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tararira2020 · 10 months

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ESTRUCTURAS TOPOLÓGICAS EN LA LITERATURA MODERNA*

Hans Magnus Enzensberger

(…)

Hasta ahora he tratado de mostrar la significación que tienen los modelos topológicos en la relación entre la realidad y el hecho literario. Esas pautas han redundado siempre en rasgos fundamentales de la estructura de la obra literaria. Pero esos modelos pueden convertirse, además, en “contenido” de la narración, como sucede por ejemplo en la obra de Jorge Luis Borges. Las preocupaciones topológicas de este autor se insinúan ya en el título Laberinto que se ha dado a la traducción alemana de sus cuentos (se trata de Ficciones: observemos, de paso, que el plural indica el manejo de varios espacios de ficción). Borges describe espacios de estructura peculiar sin que por eso su descripción adopte esta estructura. En el relato La biblioteca de Babel, dice: “El Universo (que otros llaman la Biblioteca) se compone de un número indefinido, y tal vez infinito, de galerías hexagonales (...). Desde cualquier hexágono, se ven los pisos interiores y superiores: interminablemente. La distribución de las galerías es invariable.” Cada una de ellas está ligada con la que la limita por corredores y escaleras. En los corredores hay espejos. “Los hombres -sigue Borges- suelen inferir de esos espejos que la Biblioteca no es infinita (si lo fuera realmente ¿a qué esa duplicación ilusoria?)” Ésta es, por lo demás, una observación que plantea cuestiones elementales de la teoría de los conjuntos. Operaciones combinatorias pueden llevar a la conclusión de que el número de libros imaginable puede ser muy grande, teniendo en cuenta el número limitado de letras, pero no infinito. De ahí surge la siguiente aporía: “Quienes lo juzgan (el ámbito de la Biblioteca) limitado, postulan que en lugares remotos los corredores y escaleras y hexágonos pueden inconcebiblemente cesar -lo cual es absurdo. Quienes lo imaginan sin límites, olvidan que los tiene el número posible de libros. Yo me atrevo a insinuar esta solución del antiguo problema: la Biblioteca es ilimitada y periódica. Si un eterno viajero la atravesara en cualquier dirección, comprobaría al cabo de los siglos que los mismos volúmenes se repiten en el mismo desorden (que, repetido, sería un orden: el Orden).”

La literatura moderna abunda en descripciones de espacios ficticios de efectos perturbadores. Un relato de Reinhard Lettau titulado El laberinto trata exclusivamente de paradojas topológicas. Otro relato insinúa ya en el título el concepto topológico de Circunstancia; un tercer relato se llama Contexto y describe el espacio que desemboca en sí mismo: “Píntese a Manig… Sol a la derecha. El sol entra por una serie de puertas cerradas de jardín que conducen a un jardín delantero, que lleva a una calle, que lleva a una calle estrecha, que lleva de nuevo a una calle, limitada por jardines delanteros tras los cuales hay una serie de puertas de jardines, tras los cuales Manig se sienta con el pintor. Ahora píntese a Manig.”

La estructura de esta narración recuerda la de un cuerpo peculiar que tiene importancia para la topología: la botella de Klein, que desemboca en su propio interior, de modo que no se pueden diferenciar la superficie externa de la interna. Algunas publicaciones de los últimos años demuestran que pueden escribirse novelas enteras basadas en esos principios y acerca de esos principios. Pienso ante todo en la novela de nuestro amigo Robbe-Grillet Dans le labyrinthe. Como el título lo indica, se trata de una novela topológica. Un soldado se pierde en una ciudad extranjera. Sus complicadas peregrinaciones lo devuelven incesantemente a determinados puntos iguales o semejantes. De pronto entra a un restaurante donde encuentra a un niño. Hay un pasaje que empieza así:

“El cuadro con su marco de madera esmaltada representa una escena en un restaurante… Un gran número de persona llena toda la escena: una multitud de huéspedes sentados o de pie y, muy a la izquierda, el patrón, algo elevado sobre el mostrador… Muy a la derecha, una multitud de hombres que, casi todos, lo mismo que los que están sentados en las mesas, están vestidos como obreros, y que vuelven las espaldas a los que están sentados y se amontonan para mirar algún transparente o algún retrato colgado en le pared. Un poco más hacia adelante un niño está sentado en el suelo.”

Esta descripción desemboca en un diálogo entre el soldado y el niño. Pero no se aclara si el retrato está en el restaurante o el restaurante en el cuadro.

Otro ejemplo es la novela Los enanos gigantes, de Gisela Elsner, que originariamente se tituló El hueco. Este título indica el tema topológico de la obra, que combina espacios intermedios, lagunas sociales, físicas y temporales. Gisela Elsner no se limita a tratar y desarrollar el tema, sino que su prosa lo reproduce en todos los niveles formales: sintácticamente, en los diálogos y en la disposición de los capítulos. Al principio estético del hueco, de la laguna, se agrega un segundo principio: el de la incorporación.

También este principio estético se convierte en tema. Con una especie de obsesión el libro reitera formalmente todas las variantes y combinaciones imaginables de dos enunciados elementales, cuya forma básica es ésta: 1. algo está contenido en algo; 2. entre algo y algo, hay todavía algo.

Los dos temas del hueco y de la incorporación se entrelazan y pueden elaborarse modelos muy complicados.

El narrador está en la rivera de un río, entre dos puentes. Frente a él, hay un hombre. Desde uno de los dos puentes, cae algo al agua. Dice el texto: “¿Qué ha arrojado usted al agua?, preguntó a un remero que, con el remo alzado a la altura del asiento en medio del río se deja llevar hacia el puente izquierdo… ¿Qué? ¿Qué?, dice el remero. Se vuelve hacia él, vuelve la cabeza hacia mí y luego, con el rostro vuelto hacia el puente izquierdo, se deja llevar hacia el puente izquierdo, sin contestar a mi pregunta, a la pregunta del de enfrente, sin una segunda pregunta a mi pregunta, a la pregunta del de enfrente, en caso de que el de enfrente haya preguntado algo, pues yo nada he oído y el remero no ha entendido nada, y se deja llevar hacia la izquierda, quizá porque cree que el de enfrente y yo nos hemos hecho mutuamente la pregunta y no yo a él. Pues el de enfrente y yo no vemos al remero, nos vemos mutuamente. Voy hacia el banco en que hasta ahora había estado sentado. Mientras camino, me vuelvo hacia el de enfrente para ver si él, mientras camina, se vuelve hacia mí y lo veo volverse hacia mí, mientras camina, quizá para ver si yo me vuelvo hacia él, mientras camino. Y caminando vemos que ambos nos volvemos.”

Una prosa semejante tiene suerte de peculiar avidez, pero no se desarrolla al azar. Crece de manera sistemática como una molécula gigante que se construye mediante una especie de polimerización. En el espacio entre puente y puente, entre el “yo” y el “de enfrente” se pueden interpolar cada vez espacios nuevos y espacios intermedios; entre pregunta y respuesta, nuevas preguntas y nuevas respuestas; en el hueco entre frase principal y frase subordinada se amontonan otras partes de la oración, en las cuales se abren otros huecos, etcétera. Toda comunicación corre el riesgo de sofocarse en sus propias dificultades; cada pregunta lanza un haz de “retro-preguntas”.

La prosa de Gisela Elsner es un caso extremo porque sobrepasa los límites de la evidencia. Para analizarla con exactitud necesitaríamos un instrumental algebraico. Quiero citar como último ejemplo un texto cuyo esquema topológico se limita al espacio tridimensional físico y visible. Sus principios estructurales son la simetría y el reflejo. Esto no debe sorprendernos, porque el motivo del espejo es afín al del laberinto en toda la literatura manierista. Hemos encontrado ya muestra del motivo en Jorge Luis Borges. Volvemos a hallarlo en Alain Robbe-Grillet. Cito un párrafo de su libro Instantáneas: Sobre la mesa sólo hay el hule, la bandeja y la cafetera. A la derecha, ante la ventana, está el maniquí. Detrás de la mesa, sobre la repisa en la chimenea, un gran espejo cuadrangular en que se refleja la mitad de la ventana (la mitad derecha) y, a la izquierda (es decir, a la derecha de la ventana), la imagen del armario con puerta de espejo. En el espejo del armario se refleja, a su vez, la ventana, ahora totalmente (es decir, el ala derecha a la derecha y el ala izquierda a la izquierda). Sobre le chimenea se ven, pues, tres medias ventanas que se suceden casi sin interrupción. Son (de izquierda a derecha): una mitad izquierda, una mitad derecha y una mitad derecha del revés… Además, en el espejo sobre la chimenea se ven dos maniquíes: uno el más delgado, muy a la izquierda, ante la primera ala de la ventana, y otro delante de la tercera (la que está al extremo derecho). Ni uno ni otro aparecen de frente; el derecho muestra el lado derecho; el izquierdo, algo más pequeño, el lado izquierdo… Los tres maniquíes están en fila. El de la derecha está exactamente en la misma línea que la cafetera sobre la mesa. En el vientre de la cafetera brilla una deformada imagen de la ventana… La línea formada por los pilares de madera entre las dos alas se amplía súbitamente hacia abajo hasta volverse una mancha difusa. Es, quizá, otra vez la sombra del maniquí.

Llegado a este punto interrumpiré el análisis para tratar de exponer los resultados. ¿Qué significa esta curiosa acumulación de esbozos topológicos en la literatura de moderna? Y, en primer lugar: ¿significa algo? Convendrá tener presente que ambas preguntas no pueden responderse acudiendo a razonamientos matemáticos, so pena de caer en un círculo vicioso. Además, tiene que haber una razón de ser para este fenómeno. Está demasiado difundido como para que podamos creer en coincidencias casuales.

Una constante en todos los textos que he citado, desde las canciones infantiles hasta los textos más artificiosos, es la presencia de lo lúdico. Esto nos recuerda que el juego es tanto una categoría estética como una categoría matemática. Desde ambas perspectivas se ha elaborado la teoría de lo lúdico, que reúne a autores tan diferentes como August Wilhelm Schlegel y John von Neumann y hasta historiadores como Huizinga y psicólogos como Piaget.

Pero la categoría de lúdico es demasiado amplia para determinar el fenómeno que nos ocupa. Lo que estos textos nos transmiten, nada tiene que ver con los juegos de lucha, de azar y de manos. Pero de todos hay una serie de juegos de índole topológica. Juguetes sencillos como la muñeca dentro de la muñeca y otros más complejos se relacionan estructuralmente con el versito del perro que corrió a la cocina y con la prosa de huecos e incorporaciones de Gisele Elsner.

Lo que distingue a tales juegos de todos los demás y, según creo, constituye su fundamento de existencia, no es solamente su carácter espacial, sino el hecho de que obligan al jugador de habérselas con el espacio y a saberse mover en él. Por eso quiero mencionar los juegos de orientación. Se ha afirmado que el juego es una actividad que se distingue por no ser provechosa. Esta es una verdad a medias. Es posible que todos los juegos tengan un sentido biológico, que sean una especie de adiestramiento. Este adiestramiento vital, que ya se ha observado en los animales, pasa a ser, en los hombres, un adiestramiento social. Para la orientación lo que importa en primer término no son las relaciones geométricas, sino las relaciones topológicas. La psicología comprueba esta prioridad de las relaciones topológicas: son las primeras que aprende el niño.

Pero este proceso de aprendizaje se da dialécticamente. Podría asegurarse que toda orientación presupone desorientación. Sólo quien ha experimentado extravíos puede liberarse de ellos. Por eso los juegos de orientación son, a la vez, juegos de desorientación. En ello descansa su encanto y su peligro.

El laberinto para que quien entre en él se pierda, para que yerre. Pero a la vez implica un llamado al visitante para que reproduzca el plan según el cual está construido, y de ese modo resuelva la confusión. Si lo consigue, habrá destruido el laberinto: para quien lo ha desentrañado ya no hay laberinto.

La dialéctica de la orientación y la desorientación puede seguirse a través de todos los textos topológicos. Es muy simple en la canción infantil y en el breve divertissement, de Ionesco; es precaria cuando se propone como modelo del mundo. En el momento en que una estructura topológica se presenta como estructura metafísica el juego pierde su equilibrio dialéctico y la literatura que produce se convierte en un medio para demonizar el mundo, para mostrarlo como un mundo que en principio es impenetrable, y también para mostrar la comunicación -cualquiera que sea su género- como algo imposible. El laberinto deja de ser un desafío a la inteligencia humana y se instaura como trasunto impenetrable del mundo o de la sociedad. El juego desaparece antes de que el lector lo acepte como tal. Pero con ello deja de ser juego; pues el final abierto pertenece a su naturaleza.

La dialéctica de la orientación y de la desorientación puede darse mediante una serie de contraposiciones que son modificaciones de la misma relación fundamental, pero que permiten aproximarse críticamente a los diferentes texto lúdicos. Cuando el juego de la orientación se entabla mediante los espacios de la ficción y de la realidad que se encajan o se quiebran mutuamente como en Tieck, Brentano, Ionesco o en la novela de Augustin, siempre está presente la contraposición de ilusión y desilusión. El momento crítico y orientador es en este caso la desilusión; el texto lúdico degenera en la medida en que el momento ocurre entre la racionalidad y la irracionalidad de los textos lúdicos. La estructura racional es precisamente un rasgo de su calidad estética. Cuando el texto carece de rigor su valor literario es dudoso. Por otra parte, los modelos logrados muestran una tendencia a convertir la más lúcida racionalidad en irracionalidad. En los textos de Borges se puede comprobar siempre esta conversión. Obran de modo semejante a un trompe-l’oeil, esto es: como trompes-raison y parece que estuvieron hechos para que ante ellos la razón depusiera sus armas.

Dos conceptos, por fin, podrán ayudarnos a sacar las últimas consecuencias. Desde Brecht, la Verfremdung (extrañamiento) ha hecho fortuna como concepto estético. Quizá sea tiempo de recordar que Brecht entendió por ello un procedimiento crítico. Hoy se suele considerar que Verfremdung es lo contrario, una especie de mistificación. La conversión de lo uno en lo otro no es siempre fácil de explicar. Las novelas de Robbe-Grillet, por ejemplo, pueden interpretarse tanto de una como de otra manera. Son críticas en cuanto exponen la fragilidad de nuestra orientación en el mundo. Los movimientos del soldado en El Laberinto son, literalmente, movimientos “extrañados”, es decir se los ha hecho extraños. Pero a la vez, esta extrañeza se muestra como una extrañeza insuperable, de principio: el proceso de orientación se interrumpe y, como las figuras en el cuadro del restaurante, se estatifica. Ha desaparecido el juego del soldado; pero esto quiere decir que ya no es juego, sino mistificación.

Como réplica al virtuoso juego de desorientación con el maniquí de Robbe-Grillet podemos citar este texto topológico que ya tiene casi 200 años:

Cuando arde una casa, hay que tratar ante todo de salvar la pared derecha de la casa que está a la izquierda y la pared izquierda de la casa que está a la derecha, pues si por ejemplo se quisiera salvar la pared izquierda de la casa que está a la izquierda, entonces la pared derecha de la casa que está a la izquierda está a la derecha y en consecuencia, puesto que el fuego está en esta pared y la pared derecha está a la derecha (pues hemos supuesto que la casa está a la izquierda del fuego) la pared derecha está más cerca del fuego que la izquierda y podría arder, entonces, la pared derecha de la casa, si no se la salva antes de que llegue el fuego a la izquierda que se salva; en consecuencia podría arder algo que no se salva, y podría arder por cierto antes de que algo pudiera arder aunque tampoco se salvara; en consecuencia hay que dejar ésta y cubrir aquélla. Para aprendernos la cosa anotemos: Cuando la casa está a la derecha del fuego se trata de la pared izquierda, y si el fuego está a la izquierda, entonces, se trata de la pared derecha.

