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09 y 10/07/20

La 𝕮𝖆𝖗𝖉𝖎𝖓𝖆𝖑𝖎𝖉𝖆𝖉 de un conjunto es el número de elementos que posee. Este se denota por n(A). En este ejemplo, siendo A el nombre del conjunto, y se lee como número de elementos del conjunto A.

Se define como la unión de 2 conjuntos se define como la suma de los cardinales de los conjuntos menos el cardinal de la intersección, la cual se denota así:

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B). 🧠

El siguiente tema que tocamos fue el 𝒫𝓇𝑜𝒹𝓊𝒸𝓉𝑜 𝒸𝒶𝓇𝓉𝑒𝓈𝒾𝒶𝓃𝑜 𝒹𝑒 𝒸𝑜𝓃𝒿𝓊𝓃𝓉𝑜𝓈. Un conjunto puede obtener pares ordenados como elementos.

El orden es una parte clave, ya que primero mencionaremos a los elementos del conjunto 1 y luego del conjunto 2. Si el orden no se sigue, la respuesta será equivocada.

✨ Esto lo entenderemos mejor con un ejemplo ✨

A={1,2,3} y B={r,s,t}

El producto cartesiano de A y B será el conjunto de parejas formadas por (a,b) donde a pertenece a A y b pertenece a B.

AxB={(1,r), (1,s), (1,t), (2,r), (2,s), (2,t), (3,r), (3,s), (3,t)}

Y así es como terminamos de entender este tema, es muy parecido a la cadena que tenemos que usar en matemáticas.

Con estos temas no sólo terminamos la clase, sino que ¡terminamos el interciclo! ¿Emocionante no? 🤯

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07 y 08/07/20

Unión de conjuntos (U): Unimos los elementos de varios conjuntos.

Intersección de conjuntos (∩): Elementos que 2 o varios conjuntos tienen en común.

Diferencia de conjuntos (-): Eliminamos de un conjunto B, lo que hay en un conjunto A o viceversa.

Diferencia simétrica (∆): Tomamos en cuenta todos los elementos de 2 o más conjuntos excepto de los que tienen en común.

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03/07/20

Los conjuntos son colecciones de objetos bien definidos por medio de alguna o algunas propiedades en común ⛓

Existen 3 formas de dar a entender un conjunto 💡

✨ Forma Tabular (Numerativa o extensiva): En esta forma, representamos los elementos de un conjunto en lista, dentro de un corchete y separados por comas 🐾

A={1,2,3,4,5,6}

✨ Descriptiva o Comprensiva: Una variable representa a los elementos del conjunto con una proposición abierta que describe la propiedad común que los identifica 🤓

AUB={x/x∈Avx∈B}

✨ Forma Gráfica: Los conjuntos pueden representarse por medio de Diagramas de Venn.

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02/07/20

Las Leyes de Morgan, nos explican como hacer correctamente la negación de la disyunción y conjunción.

Pero en esta clase aprendimos que la negación de la condicional y bicondicional no utilizan las leyes de Morgan. Así que aprendimos que la negación de la condicional

En la Condicional 🌱

~(p→q) = p^~p

En la Bicondicional 🌵

~(p< - >q) = (p^~q) (q^~p)

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30/06/20

La condicional o implicación es un tipo de proposición compuesta que aprendimos anteriormente, pero muy superficialmente, así que miraremos un poco más de cerca 👀

Cuando hablamos de condicionales, tenemos la proposición p, que suele ser un antecedente, y la implicación q, que suele ser el consecuente. Estas contienen el conectivo →, lo cual nos da p→q y se entiende como p implica q 🤓

Un dato muy ingenioso y necesario es que una proposición será condicional siempre y cuando tenga un antecedente y un consecuente. Y gracias a esto, pueden haber proposiciones equivalentes a la condicional original.

p→q = ~pvq

p→q = q→ ~p

Y luego tenemos algunas variantes de la condicional

Proposición | Simbolización

Directa ⭕️ p → q

Recíproca 🔆 q → p

Inversa 🔧 ~p → ~q

Contrapositiva 🔂 ~q → ~p

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26/06/20

El nuevo tema llamado 𝐿𝑒𝓎𝑒𝓈 𝒹𝑒 𝑀𝑜𝓇𝑔𝒶𝓃 continuamos utilizando los conocimientos de las clases de los 2 días anteriores.

