificanti e invincibili creature disposte a tutto per proteggere i loro cari. Anche di compiere i crimini più efferati.

‌Ma a te francamente non interessava, l'unica cosa che volevi fare era di coccolarti con Nobori e Kudari e la tua gatta Nebula

‌E quello fu esattamente ciò che facesti

‌I due, alla vista di tale devozione, non potevano non amarti ancora di più

‌Ora dovevano solo riuscire a confessarti il loro amore per te

‌Più facile a dirsi che a farsi

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grazielladwan · 2 months

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IL PROBLEMA DEI TRE CORPI: dalla fisica alla fantascienza.

Il problema dei tre corpi è un concetto che risiede nel cuore della meccanica celeste e che ha affascinato gli scienziati per secoli. La sua importanza va oltre la semplice teoria fisica, trovando spazio anche nella cultura popolare, come dimostrato dalla serie televisiva basata sull’omonimo romanzo di Liu Cixin. Il Problema dei Tre Corpi in Fisica Nella sua essenza, il problema dei tre corpi…

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#bloganuary #fisica #li problema dei tre corpi #serie tv #televisione

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paolo-redaelli · 2 months

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Interruzione di pubblico servizio?

I tabelloni degli orari dei treni sono stati invasi da una misteriosa scritta, di cui poi è stato spiegato il significato Source: Siete insetti, la scritta nelle stazioni di Roma e Milano | Radio Deejay A me sembra un pochino interruzione di pubblico servizio. Motivo in più per evitare Netflix come la peste. Il problema dei tre corpi meglio leggerlo.

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dilebe06 · 5 months

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Three Body

alla fine rimarranno solo gli insetti

Questo drama andrebbe visto a prescindere. Che sia bello, brutto, lento, complicato, un genere che non piace...non importa. Le tematiche e le riflessioni che porta in scena infatti, sono temi essenziali per tutti.

Premessa: questa serie è la versione drama della popolarissima saga dei tre libri Il Problema Dei Tre Corpi, salito alla ribalta per via della sua citazione nientepopodimeno da parte di Barak Obama. Libro così famoso che nel 2024 uscirà anche la versione occidentale fatta da quei due fenomeni di D&D. Ma di questo parlerò dopo.

Intanto questa serie da 30 episodi dovrebbe riguardare il primo libro dei tre.

Devo essere onesta. Quando ho iniziato la serie non avevo idea nè della trama generale del libro nè che ci fosse un libro! Essendo il drama bello complesso, sono andata a cercare info sul web e lì ho scoperto tutta la vicenda. E' stata una rivelazione che sì mi ha dato qualche spoiler ma che mi ha aiutato un po' nella comprensione della serie.

Anche perché la trama su mydramalist è volutamente vaga:

Un esperto di nanomateriali vede un misterioso conto alla rovescia sovrapposto nel suo campo visivo e si ritrova sotto indagine militare. Per svelare il mistero, entra nel gioco VR "Three-Body" sviluppato da un'organizzazione segreta ETO e scopre la verità dietro la morte di dozzine di scienziati e una tragedia dei tempi della Rivoluzione Culturale. ~~ Adattato dal romanzo "Il problema dei tre corpi" (三体) di Liu Ci Xin (刘慈欣).

la cosa più vaga che io abbia mai letto

PS: ci saranno spoiler su tutta la prima stagione !!!!!! Spoiler come se piovessero insetti

Purtroppo dal sunto qua sopra si evince poco la grande portata della serie. Letto così pare che ci sia uno scienziato vittima di fenomeni paranormali, un gioco VR sviluppato da un organizzazione segreta, degli scienziati morti e un mistero vecchio di anni e anni che torna prepotente in scena. E non si capisce come tutta sta roba messa assieme possa avere un senso.

Questa domanda me la sono fatta per gran parte della serie, essendo Three Body fatto a mo' di puzzle:

nel senso che ti danno 10.000 pezzi tutti sparsi che tu piano piano metti assieme. Questi due stanno in fondo a sinistra. Questi tre vanno insieme e probabilmente sono la parte alta del puzzle....ecc..ecc.. La difficoltà non è tanto nel mettere assieme i pezzi ma nel completare il puzzle non sapendo quale immagine finale dovrebbe venire fuori.

Il non sapere dove stesse andando a parare la storia, il senso di incertezza ha pervaso molti miei episodi, nel domandarmi perché stessimo vedendo certe scene o incontrando certi personaggi.

