#kümeler

[felsefebilim]

Russell Paradoksu

Bertrand Russell’ın matematiği mantıksal temele oturtmak için yaptığı çalışmalar sırasında fark ettiği ve çalışmalarını sekteye uğratan bir paradoks bulmuştu.

Russell, matematiği mantıksal temele ulaştırmak isteyen çalışmalarının temeline Contor’a ait olarak kümeler kuramını koymuştur. Bu kurama göre matematik objeler kümelerden oluşuyordu; bu şekilde sınıflandırma yapılabilirdi. Yani her bir sayının, doğrunun ve matematiksel objenin bir kümeye dahil olduğuna inanıyordu.(5′ler kümesi, üçgenler kümesi gibi) 

Bu girizgahtan sonra gelelim Russell paradoksuna. İşte bu paradoksu açıklamak için Russel’ın verdiği bir örnek:

Tıraş konusunda katı kuralları olan bir köy düşünün. Bu kurallara göre her erkek her gün tıraş olmak zorundadır. Ama kimse kendisini tıraş etmek zorunda değildir. Kendi kendine tıraş olmak istemeyen berbere gider. Çünkü kural bunu gerektirmektedir. (Kural: kendi tıraş olmayan berbere gidecek.) Bu da bir paradoksa sebep olur! Berberi kim tıraş edecek? Kurallara kendini tıraş edemez çünkü berber olarak sadece kendi tıraş olmayanları tıraş eden kişi tarafından tıraş edilmiş olacaktır. Berbere de gidemez, çünkü yine kendisini tıraş etmiş olacaktır ve kendisinden başka da berber yoktur....

Örnekte de göründüğü gibi; kendilerini içermeyen tüm kümelerin kümesi kendini içerir mi sorusunun cevabı eğer içerirse içermez, eğer içermezse de içerirdir....Bu da Russell Paradoksu’dur...

#Bertrand Russell #felsefe #mantık #felsefe bilim #cantor #kümeler #matematik #bilim #russell #paradoks

[cheiza]

bu saate kadar sadece ev topladım birde soru çözdüm 🥺 birde kümeler çalıştım

[epifizz]

epi yanlış hatırlamıyorsam bir cevabında matematiğinin iyi olduğundan bahsetmiştin, peki matematiği öğrenirken önerebileceğin bir şey, bir tavsiyen var mı? salt akademik olarak sormuyorum kesinlikle, matematiği bir düşünce yöntemi olarak ele alarak soruyorum

Vereceğim cevaba yakın bir şeyi kendin belirtmişsin aslında. Matematiği bir ölçüm aleti ya da kurgusal birimlerin dünyaya uyarlaması olarak düşünmek yerine kendi içinde bir dizge olarak neredeyse bir dil olarak ele almak ona yaklaşımını değiştirdiği için bu dizgeyi kendi içinde anlamayı kolaylaştırıyor bence. Yani mesela doğal sayıları dünyevi şeylerin adetlerinin uyarlaması olarak değil de temel bir birim kabulü olarak görürsen, 4 işlemi bu birimler arası ilişkiler olarak yorumlarsan ve sonrasında özel tanımlarla bir araya getirilmiş birimler topluluğunu kümeler ve bu kümeler arası ilişkileri de fonksiyonlar olarak yorumlarsan matematikte çok daha ileri gidebilirsin. Bu benim çalışma şeklim en azından.

Açıkçası özünde matematiği bu kadar idealist ele almayı seven biri değilim, esasında gerçekten de sadece bir ölçüm aleti olduğunu unutmamak gerekiyor matematiğin. Ancak bu da dil gibi imüte ettiği şeyin doğasını aşarak kendi sembolik doğasını yaratıyor ve kendi içsel ilişkilerinde düşünsel bir dünya yaratıyor. Matematiği bir dill gibi ya da senin de dediğin gibi bir düşünce yöntemi olarak görmenin en kolay yolu da temelinde yatan core noktalarını mantık bilimiyle paralel çalışmak olabilir. Küme teorisini mantık bilimi ile iç içe görmenin temel matematik eğitimi için çok elzem olduğunu düşünen biriyim. Kendim böyle çalışana kadar matematiği lisede neredeyse hiç anlamamıştım açıkçası, çünkü ortada hiçbir "mantık" görememiştim. En azından matematikte bazı temel kabuller olduğu ve kalan şeylerin bu kabullerin içinde ve bu kabullerin dolayısı oluşan bir evren olduğunu görmek gerekiyor sanırsam.