Lichtenberg, pues de él es el texto, no desconoció el encanto del laberinto, pero no sucumbió ante él. Nunca hubiera aceptado el oscurecimiento como iluminación: Quien toma lo uno por lo otro no tendrá derecho a sorprenderse si el techo invadido por el fuego se derrumba sobre su cabeza.

__________________________________

*Extracto del texto publicado en la revista Descartes (diciembre, 1988) n° 5, pp.118-123, Ed. Anáfora. Y publicado en Sur (mayo y junio, 1966), N° 300.

#topología #literatura #enzensberger

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mathematicus · 4 years

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Curso Topología General (V) Definición de espacio topológico y ejemplos

#Espacio topológico #Topología

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gbereniceverapost · 3 years

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Informática para la Matemáticas, Matemáticas para la Informática informática aplicada

INTRODUCCIÓN:

Las matemáticas han estado en la creación misma de la informática. Por tanto, es natural que nuestro grupo esté integrado en un Departamento de Matemáticas y Computación. Sin embargo, la Informática también tiene un pie en la Física, en la Electrónica, y en la Ingeniería. En el siguiente texto, presentamos una panorámica, necesariamente superficial, de nuestros temas de investigación comenzando por los temas que cronológicamente fueron los primeros, e hilvanando a continuación un pequeño recorrido por el resto de nuestra investigación.

DESARROLLO:

Cálculo simbólico

Desde el comienzo de la Informática, uno de sus principales usos ha sido su aplicación en matemáticas, bien en su vertiente teórica, Dentro de las aplicaciones matemáticas de la Informática, siempre se han distinguido dos aspectos: el cálculo numérico y el cálculo simbólico. La diferencia entre ambos aspectos reside en que en el primero se manipulan principalmente datos reales en representación de coma flotante, mientras que en el segundo se privilegia la manipulación algebraica o formal de expresiones

1.1 La prehistoria: Empujados por el impulso del Álgebra Computacional, más y más disciplinas de las Matemáticas fueron incorporándose al elenco de aplicaciones del Cálculo Simbólico. A mediados de los años 80 del siglo pasado se formó un pequeña comunidad de investigadores que trabajaban en el cálculo simbólico en Topología Algebraica, La Topología Algebraica es la parte de las matemáticas que se dedica al estudio de espacios topológicos. Francis Sergeraert (Institut Fourier, Grenoble, Francia) introdujo en 1986 una nueva teoría, la homología efectiva, que pretendía definir un mecanismo general para abordar de un modo genérico los problemas de calculabilidad en Topología

1.2: Cálculo en Topología Algebraica: Las principales aportaciones en este área han provenido de la investigación de Ana Romero, que defendió su tesis en el año 2007, codirigida por Julio Rubio y Francis Sergeraert. Concretamente, Ana Romero ha dedicado sus esfuerzos a hacer calculables unas herramientas de la Topología Algebraica denominadas sucesiones espectrales.

Verificación de programas:

En los años 70 del siglo pasado, se produjo una fuerte convulsión en la informática, producida por el hecho de que los proyectos de programación no conseguían sus objetivos, y las expectativas generadas por las mejoras en el hardware no se traducían en una mejora en el software, que se había hecho difícil de mantener y de comprender.

2.1. Especificación Algebraica: Se había establecido una línea de investigación conjunta con Laureano Lambán para comenzar a aplicar métodos formales a Kenzo y otros sistemas de cálculo simbólico. Kenzo es, también, un sistema basado en la programación orientada a objetos. El análisis formal de las características orientadas a objeto de Kenzo fue el objeto de la tesis de César Domínguez

2.2. Isabelle. A la hora de elegir un asistente de demostración para verificar algunos algoritmos clave de Kenzo, nuestra primera opción fue el sistema Isabelle, y más concretamente su implementación de lógica de orden superior, Isabelle/HOL (HOL es un acrónimo de “Higher Order Logic”)

2.3. Coq: Como hemos indicado en el apartado anterior, un inconveniente de utilizar un sistema de demostración basado en la lógica clásica, como Isabelle, es que la extracción de programas ejecutables se convierte en un problema de investigación adicional. En cambio, en los sistemas basados en una lógica constructiva, cada demostración desarrollada, incorpora, de modo automático, un programa de cálculo certificado correcto.

2.4. ACL2: El tercer sistema de demostración automatizada que hemos utilizado intensivamente en nuestra investigación ha sido ACL2. Se trata de un sistema muy diferente de Isabelle y de Coq. Por una parte, desde el punto de vista de los fundamentos, es un sistema basado en la lógica de primer orden (mientras que Isabelle/HOL y Coq dependen de lógicas de orden superior).

3. Integración de cálculo y deducción

el lector puede hacerse una idea clara de que, dentro de nuestro grupo, se utilizan tecnologías muy variadas: distintos lenguajes de programación, distintos sistemas de cálculo simbólico, distintos sistemas de razonamiento automatizado. Aunque hay una cierta especialización de cada investigador a cada entorno de trabajo, está claro que los objetivos están indisolublemente enlazados, y por ello los investigadores se deben coordinar para resolver problemas con una perspectiva abierta.

4. Informática, sin adjetivos

4.1. Sistemas de Información. La tesis no se limita a evidenciar problemas, sino que realiza una novedosa propuesta para la teoría de la modelización que responde y explica muchos de los interrogantes abiertos.

4.3. Seguridad. Esta arquitectura se preocupa, de modo novedoso, no solo de la seguridad de los datos, que es lo habitual, sino también de la del código ejecutado tanto por los proveedores como por los consumidores de los servicios.

5. Informática Aplicada

5.1. Calculo Científico. En este ámbito del cálculo científico también hay que destacar la colaboración de Eduardo Sáenz de Cabezón con investigadores del Departamento de Agricultura y Alimentación, que ha permitido el establecimiento de modelos matemáticos para el control de plagas en cultivos, así como su implantación como servicios informáticos

5.2. Imágenes Digitales. Como parte imprescindible de su trabajo, los biólogos deben analizar imágenes de cultivos neuronales tomadas con aparatos microscópicos muy potentes. Nuestra tarea como informáticos consiste en intentar automatizar dicho procesamiento, aplicando técnicas que provienen de la Geometría y la Topología Algebraica. Algunos algoritmos de Jónathan Heras y de Ana Romero han sido ya implementados y están en uso en laboratorios de neurofisiología de Europa.

5.3. Protocolos Biomédicos. El grupo Noesis de la Universidad de Zaragoza también ha impulsado a lo largo de los años la transferencia tecnológica al tejido industrial, a través en particular de una spin-off llamada InfoZara. Algunos de los contratos firmados estuvieron también relacionados con el área biomédica, y se dedicaron al análisis y validación de protocolos biomédicos.

CONCLUSIÓN:

La informática al igual que las matemáticas son fundamentales tanto en la vida educativa, como en la vida cotidiana, cabe aclarar que la informática y la matemática tiene larga historia pues para nuestros antepasados, era algo fundamental, aunque muchos no se daban cuenta. en ambas esta conformadas por un sin fin de conceptos, que sin embargo nos hace que las conozcamos mejor, para saber como es que se formaron y que lo conforman, y como es comentado en el texto, desde el comienzo de la Informática, uno de sus principales usos ha sido su aplicación en matemáticas. ambas son fundamentales en la vida del ser humano.

Alumna: Berenice Vera García

EMSAD 46

Maestro: Raúl Eduardo Hernández S.

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marqsar · 4 years

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Tecnología 3D y artesanía local

La firma tailandesa Enter Projects completó el diseño para la marca de una reconocida empresa de yoga en esa localidad. En un espacio de 450mt2 distribuida entre salas de yoga, vestíbulos y servicios sanitarios, ha empleado materiales locales como madera, ratán, hojas de palma, etc, para generar estas formas un tanto “topológicas”

La fuente de inspiración para el diseño fue “la salud y el bienestar” misma que utiliza de slogan la empresa contratante. No polemizaré las fuentes o temas de “inspiración” como punto de partida para el diseño, esto se puede abordar desde la perspectiva filosófica y hermenéutica, pero si deseo acotar algunos aspectos meramente técnicos y formales.

La intervención en el espacio interior considero que es buena, sin embargo; los elementos colgantes elaborados con algún tipo de raíz (bambú, caña, mangle, etc) son muy abrasivas que interrumpen la visual hacia el resto de espacios, principalmente en el área vestibular como se muestra en la imagen superior, e incluso cuando es iluminado. Otra particularidad de este objeto; es que está suspendido desde la losa, lo cual advierte que pueda desprenderse en algún momento. La estructura del propio elemento, es bastante elemental, se observa un confinamiento tanto horizontal como vertical muy similar al empleado en las canastas o cestos de mercado.

El objeto no se integra al espacio total, pues las salas individuales fueron forradas con palma, dando a entender que son espacios aislados, esto sin contar con la exposición de las instalaciones especiales (aire acondicionado o calefacción) que se logran apreciar en el losa. Definitivamente el empleo del material y la mano de obra calificada para trabajar este tipo de materia prima, es idónea, pero creo que faltó más estudio para la generación de espacios topológicos en su totalidad, es decir; que todo el planteamiento del proyecto hubiera adquirido una geometría muy topológica como los elementos de decoración, ya que lograron tener a disposición el material y las personas para su construcción. Creo que falta más experimentación en las geometrías de esta categoría para que estas formas no solo sean un adorno u objeto de decoración sino que exista una integración estética y arquitectónica en ambos sentidos.

Image source: desingboom.com

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rojasfany · 3 years

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Matemáticas e informática aplicadas en la vida a lo largo de los años 💫

Estefanía rojas barba

1ª

EMSAD#46

Introducción:

Es muy conocido a lo largo de los año que la informática está vinculada con las matemáticas por lo tanto es demasiado natural que la investigación se realice en un departamento de matemáticas y computación o de informática y física pues todo esto está súper relacionado desde la creación a lo largo de esta extensa investigación sabremos el porqué se vinculan o se vincularon a lo largo de los años , pues parece que soy muy distintas entre si , para que no sea tan difícil de entenderlo lo organise por partes

Desarrollo:

1 calculo simbólico

Informática: desde sus inicios uno de sus primeros usos fue en la matemática en forma de cálculo científico la otra fuente de la informática se encuentra en la industria y comerciales .

Matemáticas: dentro de las matemáticas también entro la informática solo que siempre se han distinguido en dos aspectos , aunque en ocasiones hayan parecido mezclados y el acto simbólico.

Sus diferencias son que el primero se manipula principalmente de datos reales en representación y el segundo se privilegia de manipulación algebraica o formal de expresiones

Poco a poco se fueron incorporando más y más investigadores para el cálculo simbólico .a mediados de los años 80 se formó una pequeña comunidad de investigadores que trabajaban en el cálculo simbólico en topología algebraica

La topología algebraica es la parte de las matemáticas que se dedica al estudio de espacios topológicos, una característica específica del cálculo simbólico en topología algebraica es que algunos de los resultados no podían ser confirmados ni refutados por medios distintos de los programas que los calculaban .

2 verificación de programas

En los años 70 del siglo pasado se produjo una fuerte convulsión de la informática producida por que los proyectos de los programas no conseguían sus objetivos y las expectativas no eran alcanzadas. Se encontró la que ellos buscaban que era la utilización de métodos formales es decir ..métodos matemáticos que permiten demostrar la corrección de los programas pues confiaban en los resultados encontrados en estos.

Dentro de estos problemas del cálculo simbólico nos llevó al campo en el que informática era aplicada en la matemática y matemáticas en la informática.

3 integración de cálculo y deducción

Con lo explicado nos damos cuenta que dentro del grupo se están utilizando las tecnologías muy variadas pues en ella están distintos lenguajes de programación, distintos sistemas de cálculo simbólico, y distintos sistemas de razonamiento aunque sean bastante diferentes al final cuando obtenemos los resultados están enlazados entre sí para eso los investigadores se deben coordinar para resolverlo de una perspectiva abierta

4 informática sin adjetivos

La universidad de Zaragoza no solo estaba dedicada a la topología computacional sino que también tiene un gran interés en la investigación de sistemas de información. Siendo el foco primigenio de las bases de datos poco a poco los intereses fueron moviéndose hacia la moderación conceptual y meta modelización.

En los siguientes años continuaron con la investigación de la evolución de sistemas de la informática y la integración de sistemas y tecnologías.

5 informática aplicada

Gracias a un proyecto echo por una empresa pueden dedicar gran parte de la potencia de cálculo de sus equipos para realizar tareas para facilitar el calculo científico en investigaciones de interés social . El proyecto estrella fue la ejecución distribuida de programas de dinámica molecular de colegas de la área de química pues necesitaban investigar fármacos contra la hepatitis

Dentro de la área de la bioinformática está otra colaboración importante de los últimos años ha sido establecida en un equipo de biólogos, estos biólogos investigan en la síntesis de fármacos que puedan actuar contra enfermedades neurodegenerativas

Conclusión

Gracias a grandes investigaciones nos damos cuanta que todo ha sido relacionado para dar soluciones a lo largo de los años tanto como la informática es importante en el área de la matemática también las matemáticas son importantes para la informática en conjunto crean grandes e increíbles cosas y diversos temas que se han podido investigar gracias a estos es muy sorprendente que a lo largo de los años se han podido experimentar cosas para ayudar al futuro del ser humano y se a podido entender a la perfección como esta relacionada y porque de cada una de ellas

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ninettgarcia15 · 3 years

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Informática para las matemáticas, matemáticas para la informática informática aplicada

Alumno(a): Ninett García- Fuentes

Ordinario matemáticas e informática

Profesor(a): Raúl Eduardo Hernández Saldierna

EMSaD46

Introducción:

Es conocido que las Matemáticas han sido base de la creación de la Informática. Por ello, es natural que nuestro grupo este integrado por un Departamento de Matemáticas y Computación. Sin embargo, la Informática también tiene un pie en Física, en la Electrónica y en la Ingeniería.

Es por ello que en el siguiente texto, presentaremos una panorámica, necesariamente superficial, de temas de investigación comenzando por los temas que cronológicamente fueron los primeros, e hilvanando a continuación un pequeño recorrido de esta investigación.

1.Calculo simbólico

Desde el comienzo de la informática, uno de sus principales usas ha sido su aplicación en matemáticas, ya sea; bien en si vertiente teoría, o bien en su vertiente aplicada, en forma de cálculo científico.

En las aplicaciones matemáticas en la informática; se han distinguido dos aspectos El cálculo numérico, y el cálculo simbólico.

Lo que diferencia a estos dos aspectos es que el primero manipula principalmente datos reales, mientras tanto el segundo se manipulan lo algébrico o formal de expresiones; y si se trata de calcular con números se hace de manera exacta o de precisión arbitraria.

El cálculo numérico es y ha sido, el principal enfoque en las matemáticas; pero a comienzos de los 80, se conoció un reforzamiento del cálculo simbólico.