Ma tranquillizzo gli animi: tutto ha un senso alla fine.

Il senso della storia è davvero bello è interessante:

al di là della narrazione - che ho trovato a tratti lentissima e piena di immagini che si potevano benissimo tagliare - sono i concetti di fondo ad avermi affascinato:

Poiché la razza umana ha fallito ed ha distrutto e sta distruggendo la Terra con l'inquinamento e l'indifferenza, poiché la scienza terrestre ha difficoltà a progredire, poiché l'uomo è per sua natura fallace e dedito alla malvagità poiché la situazione può solo peggiorare...cosa si può fare?

Farci "salvare" dai Trisolariani - come sostengono i Redenzionisti - è la soluzione?

davvero questa razza aliena con una tecnologia mille volte più avanzata di quella terrestre può salvare la Terra? E a quale prezzo? Quello dello sterminio della razza umana come sostengono gli Avventisti?

La storia di Evans ad esempio è lampante di tutto ciò: figlio di un petroliere potrebbe stare a casa con i soldi di papà e farsi la bella vita. Ma la vista del petrolio sulle spiagge, degli animali morti avvelenati dal liquido nero, colpisce il giovane così tanto che decide di diventare un ambienalista.

Crescendo, pianta alberi in tutto il mondo alla ricerca ossessiva di salvare animali in via d'estinzione. Di salvare il pianeta. Un lavoro immane e che purtroppo si scontra con la realtà: per ogni albero piantato, 10 alberi vengono abbattuti per far posto ad edifici o strade.

La sua disperazione è reale.

Evans sostiene che la razza umana sia malvagia e irresponsabile, incurante del mondo attorno a se e che meriti la morte per questo.

I redenzionisti invece, sostengono che anche se la razza umana ha sbagliato, si può sempre salvare, grazie alla guida di un intelligenza superiore.

Dovunque sia la ragione, è innegabile il fascino degli argomenti portati dalla serie: l'ambientalismo, il progresso, la scienza a scapito della Natura, l'animo umano... ed è lampante - ed è questo che mi è piaciuto e trovo il motivo principale per vedere la serie - domandarsi dove stia andando l'uomo. Quale futuro per la Terra?

Sono argomenti su cui si potrebbe discutere per anni e sicuramente con persone molto più esperte di me.

C'è poi la figura cardine del Comandante che ha dato inizio a tutto. Su di lei si potrebbe parlarne per ore ma due cose voglio dire:

che sono rimasta sorpresa da come abbia dato per scontato che i trisolariani siano migliori degli esseri umani, basandosi sul fatto che sono più avanzati tecnologicamente di noi, senza nessuna evidenza scientifica a supporto di questa tesi e senza sapere NULLA di loro.

Per dire, anche noi siamo più avanzati tecnologicamente delle scimmie ma come si evince dalla serie, mica siamo migliori.

E 2, il suo personaggio sia nel passato sia nel presente, mi ha messo addosso una depressione assurda. Ora, io comprendo che abbia avuto una vita difficile, in anni complicati. Ma penso di averla vista sorridere due volte in 30 episodi. Sempre triste, sempre seria, sempre con quell'espressione di sconforto e d'offesa, come se il mondo ce l'avesse con lei. Talmente anaffettiva e complessata che manco la morte del marito e della figlia la scuote emotivamente.

Poi oh, io odio le persone che hanno avuto vite difficili e la fanno pagare agli altri come se fossero giustificarti nel farlo perché hanno sofferto.

Fortunatamente in tutta questa depressione, qualche gioia c'è.

L'agente Shi e Wang Miao mi regalano una delle bromance migliori di questi ultimi tempi. Li ho adorati, sia in singolo sia in coppia.

Ho amato come Wang Miao inizialmente titubante con il il poliziotto si sia poi aperto e appoggiato a Shi ogni qual volta ne aveva bisogno. Ed ho amato come Shi avesse compreso le difficoltà di Wang Miao e lo sostenesse, incoraggiandolo sempre.

L'ottimismo, la combattività e la spontaneità di Shi sono una manna dal cielo per Wang ed anche per noi: perché mentre l'umanità fa i conti con degli alieni che ci danno degli "insetti" per umiliarci, Shi ci ricorda che non importa quando l'uomo si sia ingegnato per eliminare le cavallette ad esempio. Esse sono sempre tornate. Perché gli "insetti" erediteranno la Terra.