Esta ley nos enseña como hacer correctamente la negación de las proposiciones compuestas, específicamente de la conjunción y de la disyunción ⚔️

Cuando se niega una conjunción, las proposiciones dentro de la misma se niegan, pero el conectivo "y" cambia a ser el conectivo "o", por lo que se vuelve una disyunción, esto misma pasa cuando negamos una disyunción, las proposiciones dentro de la misma se niegan, pero el conectivo "o" cambia a ser el conectivo "y", por lo que se vuelve una conjunción. Es decír que estás se intercambian ¿fácil no? 💡

Por ejemplo:

p = El pájaro es rosa 🦜

q = El león no tiene pelo 🦁

Y nos presentan una conjunción:

El pájaro es rosa y el león no tiene pelo.

Pero nos piden negar esta conjunción. (simbolizado seria ¬(p^q)

Por lo que nos quedaría (simbolizado seria ¬pv¬q):

p = El pájaro es rosa. > Negación: El pájaro no es rosa.

q = El león no tiene pelo. > Negación: El león tiene pelo.

El pájaro no es rosa o el leon tiene pelo.

Por lo que la conjunción se vuelve disyunción cómo ya habíamos mencionado antes.

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19/06/20

La clase se este día consistía en aprender basados en un juego el 𝕵𝖚𝖊𝖌𝖔 𝖉𝖊 𝖍𝖆𝖇𝖎𝖑𝖎𝖉𝖆𝖉 𝖊𝖘𝖕𝖆𝖈𝖎𝖆𝖑 el juego consistía en tener que armar las formas que estaban en color negro con las piezas de colores que se nos daban en el resto de la diapositiva. Trabajamos en equipo para terminar de armar las 20 figuras que se presentaban en el juego, de igual forma si alguno no podía los demás podían ayudarlo.

Una de las figuras que más me costo armar a mi fue está:

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Clases del 16 al 18 del 06/20

Las gráficas representan cierta información dada, donde se utilizan generalmente dos variables, nos sirven para la 𝕀𝕟𝕥𝕖𝕣𝕡𝕣𝕖𝕥𝕒𝕔𝕚𝕠𝕟 𝕕𝕖 𝕚𝕟𝕗𝕠𝕣𝕞𝕒𝕔𝕚𝕠𝕟

En la clase vimos algunos gráficos como:

El pictograma: es un gráfico hecho a base de dibujos con información mostrada desde 2 variables, una independiente y una independiente 🌳🌵

Gráfica circular o gráfica de pie: Es un gráfico donde la información se muestra dividida dentro de un círculo en porcentajes ⭕️

Gráfica de líneas: en esta gráfica también se trabaja con las variables dependientes e independientes. La línea se va moviendo por la gráfica subiendo o bajando dependiendo los datos mostrados en la misma 📉

Gráfica de barras: son barras que son más grandes o pequeñas dependiendo de la información 📊

Gráfica radial o de telaraña: esta gráfica está hecha para mostrar bastante información, y así poder trabajar con varias variables y enseñarlas en diferentes partes del radio de la gráfica 🕸

Después de ver estas graficas tuvimos como tarea buscar algún tipo de grafica no vista en clase para poder presentarla con nuestros compañeros e interpretar la información que nuestro ejemplo, estas presentaciones se hicieron los días 17 y 18.

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12/06/20

En esta clase también tocamos un tema que ya habíamos visto anteriormente en el curso de propedéutico de matemáticas.

En una ecuación, las dos partes están igualadas. Buscamos en ella encontrar una o varias variables o incógnitas, para poder solucionar el problema. 