1.1.La prehistoria

Impulsados por el Álgebra Computacional, y otras disciplinas matemáticas fueron integrándose al elenco de aplicaciones del Calculo Simbólico. Es así que a mediados de los 80 se formó una pequeña comunidad de investigadores que trabajaban en el cálculo simbólico en Topología Algebraica.

La Topología Algebraica es la parte de las matemáticas que se dedica al estudio de los espacios Topológicos, por medio de invariantes algebraicos.

1.2.Calculo en Topología Algebraica

Las primeras aportaciones en esta área han provenido de la investigación de Ana Romero.

Concretamente, Ana Romero ha dedicado sus esfuerzos a hacer calculables herramientas de la Topología Algebraica denominados sucesiones espectrales.

En otros temas de interés han sido el cálculo de homóloga de grupos y la sistematización del uso de campos vectoriales discretos.

1.3.Calculo en Álgebra Homológica

Las técnicas Homológicas pueden ser utilizadas no solo en Topología si no también en otras áreas matemáticas.

2. Verificación de programas

En los años 70, se produjo una fuerte convulsión en la informática, generada debido a que los proyectos de programación no alcanzaban sus objetivos, y a qué las expectativas por las mejoras de hardware no se traducían en una mejora en el software. Debido a esta corriente de pensamiento los problemas en cálculo simbólico, llevaron a un campo donde la informática era aplicada en las matemáticas.

2.1. Especificación Algebraica

Se estableció una línea de investigación para comenzar o aplicar métodos formales a Kenzo y otros sistemas de cálculo simbólico.

Tras está etapa dedicada a la especificación algebraica de estructura de datos, se intuyó que llegado el momento a algún tipo de sistemas informáticos, que permitiesen además, de especificar tipos de datos y algoritmos, demostrará propiedades de programas. En este texto, hemos desarrollado librerías formales en sistemas Isabelle, Coq y ACL2.

2.2.Isabelle

Al momento de elegir un sistema de demostración para verificar algunos algoritmos clave de Kenzo, la primera opción es el sistema Isabelle/HOL, ya que está permitía representar de manera natural la programación funcional de orden superior presente en Kenzo. Un inconveniente al utilizar Isabelle es que la obtención de programas a partir de demostraciones mecanizados no es directa.

2.3. Coq

El sistema más conocido basado en lógica constructiva es Coq, cuyo soporte teórico es la Teoría Constructiva de Tipos, creada por Thierry Coquand. Las primeras aportaciones en Coq giraron en torno a la construcción por César Domínguez de una demostración completa del BPL en el caso particular de un bicomplejo. Esto permitió una formalización en Coq de la homología efectiva de un bicomplejo, con sus programas asociados.

2.4. ACL2

Es el tercer sistema de demostración automatizada; trata de un sistema muy distinto a Isabelle y Coq.

El ACL2 es un sistema muchos más automático, mientras que Isabelle y Coq son más interactivos. En ACL2 la dicotomía deducción/cálculo se presenta de manera diferente, puesto que trata, un lenguaje de programación y una lógica para enunciar y demostrar propiedades de los programas.

3. Integración de cálculo y deducción

Como se explicó anteriormente, el lector puede hacerse una idea claro sobre que dentro de nuestro grupo, se utiliza tecnologías muy variadas: distintos lenguajes de programación, distintos sistemas de cálculo simbólico, distintos sirenas de razonamiento. Aunque hay una cierta especialización de cada investigador a cada entorno de trabajo.

4. Informática, sin adjetivos

4.1. Sistemas de información

La tesis no se limita a evidenciar problemas, si no que también realiza una novedosa propuesta en la que la teoría de modernización responde y explica los interrogantes abiertos.

4.2. Servicios y aplicaciones web

Para conseguir eficacia en el cálculo simbólico distribuido, dentro del grupo se potencia la investigación en el área de lo servicios web.

En esta se abordaron problemas de interoperabilidad lingüística, de coordinación de servicios web y, de una manera coherente en las ideas generales que orientan la investigación.

5. Informática aplicada.

5.1. Cálculo Científico.

Para destacar a la investigación relacionada con la coordinación de servicios distribuidos, el grupo contacto a la empresa riojana de telecomunicaciones Knet; debido a esta colaboración se creo el proyecto RiojaScience@home.

En este ámbito del cálculo científico también hay que destacar la colaboración de Eduardo Sáenz de Cabezón con investigadores del Departamento de Agricultura y Alimentación, que ha permitido el establecimiento de modelos matemáticos para el control de plagas en cultivos, así como su implantación como servicios informáticos.

5.2. Imágenes digitales

Otra colaboración importante a sido la establecida por un grupo de biólogos dirigidos por Miguel Morales. Estos investigan la síntesis de fármacos que pueden actuar contra las enfermedades neurodegenerativas, como el Alzheimer. Los biólogos analizan imágenes de cultivos neuronales tomadas con aparatos microscópicos. Nuestra tarea como informáticos consiste en intentar automatizar dicho proceso, aplicando técnicas que provienen de la Geometría y la Topología Algebraica.

5.5. Informática aplicada a los procesos de enseñanza y aprendizaje en Matemáticas.

Otro de los proyectos de transferencia importantes llevados acabo por el grupo; trata de un entorno para facilitar el aprendizaje de las matemáticas en cursos de educación secundaria.

6. Conclusión.

Tanto las matemáticas como la informática son contextos muy importantes. Ya se en tanto como en la vida cotidiana como la manera en que las utilizamos en la vida educativa. Desde un inicio estás han estado relacionadas una con la otra; tal como las matemáticas son la base de la informática, y de la informática que tiene parte en otros como la física, la ingeniería, etc.

Tal así como vemos a la informática en las aplicaciones o servidores web; o como vemos a las matemáticas e informática relacionados en presentadores gráficos. Es así como llego a concluir que la informática como las matemáticas son parte escencial en nuestro día a día.

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angel351stuff-blog · 5 years

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CONSTRUCTORA CR

Nuestra prrincipal preocupacion es darles la mejor zona y construccion para la comodidad de las personas que confian en nuestra empreza para proporcionarles informacion y proximamente empezar una construccionnpara la mejor comodidad y en una gran zona urbana pero tranquila para que la persona se pueda sentir comoda con la zona y con la casa para estar fuera de peligros contamos con los mejores arquitectos al igual que trabajadores para empezar con el desarrollo de la casa

Antes de empezar con el desarrollo de la casa tenemos que tomar en cuenta la topologia hablemos un poco sobre este tema

La topología es la rama de las matemáticas dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas. Es una disciplina que estudia las propiedades de los espacios topológicos y las funciones continuas. La topología se interesa por conceptos como proximidad, número de agujeros, el tipo de consistencia (o textura) que presenta un objeto, comparar objetos y clasificar múltiples atributos donde destacan conectividad, compacidad, metricidad o metrizabilidad, entre otros.

Tambien damos capasitaciones para mejorar el conocimientode la persona que quiere adquirir su casa esto va mas enfocado a las personas primerisas ya que la mayoria de veces estan muy indecisas y no saven como quieren que sea su casa y aqui lo que hacemos es enceñarles l principal de ena casa algunasa de las maneras de las que podrian ir distribuidas las habitaciones, cocina, baño, etc. Aparte de la capasitacion que les proporcionamos puede hacer su plano con atencion especial al igual que puede decirnos una idea de como quiere el diceño y la ubicacion de las habitaciones para que un arquitecto pueda cumplir con sus espectativas y entregarle el mejor trabajo.

#TRABAJO ESCOLAR

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psicologiadealtaconsciencia · 6 years

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Chakra Solar

Después de los siete chakras principales, como hemos visto en anteriores escritos, se encuentran los chakras del alma, causal y el chakra solar, el que veremos hoy.

Con los siete chakras principales, podemos decir su localización exacta, la distancia entre cada uno, sanarlos o alinearlos; pero esto no sucede con los chakras siguientes, del alma, causal y solar porque no están anclados al cuerpo físico sino al cuerpo etérico, y este no está en la dimensión espacio-tiempo, por lo tanto tampoco sus chakras. Con el del alma y causal se puede dar un aproximado de su localización pero no es directa. En cuanto al chakra solar no es posible señalarlo, ni decir su exacta posición porque este chakra es uno de los más desarrollados, hablar de chakra solar es hablar de la consciencia pura, de la fuente universal, aunque este chakra no es la fuente universal, así que no podemos decir dónde está la consciencia universal.

El chakra solar es la vida misma, lo que precede a la vida y lo que está después de la vida, es el silencio, es la ausencia de todo, por lo tanto, es lo que precede a todo pero sin llegar a ser la fuente universal, el origen, Dios, o el nombre que se le desee poner. Este chakra es un fractal complejo idéntico a la fuente universal, hecho a imagen y semejanza del Padre o Padre-Madre Dios Universal, como se le suele llamar.

Es la presencia Yo Soy activada, La presencia Yo Soy es un término en metafísica referido como el nombre de Dios. Podemos acceder a los chakras principales pero no a este chakra porque ya lo abarca todo con su presencia divina o consciencia toda. ¿Cómo podríamos acceder a algo que ya somos? Es como si estando dentro de tu propia casa quieras acceder a tu propia casa.

Esta presencia Yo Soy o chakra solar al ser el Dios en acción, la fuente universal en acción o el origen en acción, eres tú mismo, eres tú misma, es la presencia divina individualizada en cada uno. Individualizada en sentido figurado, en ella no existe la dualidad. Comúnmente se dice que todos somos uno, lo cual es falso, una aseveración insostenible ya que cada uno es responsable de sí mismo pero a cada uno nos sostiene la misma presencia que es el todo o la consciencia que lo precede a todo, más bien lo que existe es no-dos.

Al igual que en el chakra causal, tampoco existe una meditación o una técnica para acceder al chakra solar, de hecho eso sería un absurdo, de igual manera como si estando dentro de tu propia casa buscaras una técnica para entrar a tu propia casa, pues ya estás adentro, lo único que hace falta es tomar consciencia de que ya estás adentro de tu propia casa. Lo que sí es posible es una meditación muy especializada para ello, especializada pero nada compleja. No es muy común que aquí soliciten ese tipo de técnicas así que me saltaré el paso de explicarla a detalle, si queréis vosotros mismos podéis solicitarla al autor de este blog si os interesa.

¿Por qué se llama chakra solar?

Se le llama chakra porque es un vórtice, al igual que los demás chakras, el todo es un vórtice no topológico ni con cualidad espaciotemporal, no lo necesita puesto que ya es el todo y el todo precede al espacio y al tiempo, y más bien los contiene. Se le llama solar porque su luz es color oro muy brillante y se asemeja a un sol, aunque no a un sol como el que conocen sino a uno más purificado, cuya luz no tiene curvatura, puesto que no se propaga a través del espacio-tiempo. Pero no es sólo por estas razones que se le da el nombre de chakra solar, sino también porque todo en el Universo en el que ustedes viven está basado en la luz emitida por una caldera de fusión, fisión y emisión de energía alciática o energía fría de alto rango y espectro. En palabras comunes: la fuente original. Todo cuanto existe es solar.

¿Qué significa que todo es solar? La palabra Sol viene del latín Sol, Solis, que a su vez es una transgresión de la palabra indoeuropea Sawel que significa Helio, el cual a su vez significa energía fría, de energía fría, que emite energía fría o que traduce energía neutra en energía fría sin pasar por combustión.

Todo cuanto existe está hecho de energía, y toda esta energía es fisión-fusión continua y fría y en ausencia de calor, el calor lo producen energías de baja frecuencia, el frío no puede ser producido, es la consciencia, y ustedes al estar constituidos de energía y están en constante proceso fusión-fisión cada segundo y este proceso no puede ser detenido ni siquiera cuando dejan sus cuerpos, de hecho el proceso encarnado a desencarnado no es más que un proceso energético de fusión-fisión, son ustedes los que sobrecargan este proceso natural y hermoso con creencias, ideas, miedos, etc., los cuales son por cierto también energía de fusión-fisión pero de energía calorífica, es decir, pesada, por ello no pueden ascender y todo lo contrario, esta energía pesada con la cual ustedes solos se cargan y con la cual se polarizan los obliga a estar descendiendo una y otra vez, es decir, encarnando una y otra vez.

Ustedes son un fractal del origen, por lo que ustedes son el origen en sentido literal. Ustedes son la propia fusión-fisión alciática en todo momento, y este proceso de fusión-fisión de energía potente y pura genera un vórtice toroidal, que por toroidal es infinito. A esto se le llama chakra solar.

De hecho, cada chakra de sus cuerpos físicos no es precisamente un vórtice sino un toroide, el cual fluye a manera de fisión-fusión, cada chakra es una central-caldera de fusión-fisión de energía fría y estable, pero son las emociones y pensamientos (energías caloríficas e inestables) las que dañan cada toroide o chakra.

En los ámbitos superiores sabemos que sus consciencias aún son muy primitivas, no concebimos lo primitivo como algo retrasado, eso sería aceptar que hay presente, pasado y futuro y en donde nosotros existimos (y ustedes también) no existe tal. Concebimos a algo como primitivo en un sentido de estacionados en un punto universal toroidal. Así dicho lo anterior, sabemos que sus consciencias están estacionadas (pero en movimiento, recuerden que en física una de las características del estado de reposo es el movimiento, o en palabras más metafísicas, la ley de polaridad se cumple, polos opuestos se unen) por lo tanto sus propias consciencias le exigen actividad, y querrán conocer una manera de “acceder” a donde ya han accedido, para “acceder” al chakra solar es muy sencillo (puesto que ya están allí), la manera de hacerlo es bendiciendo bendecir el toroide solar en cada uno de ustedes individualizado pero no dualizado. Bendecir es un acto de amor y el amor es la energía fusión-fisión central de este Universo. Todo es bendición pero ustedes no tienen ojos para verlo. El acto de bendecir los coloca en el estado solar. Bendecir no solamente su chakra solar sino todo cuanto existe. Activen sus propias calderas de fusión-fisión de energía fría estable, esto se realiza bendiciendo, bendecir, bendecir, bendecir, la explicación es simple, bendecir es bien decir, decir es utilizar la energía palabra y si esta energía palabra está despolarizada (neutra) cualificarán o recargarán todo con esta energía al bendecir.

Les bendice Euriyëūk.

*Este escrito me fue dictado por mi guía personal en una meditación y lo comparto con mucho gusto.

Psicología de Alta Consciencia

#chakras #vortice #toroide #universo #fisica #psicologia #filosofia #metafisica #energia #fusion #fision #sol #creacion #origen #dios #guias espirituales

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travengrothendieck · 5 years

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“[…] si la épica se define como la narración de las hazañas de un héroe, una narración que es normalmente progresiva y lineal, que avanza en una dirección, la antiépica es toda narración que se anula a sí misma, que gira entorno a un agujero negro que lo engulle todo y en la que los hechos narrados no están recubiertos por una capa retórica que les da brillo.”

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Gala Hernández és realitzadora i investigadora. Ha estudiat el Grau en Cinematografia i Medis Audiovisuals (ESCAC), el màster en Estudis de Cine i Audiovisual Contemporanis (UPF) i l’International Master in Audiovisual and Cinema Studies (Universitat Paris III - Sorbonne Nouvelle i Universitat de Nanterre - Paris X). Actualment és doctoranda de l’Escola Doctoral “Esthétique, sciences et technologies des arts” de la Universitat Paris 8, on desenvolupa un projecte de investigació i creació sobre els desktop films. Ha realitzat el curtmetratge de 35mm Naturaleza Muerta, treballat com editora de vídeo a Playground Magazine i publicat poemes en vàries revistes literàries i fanzines.