Tutti e due hanno dei caratteri molto diversi ma è insieme che danno il meglio di loro.

Ultimo appunto lo voglio lasciare per tutta la parte scientifica.

Chissà se aver visto questa serie mi darà autonomamente la sufficenza per l'esame di Fisica all'università. Ma dovrebbe. Dovrebbe perché ho una conoscenza prettamente umanistica per lo più e trovarmi ad affrontare Fisica, Matematica, Astrofisica a tali livelli dovrebbe consentirmi almeno la laurea.

La serie è infatti zeppa di termini e spiegazioni scientifiche - che certe volte prendono l' intera puntata - di non facilissima comprensione. Diciamo che il senso generale si capisce ma guai a chiedermi di ripeterlo in termini corretti perché mai potrò!

Ad esempio, ho capito che il sole è un "antenna* che riflette nello spazio il messaggio che il Comandante lancia verso i trisolariani ma da qui a spiegare come questo accade, avrei seria difficoltà.

Come difficile, ma meno, sono tutte le parti filosofiche e metafisiche fino a sfiorare l'empirismo che Three Body mette in scena. Riflessioni bellissime e molto interessanti ma che contribuiscono a rendere la serie "pesante" e quasi "saggistica".

Detto tutto ciò, non mi rimangono quanto detto all inizio del commento: questa serie andrebbe vista a prescindere, dati tutti gli spunti di riflessione che mostra ed anche perché alla fine, è una bella serie.

Voto: 8

Ed ora, il discorso D&D.

Concedetemi un po' di paura.

Se da una parte questo sceneggiatori si sono dimostrati in grado di portare su schermo l'opera di Martin seguendo i libri, dall' altra parte hanno dimostrato di non essere dei fan dell' introspezione e delle psicologie dei personaggi, preferendo colpi di scena a cazzo di cane, frettolosità e sciatteria una volta che si sono ritrovati senza libri da adattare.

Certo, il romanzo da cui prendere aspirazione c'è e dovrei stare tranquilla...ma non ci riesco molto.

Tanto più che manco il trailer mi ha tranquillizzato.

Se la versione cinese dura 30 episodi, la versione occidentale ne ha 8.

Manco la metà.

Dal trailer ho visto scene epiche, cose al cardiopalma e imprecazioni tipicamente occidentali che mi hanno fatto solo salire gli occhi al cielo.

Se Wang Miao quando entra nel gioco del tre corpi rimane sorpreso e senza parole dalla maestosità di ciò che sta vedendo ma comunque è composto e serio, nella versione occidentale il buon vecchio Sam Tarly invece spara un divertito:-" cazzo"!

Sono cazzate, lo so.

Ma certificano in me quella paura di trasformare una storia di fantascienza ma con grandi domande filosofiche, morali ed etiche nell' ennesima baracconata americana. Quella con esplosioni, scene epiche , botte e colpi di scena che tanto piace allo spettatore medio, tagliando il più possibile quelle parti sì più noiose, ma che sono il cuore del pensiero umano, le riflessioni, gli spunti interessanti di dibattito più interessanti per me dell' intera serie.

Senza contare poi, la resa della parte ambientata durante la rivoluzione culturale in Cina, momento imprescindibili per capire il personaggio del comandante e del perché abbia fatto quello che ha fatto.

Ovviamente si vedrà anche questa versione occidentale. Anche solo per fare il confronto. 😂

Ma la paura rimane.

#three body #cdrama #chinese drama #wang miao #shi qiang

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weirdesplinder · 1 year

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IL PROBLEMA DEI TRE CORPI

In questi giorni sta andando in onda su diverse piattaforme streaming il drama cinese intitolato THREE-BODY, che è possibile guardare con sottotitoli in inglese a questo link: https://www.viki.com/tv/39255c-three-body?locale=it

Questo drama è tratto dal famosissimo romanzo di fantascienza Il problema dei tre corpi dell’autore cinese Liu Ci Xin, che è il primo libro della pluripremiata trilogia intitolata MEMORIA DEL PASSATO DELLA TERRA composta dai libri:

1. IL PROBLEMA DEI TRE CORPI

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Trama: Nella Cina della Rivoluzione culturale, un progetto militare segreto invia segnali nello spazio cercando di contattare intelligenze aliene. E ci riesce: il messaggio viene captato però dal pianeta sbagliato, Trisolaris, l'unico superstite di un sistema orbitante attorno a tre soli, dominato da forze gravitazionali caotiche e imprevedibili, che hanno già arso undici mondi. È quello che i fisici chiamano "problema dei tre corpi", e i trisolariani sanno che anche il loro destino, prima o poi, sarà di sprofondare nella superficie rovente di uno dei soli. A meno di non trovare una nuova casa. Un pianeta abitabile, proprio come il nostro. Trisolaris pianifica quindi un'invasione della Terra. Sul Pianeta azzurro, nel frattempo, l'umanità si divide: come accogliere i visitatori dallo spazio? Combattere gli invasori o aiutarli a far piazza pulita di un mondo irrimediabilmente corrotto?