Tuvimos una tarea para practicar y terminar de entender el tema.

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11/06/20

Razón, proporción y porcentaje 

Retomamos un tema que ya habíamos visto en problemático de matemática, el cual nos ayudaría a solucionar problemas, comparando, igualando o utilizando una razón. 

Una razón es una fracción en la cual el numerador es el antecedente y el denominador el consecuente. Básicamente es el resultado de comparar 2 cantidades que siempre serán el mismo número real. 💯

Una proporción es una igualdad entre 2 razones, que se pueden decir como A es a B como C es a D. 💥

Los porcentajes son estas razones por las cuales el denominador siempre es 100. ⚠

Hicimos un trabajo en equipo y así termino la clase 

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10/06/20

Muchas veces tenemos demasiada información junta o un problema un poco complejo que resolver,  por lo cual decidimos hacer algún tipo de dibujo o diagrama para ordenar las ideas o evaluar como lo podríamos llegar a hacer. 

Creo que esta estrategia nos ayuda en muchos momentos donde no queremos que se nos olvide algún paso o cuando en nuestra mente es un poco difícil visualizar una solución.

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05/06/20

La estrategia de trabajar hacia atrás, es básicamente como cuando se nos pierde algo y empezamos a recordarnos en donde estuvimos.

Uno de los ejemplos que vimos fue con un escenario muy cotidiano.

Juan al salir de su casa compró un libro por Q50.00, gastó en gasolina la mitad de lo que le había quedado, luego compró alimentos por Q200.00, y gastó en compras la mitad del dinero que le quedó. Juan regresa a su casa con Q100.00 ¿Cuánto dinero tenía Juan cuando salió de su casa?

Lo único que nos falta por saber es con cuanto dinero salio, o sea necesitamos el dato inicial

Primero haremos una lista con los datos que tenemos, donde 

Restamos Q50 📚  Dividimos en 2 📈  Restamos Q200 🥩  Dividimos en 2  ✂ Total Q100  💰 

Luego de esto, haremos los mismos pasos pero al revés, para esto tomaremos lo que escribimos y haremos las operaciones inversas, en vez de restar, sumamos y en vez de dividir multiplicamos. 

Agarramos los Q100   Los multiplicamos por 2   Sumamos Q200  Multiplicamos otra vez por 2   Le sumamos Q50  Y así es como obtenemos que Juan salió d esu casa con Q850.  

Es algo que solemos hacer mucho, por lo menos yo, cuando me olvido algo en otro lugar, cuando vuelvo a mi casa y veo cuanto dinero me queda y en muchas situaciones donde lo único que tenemos que hacer es ir hacia atrás. 

Tuvimos una pequeña tarea que hacer como siempre, para practicar lo aprendido y se anuncio la primera prueba de seguimiento. 

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04/06/20

Cuadro o Lista ese fue el tema de hoy, donde nos damos cuenta que a través de cualquiera de estas opciones podemos buscar una manera más fácil y ordena de resolver algo. 😱

Las listas son de una dimensión mientras que los cuadros son de dos dimensiones y contienen filas y columnas.

Durante la clase vimos algunos ejemplos como: 

El médico recetó a una persona 3 medicamentos y le dio indicaciones sobre cuando tomarlas:

El primer medicamento cada 4 horas.

El segundo medicamento cada 8 horas.

El tercer medicamento cada 12 horas.

¿Cuántas veces al día tomará los 3 medicamentos al mismo tiempo en un día?

Decidimos enlistar las 24hrs del día e ir marcando cuando se toman los medicamentos y encontramos que los tres se toman al mismo tiempo solo una vez al día.

Ahora pasamos al siguiente ejemplo visto en clase:

Hay 3 mujeres, Zaida, Yolanda y Ximena, las cuales tienen 3 mascotas, un perro, un hurón y un gato. No sabemos quien es la dueña de que mascota.