Explicas que el desierto funciona como una desarticulación del lenguaje cinematográfico.¿Qué es lo que tiene de relevante el desierto en relación a Hollywood? ¿Qué consecuencias conlleva?

Sería equivocado afirmar que el desierto per se implica una desarticulación del lenguaje cinematográfico clásico asociado a Hollywood (por otro lado, también habría que preguntarse qué es ese lenguaje hoy en día, porque las características que lo definieron en un momento dado, - y pienso en las atribuidas por Noël Burch, por ejemplo, como la transparencia, la continuidad, etc – hoy quizá ya no estarían tan operativas ni siquiera en los modos de representación institucionales). Un ejemplo claro son los westerns clásicos, que se desarrollan en parte en el desierto, y en los cuales la presencia de ese paisaje no implica forzosamente una ruptura con el lenguaje clásico – aunque en algunos films, es verdad, puede resultar un cierto motor de antiépica, anticipando así el cine moderno, pienso en “La patrulla perdida” de John Ford, ese hermoso OVNI cinematográfico de 1934. Esta tarea de rastrear los síntomas ligados al desierto que anticipan ya en el cine clásico la llegada del cine moderno aún no la he hecho, pero sin duda es muy interesante.Queda pendiente.

La idea que defiendo en mi trabajo es que un determinado corpus de films, a partir de los años 60-70, es decir ya en el cine moderno, se ubican en paisajes desérticos como espacio emblemático de la postmodernidad (digo la postmodernidad histórica y cultural, que no coincide temporalmente con la postmodernidad cinematográfica) y que ese gesto de regresar al desierto, que también es el espacio primigenio, el paisaje-origen de la humanidad en la cultura occidental de tradición cristiana (Israel, como pueblo de Dios, nace en el desierto del Sinaí), es acompañado de un deseo de regresar también al inicio del cine, una búsqueda de los fundamentos expresivos propios y específicos al medio cinematográfico (es decir, ¿qué es el cine antes de/fuera de la constitución del lenguaje cinematográfico?). La elección del páramo como elemento central de esas obras supone una desertificación del propio cuerpo del film como objeto fruto de los códigos narrativos y figurativos que rigen la producción audiovisual convencional. Muchos de los principales pensadores de la postmodernidad han utilizado la metáfora del desierto para ilustrar la crisis de valores y la desintegración de los Grandes Relatos que definen la postmodernidad (Zizek, Baudrillard, Bauman, entre otros). Esta metáfora funciona precisamente porque el sujeto, en el desierto de lo real de la hipermodernidad, se siente a la interperie, desorientado, sin puntos de referencia para ubicarse e incapaz de dejar huella sobre un terreno móvil y volátil, como sucede en el espacio homogéneo e infinito del desierto. Mi hipótesis, o lo que yo construyo a partir de estas ideas, es que el desierto como lugar de rodaje puede tener, en ciertos casos, implicaciones directas sobre la forma misma de la película, y en esos casos, que llamo “geopoéticos” haciendo referencia a Kenneth White, sí que el desierto alejaría el film de los códigos del cine comercial o del lenguaje “clásico”. Estas consecuencias del páramo las articulo en tres tiempos: primero se evacúa la narración, luego se prescinde del cuerpo, del personaje (del hombre como medida del plano) y, por último, se prescinde también de la figuración, en un viraje hacia la abstracción visual. En esos tres tiempos se pretende acercar el objeto fílmico a la esencia del medio cinematográfico, a un grado cero del cine. El desierto es útil para esto como espacio primitivo, vinculado a algo a-cultural, pre-cultural: ya desde los eremitas que acudían al desierto como espacio abierto a la trascendencia, a la revelación divina, para cultivar su espiritualidad por la vía ascética, encontrarse con Dios, etc, el desierto tiene este potencial de vincularnos a algo nuclear, anterior y más grande que nosotros, que en el caso del corpus de películas que analizo, creo que se trata no tanto de Dios o de una dimensión mística o religiosa, sino de nuestra propia dimensión biológica y natural, que culturalmente hemos marginado u olvidado desde que el cartesianismo y el positivismo se impusieron en la Ilustración.

El desierto confronta la mirada antropocéntrica del hombre con un estado de mutismo de este, en el que queda relegado a segundo plano y forma parte de esta experiencia que no parte de su ser, sino de su entorno. Te refieres a los films-mirada, ¿cuáles son sus características? “El hombre moderno ha perdido su dispositivo topológico”, tiene esto que ver con la esencia a la que parece que quieren llegar los films de los que hablas, ¿nos lo podrías ejemplificar?

Hablo de films-mirada en la primera parte del trabajo, la que trata principalmente sobre la desarticulación del relato (en Freedom, Gerry y El Cant Dels Ocells). Son películas en las que la historia queda sustituida por la mirada, una mirada, como dice Bachelard, “que no tiene nada que hacer, […] que no mira ya un objeto en particular, sino que mira el mundo”. La mirada no sólo del director como autor de la puesta en escena, sino también de los personajes, que, en silencio, observan el espacio desértico que les circunda, y que se funden en él hasta su propia extinción, hasta su desaparición en el interior del paisaje. La mirada antropocéntrica en esos films está aún presente, sería pues en la siguiente etapa, la de la desaparición de los cuerpos, cuando realmente podemos hablar de una mirada no-humana, o de una mirada que al menos trata de desviarse del hombre como medida de la representación. Pero en estos tres films ya se intuye esto, hay un gran número de planos sin presencia humana y los personajes están completamente vaciados de dramaturgia, de psicología, se convierten en puro artefacto, en marionetas. No hay, en realidad, personaje ni sujeto como tal, sino más bien unos cuerpos, los de los actores, que se colocan en un espacio determinado y a los que se observa prolongadamente, en una confrontación bruta con la naturaleza. El trabajo con el tiempo es especialmente importante: si los planos se dilatan en estas películas es precisamente por considerar el tiempo como creador de espacialidad, y para hacer visible el tiempo, un tiempo circular, un perpetuo presente que está vinculado al desierto pero también a la experiencia esencial del cine, de la imagen-tiempo, la de la percepción óptica pura, como la llama Deleuze. Y el silencio, claro. El silencio de los personajes permite abrir los oídos a los sonidos del mundo, más allá de la voz humana. El lenguaje configura la identidad y viceversa, así que en ausencia de identidad se impone el mutismo, la pérdida del lenguaje verbal. El desierto es también interior, o si se quiere, el paisaje exterior es la expresión de un desierto interior del sujeto. El silencio de esos films forma parte de ese intento de hallar algo esencial que precede al logos, algo, en general, “antes de” (antes de la identidad, del verbo, de la historia, de la cultura…). También antes del lenguaje cinematográfico: todo lo que hay en el medio cinematográfico, o en el audiovisual en general, que no es lenguaje, código, convención, símbolo… Cuando menciono el dispositivo topológico lo hago en relación a la relación del hombre moderno con los espacios, en concreto con los espacios naturales. La cultura visual occidental ha establecido una jerarquía representativa que antepone la figura/hombre/cuerpo al fondo/paisaje que queda relegado siempre a una condición secundaria, de segundo plano. Esta lógica es criticada por muchos teóricos e historiadores del arte; me interesa mucho la posición de Maurizia Natali, que, en su ensayo sobre la iconología en la imagen-paisaje cinematográfica, define esta lógica como narcisista y atribuye al fondo de la escena la cualidad de ser “un lugar para ejercer una mirada filosófica”. La imagen-paisaje restituye un mundo que la humanidad moderna ha perdido, el mundo natural, sin un centro antropológico, es decir, la imagen-paisaje intentaría reparar la brecha abierta entre el hombre y la naturaleza. Este mundo natural pre-cultural y prehistórico ha quedado relegado a una especie de zona protegida de la consciencia colectiva, una zona donde también se ubican los sueños, que también se encuentran, en cierto modo, al margen de las reglas de nuestra civilización, en un territorio en sombra. Encontramos en estos “films desiertos”, como los llamo, un retorno a la materia, a la fisicidad de la roca, de la arena, a los elementos naturales, todo esto en un mundo que, en la posmodernidad, se ha descubierto ser engaño, ilusión y fracaso. Una necesidad pues de reconectar con aquello que nos define como seres biológicos, como animales, si se quiere, como una diminuta pieza más de un ecosistema. Si podemos afirmar que el desierto es vector de modernidad en estas obras es porque se trata de una modernidad nostálgica que desea, regresando a lo primitivo, trazar un círculo que repare el dolor provocado por esa brecha tan occidental cultura/naturaleza. Una modernidad que quiere despojarse de la racionalidad empírica y dominante de occidente, de su identidad cultural estructuradora y opresora, para encontrarse con la materia de la Tierra y con la materia del cine, reconciliando al hombre con una parte de sí que históricamente ha despreciado.

Otra idea interesante de tu trabajo es el análisis de los personajes como seres perdidos, sin lugar, deambulando por el páramo, “una manera de estar en el mundo”. Esto tiene que ver con la idea de la antiépica, ¿nos podrías hablar más de esta no-representación? ¿qué importancia tiene el lugar, el tiempo y el cuerpo en todo esto?

La antiépica es representación, pero si la épica se define como la narración de las hazañas de un héroe, una narración que es normalmente progresiva y lineal, que avanza en una dirección, la antiépica es toda narración que se anula a sí misma, que gira entorno a un agujero negro que lo engulle todo y en la que los hechos narrados no están recubiertos por una capa retórica que les da brillo. Una gran novela antiépica es Moby Dick, por ejemplo, en la que el viaje del capitán Ahab es un viaje suicida, en la que la hazaña es autodestructiva en vez de gloriosa, triunfal. En el cine la antiépica no está forzosamente ligada a la modernidad, pero sí es cierto que estas tres películas del primer capítulo son profundamente antiépicas. En Freedom de Sharunas Bartas, por ejemplo, los personajes huyen de la policía que les persigue, pero la sensación que impera es la de estancamiento, todo lo contrario a una persecución vertiginosa. De hecho, la policía, que en un planteamiento épico debería, por ejemplo, mostrarse avanzando en paralelo a los protagonistas, apenas sale en una escena. Así, las acciones de los (anti)héroes pierden toda su épica, toda su grandeza. Aún hay representación, porque aún se construye el relato de unos acontecimientos y ese relato es más o menos comprensible, aunque le falten piezas, aunque esté plagado de lagunas. Pero desde luego la narración como elemento estructurante del film deja paso a la contemplación, a la observación detallada, y esa observación necesita de tiempo, claro, no de un montaje frenético que fragmenta y precipita las acciones, sino de un presente sin acontecimientos, no histórico. Privilegiar “el estado sobre el recorrido”, como diría Certeau, la mostración sobre la teleología. Dilatando el tiempo de contemplación, la carga simbólica y cultural de ese paisaje reconocido se va diluyendo poco a poco hasta desaparecer, por lo que el observador se encuentra ante los espacios reales como ante un cuerpo desprovisto de alma, lo que genera una impresión insólita. Vaciando de todo contenido y de todo sentido al paisaje y a la mirada que lo tomaba por objeto, ésta se funde en el paisaje en un vínculo de coexistencia, y simultáneamente se vuelve el objeto de una segunda mirada, ella misma, situándonos ante la contemplación de una contemplación. La inmensidad del páramo se sincroniza con la inmensidad interior del hombre, ambas inmensidades se confunden: la profundidad del paisaje es la de la existencia. Esto permite la emergencia de una reflexión sobre nuestro ser en el mundo.

En relación a la pregunta anterior, el cine épico estadounidense como el Western también defiende un espacio virgen, el desierto, ocupado por salvajes, que debe ser colonizado. ¿Qué diferencia hay entre este espacio épico y el antiépico?

El western como género fue construyendo y afianzando el imaginario de ese relato romántico, patriótico e imperialista – basado en la épica de la conquista – que los estadounidenses habían construido de sí mismos. La identidad nacional estadounidense se forjó sobre aquella mitología patria de los westerns (desarrollada no sólo en películas, sino también en literatura, en espectáculos), sobre la narración elegíaca del nacimiento de la nación norteamericana, la gran epopeya de los pioneros colonizadores frente a lo salvaje. La frontera – geográfica, simbólica, psicológica – que para Clélia Cohen era el mito fundador de la democracia americana, constituía uno de los temas de fondo de los westerns, tanto del relato como del conflicto interno de los personajes. Con la modernidad cinematográfica, el mito de la frontera cede paulatinamente el paso a un deambular sin rumbo, a la errancia, a una cierta estética del fracaso, porque surge la necesidad de llevar a cabo un desmantelamiento del imaginario consolidado por esos films para preguntarse acerca de la memoria legitimadora del país. La errancia es el doble contemporáneo del viaje o de la conquista. La antiépica sería una respuesta o un reexamen de ese relato fundacional, una revisión imposible de eludir después de los acontecimientos históricos que sacudieron EEUU en los años 60 y 70.

Freedom de Sharunas Barta, Gerry de Gus Van Sant y El cant dels ocells d’Albert Serra ejemplifican en tu TFM la parte sustractiva de la narrativa cinematográfica. ¿Podrías hablarnos de tu elección y remarcarnos aquello que te interesa de cada una de las películas?

El término de sustractivo aplicado al cine lo tomo de Antony Fiant y de su libro sobre un determinado cine contemporáneo sustractivo, un corpus de films en el que se agrupan autores como Wang Bing, Pedro Costa o Lisandro Alonso. Las tres películas que menciono en la primera parte de mi trabajo son sustractivas primero en el sentido narrativo, por el adelgazadísimo régimen narrativo que despliegan, vaciado de la mayoría de sus elementos dramatúrgicos, que no pretende movilizar la atención del espectador de manera artificial mediante énfasis, giros o sobresaltos. La ficción queda pues reducida e incluso se hibrida con una dimensión de no-ficción en esa relación más bruta entre medio de representación y espacio. Pero también son sustractivas en un sentido estético, son películas en las que el espacio natural, el recorrido por él y el hecho de experimentarlo y habitarlo, toman todo el protagonismo y eso los dota de una determinada estética, que quizá podríamos calificar de minimalista, depurada, lenta, despojada… El silencio del paisaje desértico es también silencio visual, en el que hay contados elementos: básicamente una línea, la del horizonte, y unas figuras como única verticalidad. En muchas imágenes el personaje desaparece por completo, y en ese “eclipse total del personaje” ya se está anticipando el espacio vacío, despoblado, sin un centro antropológico, un adelantamiento del fondo sobre la figura, esa estética de la desaparición. Lo que me interesa en esas tres películas es precisamente lo que las une: cuando los cuerpos que las pueblan se pierden, pasan a habitar el espacio de otro modo, huyendo de la lógica utilitarista y teleológica del mundo postmoderno y del modelo dramatúrgico aristotélico. Errar es también una manera de habitar el tiempo, de sentirlo, de palparlo. Y el espectador lo siente con el personaje, lo experimenta físicamente. Los personajes de esos films entran en contacto con su dimensión animal, corporal, pero también con una dimensión fantasmal, en fase con la vibración de ese mundo virgen, que es intervalo entre la vida y la muerte: no se puede obviar la dimensión mortal del desierto, su hostilidad y violencia sobre los cuerpos, su naturaleza de limbo, antesala de la muerte. En ese sentido puede representar tanto un espacio prehistórico como uno post-apocalíptico, en el que la antigua presencia de la humanidad queda reducida a vestigios, a ruinas. Ahí ambos extremos temporales, antes del hombre y después del hombre, se tocan.