2. LA MATERIA DEL COSMO

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Trama: L'universo è un'immensa foresta abitata da feroci predatori. Nascondersi significa sopravvivere, rivelarsi significa diventare prede. È quello che ha fatto la Terra, e ora i predatori stanno arrivando. Impiegheranno 400 anni, attraverso gli spazi siderali, e la Terra tenta di organizzare una disperata resistenza. I terrestri che avevano cercato di collaborare con i Trisolariani sono stati sconfitti, ma sul pianeta sono presenti i sofoni, particelle subatomiche in grado di dare agli alieni accesso istantaneo a tutte le conoscenze umane: ciò comporta che i piani difensivi sono a totale disposizione del nemico. Solo la mente umana rimane inaccessibile: è questa l'unica speranza di salvezza attorno a cui si costruisce il Progetto Asceti Impenetrabili, un audace programma che garantisce enormi risorse e affida poteri straordinari a quattro persone perché trovino una strategia difensiva efficace: tre sono importanti uomini politici e scienziati. Il quarto è un oscuro, mite astronomo e sociologo cinese, stupito che abbiano voluto affidargli quell'incarico. Eppure è proprio lui quello che gli invasori Trisolariani vogliono morto...

3. NELLA QUARTA DIMENSIONE

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Trama: A mezzo secolo dall'Ultima Battaglia sembra essersi creato un equilibrio tra terrestri e Trisolariani: i primi beneficiano della conoscenza degli invasori spaziali e stanno compiendo grandi progressi tecnologici, mentre gli alieni stanno assimilando la cultura terrestre. Pare che le due civiltà siano pronte per iniziare una convivenza pacifica, tra eguali, senza l'assurda minaccia della reciproca distruzione. Tutto cambia quando Cheng Xin, ingegnere aerospaziale ibernata all'inizio del XXI secolo, si risveglia. La donna porta con sé il ricordo di un programma ormai dimenticato, risalente agli albori dell'Epoca della Crisi, e la sua sola presenza potrebbe alterare il fragile equilibrio instauratosi tra terrestri e alieni. L'umanità riuscirà a raggiungere le stelle, o morirà nella sua culla?

Giusto per darvi l’idea della fama di questi romanzi non solo in Cina, ma a livello internazionale, mi limito a dirvi che la traduzione in inglese di Il problema dei tre corpi è stato il primo romanzo asiatico in assoluto a vincere il Premio Hugo venendo candidato anche al Premio Nebula.

Ho pensato più volte di cercare di presentarvi questa serie di libri sul mio blog ma ogni volta mi scoraggiavo data la loro complicatezza, però il fatto che ora sia possibile guardare un drama tratto da essi e che anche Netflix stia lavorando ad un film tratto dal primo libro della trilogia mi ha fatto decidere che era il momento di farlo, poichè con questi complementi audiovisivi la comprensione di questi libri sarà certamente più semplice in futuro.

Qui sopra trovate perciò il video che ho dediato alla serie sperando che possa esservi utile per decidere se leggerla o meno.

Per quanto mi riguarda la MEMORIA DEL PASSATO DELLA TERRA non è tra le mie serie di libri di fantascienza preferite, devo essere sincera. La scienza e soprattutto la fisica non è tra le mie materie di studio preferite ed è al centro di questi libri perciò questo me li ha resi a tratti un po troppo pesanti. E anche i personaggi, quasi tutti scienziati, li ho sempre trovati un poco troppo freddi. Ma una volta smesso di tentare di capire tutte le teorie scientifiche nominate al suo interno, e inizitao a prenderle come fatti senza pormi domande, ma semplicemente come se stessi leggendo di un universo di fantasia e non di uno basato su leggi fisiche esistenti in parte, la lettura è diventata molto più scorrevole e piacevole. E’ una trilogia che consiglio a tutti? Direi di no, sta a voi giudicare se è adatta a voi oppure no, certo posso dirvi che sono tre libri che meritano a prescindere di essere letti per il loro valore letterario.