Pero, sabemos que:

Zaida le dice a la dueña del Hurón que la otra tiene un gato.

Yolanda le dice a la dueña del hurón que su mascota y la de Zaida se llevan bien.

Por lo que debemos encontrar la mascota correspondiente a cada una de las mujeres.

Para esto es mucho más fácil utilizar un cuadro y ubicar las opciones que podrían llegar a ser. 

Logramos concluir que Zaida es dueña del perro, Yolanda del gato y Ximena del hurón.

Tuvimos una tarea con dos ejercicios para poner todo esto en práctica. 

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03/06/20

Es más fácil resolver un problema cuando en el encontramos una serie o patrón como lo indica el tema Buscar un Patrón.

Las series son secuencias de objetos ordenados por alguna razón específica, estas podrían ser:

     •    De orden creciente o decreciente. Por ejemplo, ancho, capacidad, largo              etc.

De secuencia en función a un patrón, podría ser en función a color, figura, etc.

Los patrones son sucesiones de elementos que se construyen según una regla, que pueden ser dos: 

Patrones de repetición: Se muestran diferentes figuras de manera periódica.

Patrones de recurrencia: Se infiere una regla de formación según la regularidad de los elementos.

Vimos el Método de Gauss. Lo aprendimos con una problemática muy parecida al la que Gauss usó para crear el método, donde sumamos todos los números del 1 al 100.

Esto consiste en una fórmula en donde n es el número hasta donde me pide sumar. En este ejemplo, nos pedían sumar todos los números del 0 al 10 ⚙

Tuvimos una pequeña tarea para practicar lo aprendido en clase. 

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02/06/20

Muchas veces tendemos a resolver problemas que se parecen a otros, por lo cual recurrimos a la misma lógica que usamos en el anterior y a esto se le llama Resolver un problema equivalente 

Con esto regresamos a los pasos 2 y 3 del Método de Polya, donde verificamos un problema ya resuelto para ver si será efectivo utilizarlo en el nuevo problema y luego pasamos a realizar el plan y resolver el nuevo problema.

Creo que es una de las estrategias más útiles que puedan haber, no solo hace que sea más rápido resolverlo sino que podemos tener una guía para saber si lo estamos haciendo bien.

Para saber si entendimos el tema, concluimos la clase con un Padlet donde resolvimos un problema de unir 9 puntos con lineas rectas 

https://padlet.com/virginiatala/ca32q0q50t4i

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28/05/20

A menudo nos enfrentamos a problemas que necesitan una solución de nuestra parte y muy pocas veces nos damos cuenta que aplicamos el 𝐌𝐞𝐭𝐨𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝟒 𝐩𝐚𝐬𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐏𝐨𝐥𝐲𝐚

En este método encontramos los pasos a seguir cuando nos enfrentamos a un problema

Paso 1: Identificar el problema 📌

Paso 2: Formular el plan 📝

Paso 3: llevar a cabo el plan 🔨

Paso 4: Comprobar la respuesta ✨

Para comprender un poco mejor este método, realizamos un pequeño ejercicio, donde no solo teníamos que superar un problema sino aplicar el Ensayo y error con esta ranita de papel.

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27/05/20

En nuestra segunda clase aparte de retroalimentar el tema anterior y revisar la tarea asignada, vimos el nuevo de tema de 𝒟𝒾𝒻𝑒𝓇𝑒𝓃𝒸𝒾𝒶𝓈 𝓈𝓊𝒸𝑒𝓈𝒾𝓋𝒶𝓈

Hicimos varios ejercicios donde teníamos que encontrar el número que seguía en la sucesión. Al principio eran fáciles, ya que era un poco obvio la diferencia en los números ya que una operación siemple se podían encontrar los intervalos.

Después de algunos ejercicios, se empezaron a complicar algunas sucesiones donde no era tan evidente el intervalo o la diferencia que se tenía, por lo que utilizamos el método de Fibonacci para encontrar el siguiente número de la sucesión.

Ya al final hicimos un pequeño quiz