Cuando la narración alcanza su límite, nos hablas de que sólo queda el “espacio-vacío” o el “vacío del espacio”, ¿cómo se llega a este punto y qué significa en el cine o en la creación audiovisual?

En esa parte de la investigación abordo películas u obras audiovisuales en las que el desierto es filmado desnudo, desahuciado de cuerpos que lo habiten: BNSF de James Benning, La Région Centrale de Michael Snow, Cobra Mist de Emily Richardson y Proximity de Inger Lise Hansen. Se trata de films-dispositivo, interesados en generar experiencias perceptivas imposibles del paisaje, una visión no-humana, radical y transformadora, alejada de nuestra experiencia sensible cotidiana, mediante la puesta en marcha de un dispositivo cinematográfico drástico, experimental. En el caso de Benning, éste consiste en dejar la cámara grabar durante más de tres horas sin cortes, sería el dispositivo menos sofisticado técnicamente. Pero en los otros tres casos, este dispositivo que busca crear formas nuevas implica un dominio de la técnica y un trabajo muy preciso y calculado con la cámara. Richardson y Lise Hansen emplean variaciones del time lapse (hyperlapse), y Snow, por su lado, ideó un brazo mecánico que movía la cámara en todas direcciones, generando esa sensación tan particular de ingravidez que se siente en su film. En nuestra cultura antropocéntrica, el espacio vacío lo está en la medida en la que está vacío de seres humanos o de construcciones o producciones de origen humano, pero no está realmente vacío, no existe ningún espacio vacío en la Tierra. Igual sucede con el silencio: el silencio es silencio en la medida en la que es ausencia de sonidos reconocibles, a menudo fruto de máquinas u objetos ideados y construidos por el hombre. Por eso podemos afirmar a veces que “el silencio del océano” o “el silencio de la montaña” nos tranquilizan o nos reconfortan, pero es un error, pues esos lugares están llenos de sonidos. Simplemente jerarquizamos así la realidad, estamos parcialmente ciegos, parcialmente sordos. Lo que es interesante en estos films es que ponen en escena esa polaridad cultural, esa escala, esas diferenciaciones artificiales: civilización/salvajismo; hombre/naturaleza; cámara/paisaje; vertical/horizontal; arriba/abajo; claro/borroso… Todas esas categorías son arbitrarias, en realidad, son construcciones históricas. Nosotros somos en parte todo eso, somos a la vez civilización y salvajismo, hombres y animales, técnica y cuerpo, etc. Derribando la puesta en segundo plano cultural de la naturaleza, esos cineastas nos dan la sensación de estar viendo la Tierra por primera vez, o de estar frente a un espacio nuevo, desconocido, otro planeta, otro imaginario del mundo, con otro sentido de la orientación (o ninguno). Ese ejercicio de observación que elimina códigos culturales y estereotipos figurativos implica a su vez la modificación del sentido del tiempo: de pronto, a través de ese espacio temporalizado, accedemos al Tiempo Profundo, un tiempo geológico y cíclico, horizontal, opuesto al nuestro lineal, histórico, de reloj. En nuestra sociedad metronómica privilegiamos la diferencia frente a la similitud entre fenómenos para tener la sensación de avance, de progreso. El desierto, con su ausencia de sentido, es perfecto para acceder a este tiempo otro, que nos habla de la edad de la Tierra, del origen del tiempo mismo - versus nuestra manera de entender el tiempo reificándolo como recurso a explotar por el capitalismo, lo que llevamos haciendo desde el s.XIX. En estas películas, el inconsciente visual emerge a la superficie de las imágenes a través de lo imprevisible y lo arbitrario de los fenómenos naturales, del viento, de la lluvia, de la caída del sol, del movimiento de las nubes, de la arena que se desplaza… Esa contingencia de la representación refuerza el vacío de significado. En el caso de Snow, el más radical, se prescinde incluso de un operador humano que tome las decisiones tras la cámara: en ausencia de ojo-sujeto, hay ausencia de mirada, por lo tanto, una visión pura, percepción sin sujeto: ¿qué vemos entonces, cuando vemos a través de un ojo vacío, sin cuerpo?

La acción cinematográfica tiene que ver en estas películas (como La Région Centrale de Michael Snow) con el rechazo de la significación de la propia imagen, ¿qué papel juegan la naturaleza y el sujeto? ¿Cómo se relacionan entre ellos? ¿Cómo se construye una imagen sin significación (si es que puede construirse)?

El rechazo a la significación de la imagen es fruto de una reflexión sobre la imagen y sobre cómo la cámara, el soporte cinematográfico (ya sea película fotoquímica o vídeo), el sonido y el montaje pueden transformar la realidad objetiva en pura potencia plástica. Eso pasa por una destrucción de las leyes de la perspectiva, de la figuración, etc, y por considerar el medio sobre el que se inscribe la imagen, el tejido de la representación, como soporte de inscripción plástico con una materialidad física de objeto concreto. Esa función materialista de la película no representa ni documenta nada, la obra no pretende ser un documento de nada más allá de la imagen misma y de sus propias posibilidades expresivas. Entonces asistimos a la revelación de unas imágenes que se piensan a sí mismas como cuerpos, que actúan en la única lógica del significante, sin objetivos de significación. Podríamos hablar de lo figural, un concepto de Lyotard que luego ha sido aplicado a la reflexión sobre el medio cinematográfico por teóricos como Dubois o Brenez, lo figural siendo un acontecimiento de la imagen en el que se manifiesta un desgarro de lo legible y de lo visible en el cuerpo de la imagen, es pura materia informe en perpetuo movimiento, imágenes que se abren, se retuercen sobre sí mismas. Lo figurativo en esos casos (aquí creo que pensaría sobre todo en las películas de la última parte de mi trabajo, Desert de Brakhage, Fata Morgana de Herzog y Chott-el-Djerid de Viola) vira hacia la abstracción, hacia formas fluctuantes e inestables, hacia no-formas imprevisibles que forman un espectáculo visual. En ese sentido tienen mucha importancia los espejismos del desierto, como forma en la que realidad e ilusión coexisten - no dejan de ser una ilusión óptica - y en la que la representación se desfigura, se deforma, y ya el desierto no es uno, sino múltiple, móvil, líquido y palpitante. El desierto es el paisaje ideal para llevar a cabo este propósito de superar la significación: como espacio de desertificación del sentido, como página (o pantalla) en blanco, o “forma extática de la desaparición” como dice Baudrillard, el páramo es el lugar al que acuden los cineastas preocupados por huir de la producción de sentido y por encontrar amparo en la única lógica de lo fílmico. Brakhage sería probablemente el que lleva más lejos esta idea: ya no busca una manera de representar el desierto sino de actuarlo, de pintarlo con su cámara. En Desert, el desierto es la imagen, la imagen está desierta.

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marioscorzelli · 3 years

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Historietas legislativas

Publicado el 23 de agosto de 2021 en Revista Jennifer

El horizonte electoral del año 2001 estaba signado por una escasa credibilidad en el gobierno que ya había dilapidado sus últimos votos de confianza en un programa de ajuste fiscal con el objetivo de contener la inexorable devaluación del tipo de cambio atrasado artificialmente por los efectos de una convertibilidad insostenible. Esa sensación, que afectaba la realidad para materializar la profecía autocumplida de la crisis, encontró una de sus mayores expresiones (anti)democráticas cuando el voto bronca se impuso en las elecciones legislativas de la Ciudad de Buenos Aires.

La Alianza había apostado el poco capital político que le quedaba al “efecto pelada” como si la sola aparición de la figura salvadora de Domingo Cavallo tuviera la cualidad de poder generar un optimismo espontáneo. Con el desempleo creciendo, los salarios a la baja, los nuevos impuestos a las cuentas corrientes y los recortes en jubilaciones, la misión abstracta (controlar los descalabros macroeconómicos y llevar tranquilidad a los mercados) que recaía sobre su lustrosa cabeza tenía todo el aspecto de ser una tarea imposible. El voto de confianza brillaría por su ausencia y la reacción sería absolutamente contraria: el voto bronca, una singular expresión a la que no le haríamos justicia si la circunscribimos exclusivamente al ámbito electoral.

Las elecciones legislativas de 2001 constituyeron un hito no solo por la significación política y el resultado de los escrutinios que terminaron de pulverizar la legitimidad del gobierno, sino por la particular forma de expresión que dejaría sus marcas impresas en los votos impugnados. La bronca se materializó en un amplio repertorio de boletas apócrifas intervenidas creativamente con la imagen y el nombre del personaje Clemente, un candidato carismático que emergió del mundo de las historietas para darle visibilidad al rechazo a la clase política.

El acuerdo entre los ciudadanos y sus representantes parecía haberse roto, al igual que la ley de la convertibilidad que mantenía la mágica ecuación de un peso = un dólar. La elección dejaría en evidencia que el poder otorgado para ejercer la representación del pueblo se sostiene a partir de acuerdos tan inestables y poco duraderos como el valor del dinero argentino.

El periodo democrático más largo de nuestra historia amenazaba con llegar a su fin y la simpática figura de un personaje de ficción, cuyo único mérito parecía ser el hecho de no poseer manos para robar, se convertiría en uno de los principales adversarios. “Votemos por Clemente” esa era la consigna que circulaba activamente a través del ciberespacio. Los mensajes de correos electrónicos venían acompañados por una razonable argumentación que decía:

“Clemente es un personaje popular netamente argentino, creado por un tipo muy preparado e inteligente, y fundamentalmente no tiene manos, por lo que no puede robar… No puede ser que los políticos sigan de fiesta mientras el país se hunde. Forcemos un cambio en serio, pero en paz. La única manera de que paren la joda es pegarles donde les duele. Los políticos viven del voto de la gente, ya que no sólo se legitiman y llegan a lugares de curro con él, sino que además el Estado les paga a los partidos por cada voto.”

Esta propuesta parecía aglutinar con la ironía de su retórica un compilado de clichés discursivos que reúne argumentos propios del nacionalismo, la aristocracia, el conservadurismo, el populismo y el anarquismo para darle forma al malestar de un amplio espectro (anti)político. La consigna se reprodujo rápidamente como los spams en las casillas de correo, hasta que logró infiltrarse con virulencia en otros espacios topológicos como las reuniones de consorcio o las filas de los bancos. “Votemos a Clemente” se volvió un eslogan tan pegadizo como el estribillo de cualquier canción de Babasónicos.

La boleta de la lista #$%& que impulsaba a la figura de Clemente como senador nacional logró materializar en las urnas el sentimiento de bronca que el ciberactivismo había ayudado a impulsar. De esa manera, tuvo lugar una acción colectiva que implicó la utilización de diferentes estrategias artísticas y retóricas para lograr accionar sobre el dispositivo electoral obteniendo como resultado una amplia mayoría de votos nulos que convirtieron a un gracioso personaje ficcional —que bien podría ser considerado un ancestro de la rana Pepe— en el protagonista de la elección.

Las boletas fueron el soporte de una tira cómica que nos permitió experimentar un vínculo problemático entre el arte y la política. Un vínculo en el que los sentimientos y la libertad de expresión llegaron a confrontan los límites de la democracia para transformar la historia en una historieta. Quizás lo más interesante de este caso no sea que nos permite revivir el clima convulsionado de unas elecciones legislativas tan problemáticas como las actuales, sino que abre interrogantes sobre las particulares interpretaciones históricas que construyeron narrativas en las que el arte y la política de aquellos años se relacionaron de una buena manera.

Lejos de las tesis que afirman encontrar en las prácticas del arte comunitario y autogestionado del nuevo milenio “un proceso que impulsó el crecimiento y el entusiasmo para reconstruir la fe en las instituciones del estado”, este caso parece mostrar una historia alternativa que quizás se escuche mejor musicalizada por Ricardo Espinosa y tomando una cerveza a la sombra de un edificio de arquitectura financiera ideado por Cesar Pelli.

Mientras tanto, estamos asistiendo a la emergencia de un nuevo actor que ha decidido entrar en el juego electoral. Javier Milei, con la promesa romántica de dinamitar el Banco Central y exhibir sus ruinas para recordar el fracaso de las políticas económicas de retroalimentación negativa, hoy es el representante genuino de los votantes malhumorados que cambiaron el lema “que se vayan todos” por el más problemático “vamos a entrar nosotros para sacarlos a patadas”.

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eligarfon · 3 years

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Ensayo: INFORMÁTICA PARA LAS MATEMÁTICAS, MATEMÁTICAS PARA LA INFORMÁTICA, INFORMÁTICA Aplicada:

Introducción:

Este ensayo presenta un recorrido a grandes rasgos por las líneas de investigación del grupo de Informática de la Universidad de La Rioja. Se trata de un proyecto que se prolonga desde hace más de 10 años, que actualmente engloba a 15 personas, y que con la incorporación de investigadores con distintos intereses ha conseguido coordinar un grupo interdisciplinar, que cubre áreas diversas de la Informática. La Informática también tiene un pie en la Física, en la Electrónica, y en la Ingeniería (no solo en lo que respecta al Hardware, sino también en el Software, al menos desde la “crisis del software” desde los años 70 del siglo pasado). Por ello, ya que ha sido también el responsable en gran medida de la impartición en la Universidad de La Rioja de los estudios de Informática (la ya extinta Ingeniería Técnica en Informática de Gestión, los actuales, Grado en Ingeniería Informática y Programa de Doctorado en Ingeniería, Informática, y el previsto Máster en Tecnologías Informáticas), ha trabajado

para incorporar líneas de investigación que vayan más allá de los aspectos más

teóricos (los más relacionados con las matemáticas), aunque sin renunciar a

ellos. En el siguiente ensayo, presentamos una panorámica, necesariamente superficial, de nuestros temas de investigación comenzando por los temas que cronológicamente fueron los primeros.

Desarrollo:

1. Cálculo simbólico:

Desde el comienzo de la Informática, uno de sus principales usos ha sido su aplicación en matemáticas, bien en su vertiente teórica, bien en su vertiente aplicada, en forma de cálculo científico, muy vinculado en sus inicios a los esfuerzos bélicos en la Segunda Guerra Mundial. (La otra fuente de aplicaciones de la Informática se encuentra, por supuesto, en los ámbitos industriales y comerciales.) Dentro de las aplicaciones matemáticas de la Informática, siempre se han distinguido dos aspectos (aunque en ocasiones hayan aparecido entremezclados): el cálculo numérico (incluyendo en él los procedimientos estadísticos) y el cálculo simbólico. La prehistoria. Empujados por el impulso del Álgebra Computacional, más y más disciplinas de las Matemáticas fueron incorporándose al elenco de aplicaciones del Cálculo Simbólico. A mediados de los años 80 del siglo pasado se formó un pequeña comunidad de investigadores que trabajaban en el cálculo simbólico en Topología Algebraica (con la mayoría de los esfuerzos dedicados al difícil problema del cálculo de grupos de homofonía de las esferas). La Topología Algebraica es la parte de las matemáticas que se dedica al estudio de espacios topológicos (de un tipo de geometría, si se prefiere) por medio de invariantes algebraicos. En una línea diferente de las previamente establecidas, Francis Sergeraert

(Institut Fourier, Grenoble, Francia) introdujo en 1986 una nueva teoría, la homología efectiva, que pretendía definir un mecanismo general para abordar de un modo genérico los problemas de calculabilidad en Topología Algebraica. Uno de los primeros textos completos dedicados a la homología.