#liu ci xin #libri scifi #libri di fantascienza #libri con alieni

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monicadeola · 1 year

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Caro direttore, la questione posta da Antonio Polito sul Corriere di venerdì 2 dicembre circa la collocazione politica del cibo tra natura e tecnologia coglie nel segno una questione urgente e ampia.

Se da un lato il riferimento al cibo naturale evoca in tutti noi sentimenti positivi, l’onestà impone che parlare oggi di natura in ambito agroalimentare in senso assoluto è quantomeno ingenuo, se non ideologicamente strumentale: più capace di parlare alla pancia della gente che di riempire i loro stomaci. A meno di tornare a una dieta paleolitica i cui i primi uomini raccoglievano e si nutrivano di bacche, la nutrizione umana è sempre culturalmente e tecnologicamente mediata: un fuoco, una coltivazione, una ricetta. A maggior ragione oggi dove, soprattutto in Occidente, i processi tecnologici applicati a questo campo hanno permesso la realizzazione di una catena alimentare (impossibile a km 0 per due terzi della popolazione mondiale, come recentemente dimostrato in un articolo su Nature Food) capace di nutrire almeno tre miliardi di persone ogni giorno.

Dall’altra parte, però, la frequente percezione preoccupata di un cibo Frankenstein deve essere seriamente presa in considerazione e non può essere facilmente liquidata. Tale assunzione può avvenire almeno attraverso tre passaggi.

La resistenza a un cibo troppo tecnologicamente elaborato evidenzia anzitutto un approccio esageratamente emotivo e non riflesso riguardo la ricerca scientifica e le sue applicazioni: con estrema (e superficiale) facilità si passa da una fiducia assoluta nella scienza (a tal punto che si arriva a «credere» in essa) a un rifiuto a prescindere, ad esempio, di qualunque cibo che nasca da una complessa operazione di laboratorio. Solo un rinnovato sguardo realista e critico (tipico degli stessi scienziati) su questi temi permetterà di evitare crashes ancora peggiori.

L’immagine distopica del cibo suona al contempo come un giusto monito: nel cibo, ma non solo, o l’apparato tecnologico è al servizio rispettoso dei processi e delle contingenze biologici cui è finalizzato e non anzitutto, ad esempio, dell’ottimizzazione dei profitti economici, o non solo non è comprensibile, ma è giustamente da rifiutare. Il solo fatto che una tecnologia sia possibile non significa che sia buona. Qui si apre tutto lo spazio per una riflessione etica attorno ai processi agroalimentari che va strettamente ancorata alle persone, ai loro corpi, alle loro comprensioni culturali, al pianeta che tutti abbiamo.

In questo senso, infine, si pone l’urgenza di una riflessione e di una pratica circa i processi educativi e di comunicazione relativi alla scienza e alla nutrizione. La tecnologia disegnata con etica e pensata per modelli di sviluppo sostenibile capaci di riequilibrare la relazione uomo-natura, non è uno strumento da piegare alle banalizzazioni, non è un tema su cui fare la corsa a dirsi «pro» o «contro», non è un oggetto da demonizzare o idolatrare. Albert Einstein direbbe, a tal riguardo, che «non si può risolvere un problema con la stessa mentalità che l’ha generato». È questo il nostro punto. L’educazione, l’etica by design, la costruzione di modelli e non solo di strumenti, potranno incidere su quella mentalità che ha generato i problemi che la tecnologia può risolvere, se disegnata con una mentalità diversa, più consapevole, più sistemica, meno ego-riferita e più ecosistemica, più rigenerativa.

Il cibo è vita, nutrimento, è veicolo di valori, cultura, simboli e identità, il cibo è socialità, il cibo è politica (e per questo mai riducibile a sola questione partitica). Mangiare è un atto essenziale per la vita dell’uomo, ma richiede coscienza e consapevolezza. In questa logica, demonizzare la ricerca o idolatrarla sono due estremi che derivano dalla banalizzazione della realtà, non dalla sua semplificazione. Due estremi che allontanano dall’analisi dei fabbisogni di cambiamento dei comportamenti e delle abitudini degli esseri umani, e cioè di quei fattori che tanto incidono sulla crisi climatica.

Tali cambiamenti, invece, chiedono approcci olistici e pensieri sistemici da comunicare e insegnare, per costruire non già strumenti tecnologici (non internet delle cose; non cibo di Frankenstein, proteine alternative, agricoltura di precisione, intelligenza artificiale nei campi, agricoltura senza terra), ma modelli di ecologia integrale rigenerativa.

I cambiamenti di cui l’umanità ha bisogno e ha bisogno in fretta, sono cambiamenti di modelli, cioè di una casa nuova, anche per gli strumenti tecnologici che fortunatamente possediamo. La grande sfida della nostra era è riuscire a nutrire l’uomo (tutti gli uomini, nessuno escluso) in modo sano, avendo cura per l’ecosistema che lo accoglie. L’umanità potrà adattarsi ai grandi cambiamenti che stiamo vivendo solo rimettendo la vita (degli uomini e dell’intero pianeta che abitano) al centro.

#cibo e tecnologia

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levysoft · 7 months

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I problemi a tre corpi - le espressioni analitiche di tre corpi celesti in un'orbita stabile - hanno ingannato i matematici per secoli.

Nel 2017, i matematici cinesi hanno scoperto più di mille soluzioni eseguendo 16 milioni di orbite in un supercomputer.

Ora, gli scienziati dell'Università di Sofia in Bulgaria hanno ampliato quel lavoro e hanno trovato altre 12.000 soluzioni. Dicono che si potrebbe scoprire ben cinque volte di più.

Quando si tratta dei movimenti di meteoriti, stelle, pianeti e buchi neri, calcolare il movimento di questi corpi su lunghe scale temporali è incredibilmente difficile a causa di un numero enorme di variabili che semplicemente non possono essere definite da equazioni matematiche. Questo è quello che è noto come un "problema dell'n-body". Alla fine del XVII secolo, il lavoro di Johannes Kepler e Isaac Newton ha contribuito a risolvere il problema dei due corpi, ma quando una terza parte entra in questo mix, le cose si complicano.

Alla fine del XIX secolo, i matematici Heinrich Bruns e Henri Poincaré affermarono che il problema dei tre corpi non poteva essere espresso analiticamente a causa della natura caotica del problema. I matematici domano questo caos facendo approssimazioni di questo movimento celeste. Per esempio, a volte la massa di un piccolo corpo sarà in gran parte ignorata a causa della massa più influente dei corpi più grandi, che è nota come un problema ristretto di tre corpi. Nel corso del tempo, i matematici hanno ideato soluzioni specializzate a tre corpi, ma quel numero è cresciuto esponenzialmente nell'era dei supercomputer.

Nel 2017, ad esempio, i ricercatori cinesi hanno scoperto 1.223 soluzioni al problema dei tre corpi testando 16 milioni di orbite utilizzando un supercomputer. Ora, i ricercatori dell'Università di Sofia in Bulgaria hanno ulteriormente ampliato quell'algoritmo del 2017 e hanno scoperto più di 12.000 soluzioni aggiuntive.

Il ricercatore principale Ivan Hristov ha detto a New Scientist che l'accesso a supercomputer ancora più potenti potrebbe scoprire cinque volte più soluzioni al famigerato problema dei tre corpi. Il lavoro del suo team è stato pubblicato sul server di prestampa arXiv alla fine di agosto.

Comprendere i movimenti estremamente sottili tra tre corpi orbitali è importante per i viaggi spaziali: quando le agenzie spaziali devono inviare satelliti, lander o veicoli spaziali su un pianeta lontano, devono sapere come tutti i pezzi di un sistema giocheranno insieme. Le soluzioni a tre corpi di Hristov iniziano con tre corpi a riposo prima di entrare in caduta libera ed essere tirati l'uno dalla gravità dell'altro. Le "soluzioni" sono state casi in cui questi tre corpi hanno trovato un modo per mantenere un'orbita l'uno intorno all'altro.

Molte di queste soluzioni sembrano un pasticcio di linee. Infatti, a parte alcune soluzioni conosciute (tra cui una che ha introdotto il concetto di punti di Lagrange), è altamente improbabile che una qualsiasi delle soluzioni a tre corpi di Hristov esista in natura. Questo perché, nella maggior parte dei casi, i problemi a tre corpi diventano rapidamente a due corpi quando l'oggetto con la massa più piccola viene espulso dal sistema.

Ma lo studio di questa matematica caotica dà ancora agli astronomi una comprensione più profonda di come funziona l'universo, anche se è matematicamente impossibile da descrivere.

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