INFORMÁTICA PARA LAS MATEMÁTICAS, MATEMÁTICAS PARA LA INFORMÁTICA, INFORMÁTICA APLICADA

Una de las características principales de la homología efectiva es su énfasis en la computación práctica, que permite el diseño de programas de ordenador que alcanzan resultados concretos. Así, en el año 1991 (año en el que Julio Rubio defendió una segunda tesis doctoral en el Institut Fourier) se disponía de un sistema de cálculo simbólico en Topología Algebraica basado en las ideas de la homología efectiva. Dicho sistema fue denominado Kenzo por

Francis Sergeraert y, como veremos, ha sido importante en la génesis del grupo de Informática en la Universidad de La Rioja.

Cálculo en Topología Algebraica:

el grupo de investigación en la Universidad de La Rioja no fue ésta, el cálculo simbólico en Topología Algebraica no fue abandonado desde la incorporación de Julio Rubio en el curso 2000/2001 a la Universidad de La Rioja. Las principales aportaciones en este área han provenido de la investigación de Ana Romero, que defendió su tesis en el año 2007, codirigida por Julio Rubio y Francis Sergeraert. Concretamente, Ana Romero ha dedicado sus esfuerzos a hacer calculables unas herramientas de la Topología Algebraica denominadas sucesiones espectrales. Otros temas de interés han sido el cálculo de la homología de grupos y la sistematización del uso de campos vectoriales discretos (que forman parte de la Teoría Discreta de Morse). En

los últimos años ha participado en el establecimiento, junto a Francis Sergeraert de las bases de la homotopía efectiva, prometedora técnica que aborda

el problema de la calculabilidad homotópica, más complicado que su equivalente homológico.

Cálculo en Álgebra Homológica:

Las técnicas homológicas pueden emplearse no solo en Topología sino también en otras áreas de las matemáticas, como el Álgebra, y más en particular en el Álgebra Conmutativa. Eduardo Sáenz de Cabezón ha realizado algunas de sus aportaciones en cálculo simbólico en Álgebra Homológica, y más concretamente en la computación de la Homología de Koszul de ideales. En su tesis, que fue defendida en elaño 2007, bajo la dirección de Luis Javier Hernández, introdujo el concepto clave de resolución de Mayer-Vietoris. Posteriormente, Eduardo Sáenz de

Cabezón ha aplicado con éxito esa noción para diseñar algoritmos eficaces

para el cálculo de invariantes algebraicos.

Eduardo Sáenz de Cabezón se ha interesado también por la complejidad algorítmica (es decir, por la estimación de los recursos necesarios para llevar a cabo un cálculo) de distintos cómputos algebraicos, demostrando, en particular, que el problema de calcular la serie de Hilbert de un ideal es un problema NP-completo, un tipo de problemas reputados por ser difíciles (no se conoce para ellos ningún algoritmo eficaz, y si se conociese, eso daría automáticamente solución eficaz a múltiples problemas difíciles).

Cálculos y errores:

Una característica específica del cálculo simbólico en Topología Algebraica ha sido que algunos de los resultados alcanzados

por ordenador desafiaban el conocimiento teórico disponible, en el sentido de que algunos de esos resultados no podían ser confirmados ni refutados por medios distintos de los programas que los calculaban (eso es seguramente consecuencia de la aparición en los cálculos, como intermediarios, de espacios de naturaleza infinita, que impiden verificaciones por métodos matemáticos estándar). Eso hizo nacer dentro de nuestro grupo un interés por demostrar la corrección de los programas de cálculo simbólico (es decir, demostrar que los programas realizan realmente lo que se espera de ellos). En ausencia de otros medios alternativos, ésa sería la única posibilidad de que los resultados encontrados por Kenzo tengan categoría de certezas matemáticas.

2. Verificación de programas:

Entre las distintas reacciones a esta situación (que conllevaron cambios en lenguajes, metodologías y modos de desarrollo del software) se encontró la de aquellos que propugnaban la utilización de métodos formales, es decir de métodos matemáticos que permitiesen demostrar la corrección de los programas o, al menos, incrementar la confianza en los resultados encontrados por ellos. Dentro de esta corriente de pensamiento, nuestros problemas concretos en cálculo simbólico nos llevaron de un campo en el que la Informática era aplicada a las Matemáticas, a otro en el que los papeles se invertían y las Matemáticas eran aplicadas a la Informática.

Especificación Algebraica:

Cuando, en el curso 2000/2001, Julio Rubio se traslada de la Universidad de Zaragoza a la de La Rioja, ya se había establecido una línea de investigación conjunta con Laureano Lambán para comenzar a aplicar métodos formales a Kenzo y otros sistemas de cálculo simbólico, y se había comenzado la dirección de dos tesis doctorales en La Rioja. Estos esfuerzos se concretaron en la tesis de Vico Pascual, defendida en 2002, codirigida por Laureano Lambán y Julio Rubio. En ella, se estudian, desde el punto de vista de la especificación algebraica, las estructuras de datos funcionales (que permiten, en particular, la codificación de espacios infinitos) que aparecen en Kenzo. Kenzo es, también, un sistema basado en la programación orientada a objetos. El análisis formal de las características orientadas a objeto de Kenzo fue el objeto de la tesis de César Domínguez, de nuevo codirigida por Laureano Lambán y Julio Rubio, en 2003. Las principales publicaciones de esta línea de investigación fueron. Tras esta etapa dedicada a la especificación algebraica de estructuras de datos, que podemos calificar de teorética, se intuyó que había llegado el momento de migrar a algún tipo de sistemas informáticos que nos permitiesen, además de especificar tipos de datos y algoritmos, demostrar propiedades de los programas. Es decir, nos interesamos por los programas de ayuda a la demostración de teoremas. En este contexto, hemos desarrollado librerías formales en los sistemas Isabelle, Coq y ACL2.

Isabelle: A la hora de elegir un asistente de demostración para verificar algunos algoritmos clave de Kenzo, nuestra primera opción fue el sistema Isabelle, y más concretamente su implementación de lógica de orden superior, Isabelle/HOL (HOL es un acrónimo de “Higher Order Logic”) ya que ésta permitía representar de modo natural la programación funcional de orden superior presente en Kenzo. Además, al estar basado en lógica clásica (yno intuicionista), también las demostraciones matemáticas originales podían trasladarse sin prestar atención a los fundamentos. El primer resultado clave obtenido fue la mecanización completa del algoritmo más importante de Kenzo, conocido con el nombre de Lema Básico de Perturbación (o BPL, según sus siglas en inglés); ver [ARBARU08]. Dicha formalización fue el objetivo de la tesis de Jesús Aransay, defendida en 2006 y codirigida por Clemens Ballarin (Technical University of Munich) y Julio Rubio.Coq: Como hemos indicado en el apartado anterior, un inconveniente de utilizar un sistema de demostración basado en la lógica clásica, como Isabelle, es que la extracción de programas ejecutables se convierte en un problema de investigación adicional. En cambio, en los sistemas basados en una lógica constructiva, cada demostración desarrollada, incorpora, de modo automático, un programa de cálculo certificado correcto. El sistema más conocido basado en lógica constructiva es Coq, cuyo soporte teórico es la Teoría Constructiva de Tipos, creada por Thierry Coquand (Göteborg University). Nuestras primeras aportaciones en Coq giraron en torno a la construcción por César Domínguez de una demostración completa del BPL en el caso articular de un bicomplejo. Esto permitió una formalización en Coq de la homología efectiva de un bicomplejo, con sus programas asociados.ACL2:El tercer sistema de demostración automatizada que hemos utilizado intensivamente en nuestra investigación ha sido ACL2. Se trata de un sistema muy diferente de Isabelle y de Coq. Por una parte, desde el punto de vista de los fundamentos, es un sistema basado en la lógica de primer orden (mientras que Isabelle/HOL y Coq dependen de lógicas de orden superior). Por otra, ACL2 es un sistema mucho más automático, mientras que Isabelle y Coq son más interactivos (en el sentido de que el usuario debe dirigir mucho más directamente los pasos de las demostraciones). Por último, la dicotomía deducción/cálculo se presenta de un modo diferente en ACL2, puesto que se trata, simultáneamente, de un lenguaje de programación y de una lógica para enunciar y demostrar propiedades de los programas.3. Integración de cálculo y deducción:Una reflexión que surge de todas estas iniciativas es que es necesaria una visión holística, interdisciplinar, que requiere de investigadores en distintas áreas de la Informática, que incluyen bases de datos, técnicas de Inteligencia Artificial, procesamiento de lenguajes formales, cálculo distribuido y, en general, una “Informática sin adjetivos”. Nuestro grupo llevaba tiempo preparado para ese desafío, puesto que había incluido, desde años atrás, a investigadores en varias de esas áreas necesarias, como explicamos en la siguiente sección.4. Informática, sin adjetivos:Sistemas de Información: El grupo Noesis de la Universidad de Zaragoza, dirigido por Eladio Domínguez, no solo estaba dedicado a la Topología Computacional, sino que también tenía (y tiene) un interés en la investigación en sistemas de información. Siendo el foco primigenio las bases de datos, poco a poco los intereses fueron moviéndose hacia la modelización conceptual y la metamodelización [REF InformationSystems]. En el tiempo, esto coincidió con el auge del (meta)lenguaje UML. La tesis doctoral de Ángel Luis Rubio, en 2002, estuvo dedicada al análisis de los aspectos dinámicos de UML [REF Journal of Database Management]. Dicha tesis fue dirigida por Eladio Domínguez, fue defendida en 2002 en la Universidad de La Rioja, y permitió la entrada en nuestro grupo en La Rioja de las tecnologías basadas en UML. En los años siguientes, y siempre en colaboración con el grupo Noesis, Ángel Luis Rubio continuó investigando en temas como la evolución de sistemas de información [REF Data and Knowledge Engineering], y la integración de las tecnologías UML y XML [REF Information and Software Technology 2011], que luego han sido utilizadas con éxito en otras investigaciones de nuestro grupo (como la ya mencionada de la interoperabilidad entre demostradores de teoremas). Esta investigación ha contado también con la contribución de Beatriz Pérez, que se in y defendió su tesis, codirigida por Eladio Domínguez y María Antonia Zapata (Universidad de Zaragoza), en 2011 [REF Information and Software Technology 2012]. Por último, siguiendo con la línea de trabajos relacionados con la metamodelización y UML hemos de referir la tesis doctoral de Emilio Rodríguez,defendida en 2013 bajo la dirección de Francisco García y Ángel Luis Rubio. En ella se ha realizado un, a la vez exhaustivo y arduo, trabajo de análisis sobre los problemas asociados a la teoría de la modelización y muy especialmente los relativos a los estándares propuestos por OMG (UML y MOF). Este trabajo fue presentado en el congreso MODELS 2010, congreso de referencia de la investigación en UML, y captó el interés de los asistentes. El artículo fue enviado a OMG a instancias de los organizadores del Congreso. La tesis no se limita a evidenciar problemas, sino que realiza una novedosa propuesta para la teoría de la modelización que responde y explica muchos de los interrogantes abiertos corporó a nuestro grupo en 2008.2. Servicios y aplicaciones web:Para conseguir eficacia en el cálculo simbólico distribuido, dentro del grupo se potenció la investigación en el área de los servicios web. Concretamente, la tesis de Eloy Mata, que fue defendida en 2009 y codirigida por José Ángel Bañares (Universidad de Zaragoza) y Julio Rubio, estuvo dedicada a este tema. En ella se abordaron problemas de interoperabilidad lingüística, de coordinación de servicios web y, de modo coherente con las ideas generales que orientan nuestra investigación, de formalización de los sistemas de coordinación diseñados. En el contexto más amplio de las aplicaciones web, Francisco García hainvestigado arquitecturas para mejorar el desarrollo de programas para Internet. Concretamente, su propuesta de independizar las tareas de diseño gráfico y de implementación de la lógica de negocio, apoyada por herramientas software específicas (denominadas sistemas de plantillas en navegador ), ha mostrado ser muy eficaz, tanto en el plano teórico como en el práctico.Seguridad:Un problema que ha atravesado de modo transversal nuestra investigación es el de la Seguridad Informática, entendida en un sentido amplio, que incluye desde nuestra preocupación por la corrección del software y su verificación, hasta el desarrollo de arquitecturas para mejorar la seguridad de los programas implementados. En esta área hay que destacar de nuevo la tesis de Emilio Rodríguez, ya mencionada anteriormente en la sección 4.1. En dicha tesis se propone una arquitectura para modelar la seguridad en arquitecturas orientadas a servicios (SOA), por ejemplo, las basadas en servicios web. Esta arquitectura se preocupa, de modo novedoso, no solo de la seguridad de los datos, que es lo habitual, sino también de la del código ejecutado tanto por los proveedores como por los consumidores de los servicios. Además, la tesis ha arrojado resultados adicionales en forma de herramientas para la representación del conocimiento utilizando extensiones de los mapas conceptuales (Concept Maps) Esta investigación ilustra el trabajo de coordinación que subyace en nuestro equipo: se cubren temas de metamodelización, de servicios web y, además, se señala una característica distintiva de nuestra labor, como es la apuesta por una Informática Aplicada a problemas reales.5. Informática Aplicada:Cálculo Científico:Para poner en valor la investigación relacionada con la coordinación de servicios distribuidos, el grupo, bajo la dirección de Eloy Mata, contactó con la empresa riojana de telecomunicaciones Knet. Gracias a esa colaboración se constituyó el proyecto RiojaScience@home,en el que por medio de un sistema de computación voluntaria, los clientes de ADSL de Knet podrían dedicar parte de la potencia de cálculo de sus equipos (cuando éstos estuviesen desocupados) a realizar tareas para facilitar el cálculo científico en investigaciones de interés social. El proyecto estrella fue la ejecución distribuida de programas de Dinámica Molecular que colegas del área de Química Física (Departamento de Química de la Universidad de La Rioja) necesitaban para investigar posibles fármacos contra la hepatitis. La arquitectura propuesta es escalable y permite trabajar tanto con CPUs como con GPUs (los procesadores de gráficos que tienen parte de los equipos personales actuales).En este ámbito del cálculo científico también hay que destacar la colaboración de Eduardo Sáenz de Cabezón con investigadores del Departamento de Agricultura y Alimentación, que ha permitido el establecimiento de modelos matemáticos para el control de plagas en cultivos, así como su implantación como servicios informáticos.Imágenes digitales: Dentro del área de la bioinformática, otra colaboración importante en los últimos años ha sido la establecida con un equipo de biólogos dirigidos por Miguel Morales []. Estos biólogos investigan en la síntesis de fármacos que puedan actuar contra enfermedades neurodegenerativas, como el Alzhéimer. Como parte imprescindible de su trabajo, los biólogos deben analizar imágenes de cultivos neuronales tomadas con aparatos microscópicos muy potentes. Nuestra tarea como informáticos consiste en intentar automatizar dicho procesamiento, aplicando técnicas que provienen de la Geometría y la Topología Algebraica. Algunos algoritmos de Jónathan Heras y de Ana Romero han sido ya implementados y están en uso en laboratorios de neurofisiología de Europa. Este tema es el objeto de la tesis de Gadea Mata, que está siendo codirigida por Miguel Morales y Julio Rubio. Como resultados parciales, Gadea Mata ha construido varios plugins para el entorno de programación Fiji/ImageJ, que es ampliamente utilizado por científicos experimentales en biología.Protocolos Biomédicos:El grupo Noesis de la Universidad de Zaragoza también ha impulsado a lo largo de los años la transferencia tecnológica a tejido industrial, a través en particular de una spin-off llamada InfoZara. Algunos de los contratos firmados estuvieron también relacionados con el área biomédica, y se dedicaron al análisis y validación de protocolos biomédicos. Desde nuestro grupo, Beatriz Pérez estuvo muy comprometida con estos temas (que, de hecho, pasaron a formar parte de su tesis). Se trata de una investigación aplicada que muestra de nuevo cómo los distintos temas se enhebran en nuestro grupo, puesto que en ella convergen temas de metamodelización [REF IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, REF Methods of Information Medicine] con otros relacionados con los métodos formales. En efecto, técnicas de demostración de teoremas (basadas en Model Checking, en esta ocasión [REF Journal of Biomedical Informatics]) han sido utilizadas para la validación de protocolos biomédicos reales que se usan en distintos laboratorios e instituciones.Fiabilidad en Redes: La investigación de Eduardo Sáenz de Cabezón sobre la homología de ideales monomiales ha encontrado aplicación en el área de la Estadística Algebraica y, más recientemente, en el análisis de Redes Complejas. Estos proyectos aplicados han sido realizado en conjunción con Henry P. Wynn (London School of Economics). El cálculo simbólico ha sido utilizado para estudiar la fiabilidad de redes, vinculando las características algebraicas a propiedades que permiten prever el comportamiento de las redes ante fallos de los sistemas de comunicación.Informática aplicada a los procesos de enseñanza y aprendizaje en Matemáticas:Otro de los proyectos de transferencia más importantes llevados a cabo por nuestro grupo ha sido financiado por la empresa nbarcelonesa Addlink. Se trata de un entorno para facilitar el aprendizaje delas matemáticas en los cursos de educación secundaria.Nuestro grupo se encargó del diseño e implementación de la arquitectura que subyace al entorno. Dicha arquitectura es similar a la desarrollada para fKenzo: un motor de cálculo (en este caso el sistema libre de cálculo Maxima, también programado en Common Lisp), es envuelto en una capa intermedia, que introduce elementos de procesamiento del conocimiento en el sistema, y después se comunica, por medio de tecnologías XML, con una capa externa. En esta ocasión en lugar de tener un demostrador de teoremas como ACL2 como asistente, el alumno usuario se encuentra con una serie de contenidos didácticos que fueron diseñados y desarrollados por investigadores de la Universidad de Cantabria.Informática aplicada a los procesos de enseñanza y aprendizaje en Informática:Como ya indicamos en la introducción, nuestro grupo de investigación es también responsable, en gran medida, de los estudios de Informática que se imparten en nuestra universidad. Parece natural, por tanto, que nuestros esfuerzos en investigación aplicada reviertan también en la mejora de nuestra labor docente. Esta vía está siendo explorada por César Domínguez y Arturo Jaime, que han realizado estudios basados en técnicas estadísticas para analizar el rendimiento de distintas técnicas de instrucción en bases de datos y en la realización de proyectos fin de carrera. La tesis de Juan José Olarte, codirigida por César Domínguez y Arturo Jaime, está dedicada al seguimiento informático (incluyendo el impacto de las redes sociales) del desempeño delos alumnos, lo que permite un posterior procesamiento automatizado para valorar las mejores estrategias docentes. Conclusión:Es bien conocido que las Matemáticas han estado en la base de la creación misma de la Informática (solo a título de ejemplo, mencionemos las distintas actividades realizadas en torno al centenario del nacimiento de Alan Turing, en el año 2012). Por tanto, es natural que nuestro grupo esté integrado en un Departamento de Matemáticas y Computación. Sin embargo, la Informática también tiene un pie en la Física, en la Electrónica, y en la Ingeniería. Espero que les allá gustado ya que cubre arias diversas de la informática y de las matemáticas. Alumna:Mónica Elizabeth García Fonseca Maestro:Raúl Eduardo Hernández saldierna Materias:Matemáticas e informática Emsad: 46

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oyeperroviejo · 4 years

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Tres entradas y un salto

Coralia

Dicen los nativos de Coralia que sus tierras azules contrastan con las aguas rojas del mar que llegan a la costa; Passerina cyanea, así llaman a veces a la tierra, por ser tierra y ser azul; Cardinalis cardinalis, suelen decirle al mar, por ser rojo y chocar con furor contra las piedras del borde al punto de que el rojo se convierte casi que en negro. El lapislázul, mineral que está presente en la tierra y que permite el color de Coralina, emerge con nitidez tras las lluvias de marzo, junio, noviembre y enero. El resto de los meses Coralia existe en medio de un clima húmedo: a veces soleado y en ocasiones oscuro. Aquel pigmento que permite que la tierra sea de ese color no es tóxico y permanece en la superficie incluso durante los meses de sequía; nada lo remueve, nada logra diluirlo: ni el agua del mar que a veces chispea con fuerza entre agosto y septiembre, ni las raspaduras cíclicas que antepasados obstinados le hicieron a la superficie creyendo que aquella tonalidad era producto de una maldición y si raspaban con fuerza que en algún punto se tornaría de color marrón o tal vez chocolate. Coralia siempre será roja y azul, es decir, violácea. Es una tierra angosta y curva que se expande en el horizonte y que, en la yuxtaposición tonal, se hace fría. La forma irregular de su topografía puede sintentizarse en la siguiente descripción: el contorno que rebordea el lugar es inexistente de esquinas y solo es posible ver curvaturas. La parte angosta, que bien podría ser el sur, o el norte si el mapa se voltea según conveniencia, es un cáliz ovoide que se abre hacia el cielo, es decir, hacia el norte, o hacia el sur. Luego, hacia la derecha, se puede ver una hendidura que se hace muesca para abrirle paso a una curva más ancha y redonda, cual si fuera un pequeño sombrero de alguna especie silvestres de fungis. Tras el descenso, un nuevo cáliz y después la unión al inicio.

Grama coralina

De las especies silvestres y atípicas que se pueden encontrar en Coralia una de las más fascinantes es la grama coralina, o en su nombre científico, detritus mineralus elytrichia repens. Crece a poca altura del suelo y suele ser enredadera cuneiforme que resalta por sus colores deslumbrantes. El tallo, largo y casi que infinito, es de un verde esmeralda que en las noches de luna oxidiana se asemeja a los vientres de las luciérnagas por el destello que emana. La textura es un tanto peluda al tacto y a la vista se observa un espacio topológico bidimensional repleto de grietas que nacen y mueren unas junta a otras. Las flores, que están en la cúspide son de un color rosa intenso cuyo borde es bermellón: carne hecha sangre, dicen los coralianos. Con las hojas más frescas los pobladores suelen hacer infusiones para contrarestar la pesadumbre. 15 gramos de flores deben recolectarse en las noches impares de no luna para macerarla en alcohol durante doce días días. El líquido, rosa con tintes rojos se debe extraer del cuenco con un gotero y quien decida utilizarlo debe poner tres gotas debajo de la lengua que saboreará sin prisa; dos gotas más, deben ser puestas en las palmas de las manos y tras frotarlas se debe masajear los pies. La posición debe seguirse durante seis días sin alterar nada de la dosificación y al séptimo día, si queda algo de líquido, debe vaciarse en el jardín más próximo a la espera de que una nueva detritus mineralus eluctrichia repens brote de la tierra y otros coralino pueda curarse del dolor.

Alheña

Los coralianos suelen decir que antes del cielo y el suelo estuvo Alheña. Alheña no es más que una simple pobladora que dedico su vida a explorar sobre los pigmentos vegetales. Y, aún así, todos suelen recordarla con amor y emoción. No hay datos biográficos ni nexos sanguíneos que permitan rastrear quién fue ella ni de dónde o cómo llegó. A lo sumo, se sabe que exploración terrestre hizo que el lugar, que fue habitado muchos años después, permitió que los linderos de la tierra se hicieran primero celeste para luego ser azul noche, azul canto, azul tierra, azul que no se borra.

Liliana Colanzi: crear tres entradas ficticias de Wikipedia sobre cosas que no existen.

#mundialdeescritura

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orioltic · 6 years

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Comunidades virtuales de aprendizaje o Cibercomunidades de aprendizaje mediante Redes Sociales

Facebook, Twitter o Google+, entendiéndolas como plataformas de redes sociales. se basan en perfiles de usuario que incluyen la información personal y enlaces, lista de amigos, y la actividad que genera, la cual además se podrá en la mayoría de las redes comentar; por otro lado en publicaciones, a través de éstas se generarán las conexiones entre individuos.

La mayoría de estos sistemas de redes sociales se basan en vínculos o lazos débiles entre sus miembros. Granovetter (2000) afirma que la coordinación social efectiva surge de los vínculos interpersonales débiles a través de lo que denomina puentes que solo se dan en esta clase de vínculos, frente a los fuertes que se dan por ejemplo en relaciones de amistad. Este concepto explica la difusión de la información en una red social.

Para entender este fenómeno habrá que tomar consciencia de que la información que se recibe de las personas con las que se comparten vínculos fuertes será menos novedosa para el individuo o par de dicho vínculo. El hecho de mantener una relación estrecha supondrá una serie de cosas en común ya sea por tiempo, confianza mutua o intensidad emocional (Granovetter, 2000) en ese caso será difícil que la información que ofrecen esos nodos de la red permitan al individuo aumentar o modificar su conocimiento. En cambio, la Información que llegue de miembros de la red con la que se comparten lazos débiles podrá resultar más útil pues viene de entornos con los que no existe un contacto tan intenso. Revisando los modelos topológicos, relacionados con la red para el intercambio de información se observan en concreto dos que se podrán aplicar, un:

Modelo con topología en estrella, en la que todos los miembros se relacionan entre sí a partir de un nodo central, éste tendrá el papel más importante, toda la información pasará por éste y es el que decidirá qué información transmite y a qué nodo o nodos.

Modelo con topología en malla, en el que todos los nodos están conectados entre sí, todos los nodos tendrán el mismo poder en cuanto a acceso y difusión de la información, y las mismas oportunidades para construir conocimiento.

Un modelo de tipo estrella dará lugar a más lazos débiles a lo largo del tiempo, que son más interesantes en cuanto a la posibilidad de recibir información novedosa, permitirá una mayor consolidación del conocimiento pero será poco abierta con los contactos con el exterior, dificultando la exploración y por lo tanto la innovación; los vínculos serán fuertes.

Es complejo encontrar redes ideales con una u otra topología y un equilibrio entre ambos tipos garantizarán un mayor éxito en la creación y consolidación de conocimiento, pudiendo pertenecer los nodos a distintas redes, que a su vez tengan distintas topologías.

Siguiendo la teoría de redes, cualquier elemento se podrá convertir en un nodo, como por ejemplo pensamientos, sentimientos, interacciones o nuevos datos; el conjunto de todos estos nodos dará lugar a una red, aunque éstos están dotados de cierta autonomía aun formando parte de la red, pudiendo ejercer una influencia limitada sobre cada nodo (González, 2008).

Estas redes sociales serán un especio perfecto en el que genere aprendizaje no formal o informal, e incluso formal (Sánchez, González, Alayón y González, 2013), permitiendo la creación de comunidades de aprendizaje (Alario-Hoyos et al.; 2013) donde se desarrollarán conversaciones entre los individuos, se generará y compartirá contenido en modo abierto y se establecerán relaciones entre los miembros; favoreciendo además interacciones entre personas y entidades digitales, etc. Es decir, las redes sociales permitirán conformar sociedades digitales potenciales por parte de usuarios, de tal manera que se puedan desarrollar estructuras de comunicación, patrones de consumo (en este caso información) y redes de usuarios (Cruz-Benito et al., 2015). Estas tecnologías crean un puente entre los aprendizajes más formales y los informales, aprovechando la espontáneidad y el carácter desestructurado de éstos últimos (Muñoz y Towner, 2011) que a su vez son a mayor parte del aprendizaje que se genera de forma contínua a lo largo de la vida.

El núcleo de las plataformas de redes sociales será la capacidad de crear conexiones entre los miembros de la comunidad, conexiones asociadas con la creación en la mayoría de los casos de contenidos, al igual que ocurre en los gestores de contenidos (Downes, 2010). Por otro lado las plataformas de redes sociales permiten un aprendizaje constructivista y social en línea, construyendose a través de las conversaciones dentro de la comunidad entre los individuos (Vygotsky, 1978).

Las redes sociales son de las estructuras con mayor potencial a la hora de trabajar en red, idóneas para utilizarse como comunidades de aprendizaje o en redes de conocimiento (González, 2008). Suponen una oportunidad para la educación al potenciar el uso de dichas comunidades, facilitar la comunicación y promover competencias del siglo XXI (Muñoz y Towner, 2011), a continuación se desarrollan estas tres oportunidades o características.

youtube

Relacionado con la mejora en la comunicación, en la enseñanza tradicional es habitual que ésta se de especialmente durante la clase, en horas de tutorías o mediante el correo electrónico institucional; más allá de estos medios, si se tienen en cuenta estas plataformas de redes sociales se podrán conseguir comunicaciones más frecuentes y personalizadas, aprovechando además la ventaja, si se utilizan espacios en abierto que vean el resto de estudiantes, de no tener que repetir la misma información, quedando almacenada en el muro de la red social. Se promoverá además así la interacción con otros compañeros además de disminuir sentimientos de intimidación que algunos estudiantes sufren frente al docente, estando más dispuestos a comunicarse con éstos (Sturgeon y Walker, 2009). El grado de implicación de los estudiantes dentro de las plataformas sociales puede suponer un éxito educativo si se utilizan como comunidades de aprendizaje

Finalmente, en cuanto a la adquisición de nuevas competencias, relacionadas con diferentes modalidades de alfabetización relacionada con: internet, habilidades informacionales, nuevos medios, TIC, computadores, etc. (Coiro, et al., 2008). Por lo tanto será importante aprender a navegar por internet de manera adeucada, saber buscar en la red, aprender en línea, comunicarse, gestionar adecuadamente la identidad digital, aprender a comportarse y a colaborar (Horton, 2008).

Será importante para los estudiantes aprender a utilizar estas plataformas a nivel profesional integrándolas en su vida diaria, siendo capaces de organizar sus necesidades en identidades personales y profesionales para protegerse y gestionarse adecuadamente (Muñoz y Towner, 2011).

Extraído y más información en mi tesis:

Técnicas y metodologías para el aprendizaje cooperativo y ubicuo en la construcción de comunidades virtuales mediante MOOC

Bibliografía

Alario-Hoyos, C., Pérez-Sanagustín, M., Delgado-Kloos, C., Muñoz-Organero, M., y Rodríguez-de-las-Heras, A. (2013). Analysing the impact of built-in and external social tools in a MOOC on educational technologies. In European Conference on Technology Enhanced Learning (pp. 5-18). Springer Berlin Heidelberg.

Coiro, J.,Knobel, M., Lankshear, C. y Leu, D. 2008. Handbook of research on new literacies. New York: Lawrence Erlbaum Associates/Taylor & Francis.

Cruz-Benito, J., Borrás-Gené, O., García-Peñalvo, F. J., Fidalgo Blanco, Á., y Therón Sánchez, R. (2015). Detección de aprendizaje no formal e informal en Comunidades de Aprendizaje soportadas por Redes Sociales en el contexto de un MOOC Cooperativo.

Downes, S. (2010). New technology supporting informal learning. Journal of Emerging Technologies in Web Intelligence, 2(1), 27-33.

González, F. S. (2008). Redes sociales y comunidades educativas. TELOS 76: Redes Sociales, 76, 99.

Granovetter, M. S. (2000). La fuerza de los vínculos débiles. Política y sociedad, (33), 41-56.

Horton, W. 2008. “Understanding information literacy: A primer,” ?”. [Fecha de consulta: 29 de Junio de 2016]. Disponible desde Internet: http://unesdoc.unesco.org/images/0015/001570/157020E.pdf

Muñoz, C. L., y Towner, T. (2011). Back to the “wall”: How to use Facebook in the college classroom. First Monday, 16(12).

Sanchez, J., González, C., Alayón, S. y Gonzalez, P. (2013). "Using social networks at university: The case of school of computer science," in Global Engineering Education Conference (EDUCON), 2013 IEEE, pp. 492-496.

Sturgeon C. y Walker, C. 2009. “Faculty on Facebook: Confirm or deny?”. [Fecha de consulta: 29 de junio de 2016]. Disponible desde Internet http://www.cmsturgeon.com/itconf/facebook-report.pdf

Vygotsky, L. 1978. Mind in society: The development of higher psychological processes. Cambridge, Mass.: Harvard University Press.

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Calculo diferencial

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo consta de una ardua recopilación de información de diversas fuentes de carácter de investigación y práctico; en el cual se aborda el tema de evolución de el concepto de límite de una función/ resolución de ejercicios/ aplicación de límites en otras áreas del conocimiento.

En el desglose del proceso histórico-evolutivo del concepto de límite de puede decir que pasaron más de dos milenios para presentar la siguiente definición de límite: Sea f una función y a un número real, el número L es el límite de la función f en el punto a, y se escribe lim f (x) x → a= L(se lee límite de f(x) cuando x tiende a a es L), si cuando x tiende a a, siendo distinto de a, sus imágenes, f(x), tienden a L.

El apartado de resolución de ejercicios se ve fragmentado en dos partes, por un lado tenemos ejercicios de límites algebraicos y por otro lado límites trigonométricos, los cuáles dan a conocer el proceso que se realizó para obtener el resultado correspondiente.

Es importante hacer mención que los límites tienen lugar en diversas áreas del conocimiento para ello se hace mención de diversas aplicaciones de estos en medicina, construcción, química, etc.

El concepto de ‘límite” ocupa una posición central en el campo conceptual del cálculo y su complejidad resulta ser fuente de dificultades tanto en la enseñanza como en el aprendizaje. Primero por su carácter estructural que lo constituye el eje central y concepto básico sobre el cual se construye la estructura del Cálculo diferencial e integral y otros conceptos de otras ramas de la matemática; también por su carácter instrumental como herramienta para la solución de problemas tanto al interior de las matemáticas como de ciencias aplicadas como la Física, la Ingeniería y finalmente, como objeto matemático que se gesta en diferentes con-textos: geométrico, aritmético, métrico, topológico y asociado a otros objetos matemático.

EVOLUCIÓN HISTÓRICA DEL CONCEPTO DE LÍMITE

Siguiendo las investigaciones realizadas, la evolución histórica del concepto de límite se puede dividir en cuatro etapas, que se diferencian básicamente por la concepción de límite que subyace en ellas aunque la separación no siempre sea nítida. En la larga evolución del concepto (desde la matemática griega hasta el siglo XIX) se observa claramente la necesidad de explicitar y formalizar la noción, que se utiliza de forma implícita desde la época griega y que no llega a su forma actual hasta el siglo pasado, en parte para validar algunos resultados ya obtenidos y en parte para demostrar otros más generales.

generales.

De Eudoxo de Cnido a la primera mitad del siglo XVIII.

Aparece en esta etapa una idea muy intuitiva del proceso del paso al límite. No existe el concepto como tal, ya que ni siquiera se ha explicitado el concepto de función, pero sí aparece como proceso implícito en algunos métodos utilizados, básicamente, para resolver cuatro tipos de problemas:

• Dada la fórmula del espacio en función del tiempo, obtener la velocidad y aceleración en cualquier instante o recíprocamente, dada la aceleración o velocidad obtener la fórmula del espacio

• Obtención de la tangente a una curva. En óptica es necesario conocer la normal a una curva y en el estudio del movimiento la dirección de la tangente. Aparecen problemas de definición de tangentes en general (cuando surgen nuevas curvas) pues la definición de tangente como recta que toca en un sólo punto o deja a un lado la curva sólo sirve para algunas cónicas.

• Estudio de máximos y mínimos de una función, relacionado con el movimiento de los planetas, el movimiento de proyectiles, etc.

• Cálculo de áreas acotadas por curvas, volúmenes acotados por superficies, longitudes de curvas, centros de gravedad y atracción gravitatoria.

A continuación se presenta un brevísimo resumen de algunos de estos métodos infinitesimales.

Método de exhaución. Se atribuye a Eudoxo, aunque su utilización más conocida la hizo Arquímedes en Sobre la esfera y el cilindro y en La cuadratura de la Parábola. El método se aplicaba al cálculo de áreas de figuras, volúmenes de cuerpos, longitudes de curvas, tangentes a las curvas, etc. Consiste en aproximar la figura por otras en las que se pueda medir la correspondiente magnitud, de manera que ésta vaya aproximándose a la magnitud buscada.

MétodoMétodo de los infinitésimos de Kepler (1571-1630). Era utilizado para resolver problemas de medidas de volúmenes o áreas como los que aparecen en Nova stereometria doliolum vinatorum (1615) (Nota del autor: escrito para la evaluación de la capacidad de toneles de vino.) La base del método consiste en pensar que todos los cuerpos se descomponen en infinitas partes, infinitamente pequeñas, de áreas o volúmenes conocidos. Galileo utilizará un método semejante para mostrar que el área encerrada bajo la curva tiempo-velocidad es el espacio

Método de los indivisibles de Cavalieri (1598-1647). Fue utilizado para determinar áreas de figuras planas y volúmenes de cuerpos. Cavalieri representaba estos objetos mediante una superposición de elementos cuya dimensión era una unidad menor que aquella a evaluar. Lo hace en su libro Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota (1635). Este caballero merece algo más que una mención por el daño que hizo en la conceptualización del análisis. No fue un antecesor del cálculo, fue el que impregnó a muchos bien pensantes hombres que un infinitésimo es un “cero pequeño”. Es el mismo que logró que se dijese que la tangente a una curva estaba definida por dos puntos sucesivos sobre la misma, dado que es como un collar de cuentas muy pequeñas, una al lado de otra; es el que dijo que una superficie estaba conformada por líneas sin ancho y que un volumen, un montón de superficies sin espesor. Quien tenga dudas sobre esta nota del autor, diríjase a Historia de las Matemáticas, de E. T. Bell, Fondo de Cultura Económica, México, 1995, Pág. 146 y 147.

Método de Fermat para buscar extremos de curvas. Lo aplicó a las “parábolas e hipérbolas de Fermat” y consiste en considerar que en una “cumbre” o en un “valle” de la curva, cuando E es pequeño, los valores de la función f(x) y f(x+E) están tan próximos que se pueden tomar iguales. El método consiste en hacer f(x+E)=f(x), dividirlo por E y tomar E=0. Si bien no habla de límite, está bastante cerca.

Método de las tangentes. Fermat envía a Mersenne en 1637 una memoria que se titula Sobre las tangentes a las líneas curvas donde parece plantear un método para calcular tangentes en un punto de cualquier curva, si bien sólo lo utiliza con la parábola. En un intento de clarificar dicho método, Descartes crea el suyo propio según reza en la carta que envía a Mersenne en Mayo de 1638 y, así, considera que la curva y su tangente en un punto coinciden en un entorno pequeño de dicho punto. Lo que pretende es dibujar la recta tangente en el punto P=(x, f(x)) y, para ello, calcula la subtangente utilizando un criterio de semejanza de triángulos. En la práctica, para obtener los segmentos necesarios se consideraba f(x+E)-f(x), se dividía por E y se tomaba E=0, lo que equivale a hallar el límite funcional en la abscisa del punto P.

Método de Barrow (1630-1677). Su método es muy semejante al de Fermat, pero en él aparecen dos incrementos e y a, que equivalen a los ∆x y ∆y actuales.

Todos estos métodos fueron el germen del análisis infinitesimal y surgieron motivados por las exigencias de la mecánica, de la astronomía y de la física. El álgebra aportó las herramientas necesarias para que algunos de estos métodos se desarrollaran, destacando el método de las coordenadas, que facilitó el estudio de las curvas. Sin embargo, estos métodos funcionaban de forma separada y no se tenía conciencia de su generalidad; faltaba algo que les armonizara y además les diera ese carácter de universalidad.

Segunda mitad del siglo XVIII. Transformación de los fundamentos del análisis loinfinitesimal.

Utilizando infinitésimos pequeños y grandes, que surgen de la teoría de las razones primeras y últimas de Newton, los matemáticos de la época obtienen solución para muchos de sus problemas. La dificultad más importante para el desarrollo del análisis infinitesimal era la necesidad de extender las operaciones del análisis a un mayor número de funciones, para lo que se requería una idea clara de dependencia funcional y, para ello, fue necesario investigar el significado del concepto de función y sus manipulaciones algebraicas. Los matemáticos del siglo XVIII, que se preocuparon de la fundamentación del análisis, buscaban eliminar lagunas y clarificar los matices místicos, no se dieron cuenta de la necesidad del concepto de límite.

Euler (1707-1743) toma como punto de partida el cálculo diferencial de Leibnitz y el método de fluxiones de Newton y los integra en una rama más general de las matemáticas, que, desde entonces, se llama Análisis y se ocupa del estudio de los procesos infinitos. Se plantea la regularidad de las funciones, introduciendo la función continua como sumas, productos y composiciones de funciones elementales.

D'Alembert (1717-1783) crea la teoría de los límites al modificar el método de las primeras y últimas razones de Newton. En el tomo IX de la Encyclopédie, D´Alembert escribe la siguiente definición de límite: Se dice que una cantidad es límite de otra cantidad, cuando la segunda puede aproximarse a la primera más que cualquier cantidad dada por pequeña que se la pueda suponer, sin que, no obstante la cantidad que se aproxima pueda jamás sobrepasar a la cantidad a la que se aproxima; de manera que la diferencia entre una tal cantidad y su límite sea absolutamente inasignabanálisi.

Siglo XIX y principios del siglo XX. Aritmetización del análisis.

A finales del siglo XVIII y comienzos del XIX las obras de un gran número de matemáticos ya reflejaban la necesidad objetiva de construcción de la teoría de límites como base del análisis matemático y una reconstrucción radical de este último, en la que fueron determinantes la clarificación del concepto de función, la aparición de nuevos problemas matemáticos y físicos, y la evolución de la enseñanza de las matemáticas, que tras la Revolución Francesa pasa de ser una disciplina obligatoria en la Escuela Normal Superior y en la Politécnica. (nota del autor: Napoleón Bonaparte, como buen artillero conocía y respetaba la matemática. Fue el gran impulsor de esas escuelas, que aun perduran con éxito) Los matemáticos se ven obligados a enseñar análisis matemático y, por tanto, tienen que apoyarse en unas bases rigurosas.

De estos matemáticos se destacan Cauchy, Bolzano y Weierstrass.

Todo el esfuerzo realizado en más de dos milenios permite presentar la siguiente Definición: Sea f una función y a un número real, el número L es el límite de la función f en el punto a, y se escribe lim f (x) x → a= L(se lee límite de f(x) cuando x tiende a a es L), si cuando x tiende a a, siendo distinto de a, sus imágenes, f(x), tienden a L.

La humanidad empezó a lidiar con el concepto de límite, sin ser capaz de explicitarlo, desde Eudoxo hasta el siglo XX, donde llegó a lo que ahora se conoce como límite. Tratar de asimilar más de dos milenios en dos o tres clases de Análisis Matemático es directamente una proeza intelectual, que los grandes de la historia del pensamiento matemático no lograron.

APLICACIONES DE LOS LIMITES

Son aplicados en la vida diaria en distintas áreas para realizar diversas actividades.

Es útil en los procesos económico-administrativos para determinar rendimiento y producción máxima. Como lo utilizamos en la resolución de problemas dados las funciones en donde la variable no era especificada, se determinaba como ∞ infinito, y se revaluaba el límite de una función racional en el infinito para determinar costo promedio y producción máxima.

En la química se utiliza para conocer los reactivos limitantes de las reacciones de concentración. Actualmente se los usa en la nanotecnología para saber los límites que debe llevar cada sustancia.

En la medicina se aplica para crear medicinas y saber el límite de cada una de las sustancias usadas ya que si se excede una de estas sería peligroso y podría causar daños colaterales.

En física se puede emplear los límites para obtener el área de curva, para gráficas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y en problemas de distancia-tiempo y velocidad-tiempo.

En la construcción nos sirve para saber los límites de los materiales para tener una noción más certera de cuáles de ellos son más aptos para cada tipo de construcción.

Cómo podemos ver los límites son necesarios para la vida diaria porque, aunque no parezca, no podríamos crear cosas benéficas para la sociedad.

CONCLUSIÓN

En conclusión el hecho de haber podido definir el concepto de límite conllevó a un proceso en el cual se aplicó el análisis, la observación, comprensión y el comportamiento de los elementos involucrados para así crear aquellas bases que se les daría continuidad para seguir intentando alcanzar el objetivo, que en este caso era el de darle definición a un límite; destacaron diversos autores que presentaron sus obras enfocadas en este tema algunas de retomaron y otras solo se dieron a conocer.

Es importante reconocer que los límites tienen lugar en diversas áreas del conocimiento y esto se ve claramente reflejado en sus variaciones de aplicación, es decir, cuando se ejecutan actividades en alguna área diferente a la matemática debemos de observar a detalle ya que puede que la aplicación de un límite esté pasando enfrente de nosotros y no nos demos cuenta, tal es el caso de el área de la medicina, construcción, química,etc.

La elaboración de este trabajo consta de una parte teórica y de investigación y otra de práctica y aplicación ya que primero nos empapamos de el proceso de surgimiento de el tema central que es el de límite, posteriormente a esto llevamos a cabo la resolución de ejercicios de límites y para concluir damos a conocer casos de la aplicación de los límites en otras áreas para que no nos quedemos con la idea de que los límites solo se pueden aplicar en el área matemática.

Para finalizar es importante hacer mención de la importancia del proceso histórico y evolutivo ya que este ayuda a mejorar la comprensión de el tema central en este caso límites de una función, el desglose de todos los cambios que siguieron a lo largo de la historia te ayuda a comprender el concepto que se tiene hoy en día.

Se realizaron los siguientes ejercicios

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