[mantikutayr]

by sreejani bhattacharyya  

fuzzy logic I  lütfü aliasker zade

ne puslu (bulanık, eseme) mantık ne de öncüsü azeri bilim insanı lütfü aliasker zade türkiye’de pek bilinmiyor, üzerine neredeyse hiç.. 

zade, 1965 yılında yayınlanan ‘‘puslu kümeler’’ (fuzzy sets ) isimli çalışmasında puslu mantık teorisinin temellerini atıyor. 1990′lardan itibaren başta programlama, yapay zeka olmak üzere sağlık, eğitim, endüstri, hatta sosyal bilimlere ilişkin bir takım çalışmalarda bu teorinin kullanılmaya başladığı görülmekte. puslu mantık teknolojisinin gelişmesine en fazla katkıyı sağlayan uzakdoğu ülkeleri (çin, japonya) oluyor. 

‘’belirsiz’’ ve ‘’kesin olmayan’’ kavramlar üzerine inşa edilen puslu mantık’a biraz vikipedi bilgisi ekleyelim: 

- bulanık mantığın temeli bulanık küme ve alt kümelere dayanır. klasik yaklaşımda bir nesne ya kümenin elemanıdır ya da değildir. matematiksel olarak ifade edildiğinde nesne küme ile olan üyelik ilişkisi bakımından kümenin elemanı ise "1", kümenin elemanı değilse "0" değerini alır. bulanık mantık klasik küme teorisinin genişletilmesidir. bulanık küme'de her bir nesnenin bir üyelik derecesi vardır. nesnenin üyelik derecesi, (0, 1) aralığında herhangi bir değer olabilir ve üyelik fonksiyonu M(x) ile gösterilr.

- bulanık mantık bir yapay zekâ uygulaması oluşturma prensibidir.

- bulanık mantık, kesin çıktıyı elde etmek için girdi olasılıklarının seviyeleri üzerinde çalışır. küçük mikro denetleyicilerden büyük, ağa bağlı, iş istasyonu tabanlı denetim sistemlerine kadar çeşitli boyut ve yeteneklere sahip sistemlerde uygulanabilir. bulanık mantık, donanım, yazılım veya her ikisinin bir kombinasyonunda uygulanabilir. bulanık mantık ticari ve pratik amaçlar için kullanışlıdır; makineleri ve tüketici ürünlerini kontrol edebilir, doğru akıl yürütmeyebilir, ancak kabul edilebilir mantık yürütebilir. bulanık mantık, ayrıca mühendislikteki belirsizlikle başa çıkmaya yardımcı olur.

#görsel #sreejani bhattacharyya #fuzzy logic #lütfü aliasker zade

[benimpencerelerim]

SERMAYENIN FALANJLARI

Ali Duran Topuz

Jandarmanın kalkanı kimi koruyor, copu kimi dövüyor?

Yayınlanma:18 Nisan 2024 Perşembe

“Milli işçi” olamayacağı gibi “milli ordu” diye bir şey de yok: Lezita işçilerinin üstüne yürüyen robotsu jandarma birliği, Lezita’nın patronu Abalıoğlu ve Buffet efendilerin ait olduğu milletin ordusunun falanjıdır.

Yüzleri görülmüyor. Başlarında kask, ellerinde kalkan var. Kalkandan duvar örmüşler önlerine. Robotsu adımlarla yürüyorlar. Kalkanlara vuruyorlar, karşılarındaki düşmanı ürkütmek için. Savaşta düşman saflara yürüyorlar gibi. Safları çok sıkı. Kısa, kesik, robotsu adımlarla yürüyorlar. Kurulmuş gibi yürüyorlar. İnsan değil robot gibiler. Yüzleri bundan mı görülmüyor? Kararlı oldukları ayaklarından ve kalkanlarından belli. Fakat gerçekte kararları yok yazılımları var, yani emir almışlar. Emir eri. Emir kulu. Ne emri? İşçilerin eylemi/grevi sonlandırılacak. Aman vermek yok.

İşçiler, Lezita nam tavuk firmasının işten atılan işçileri. Atılan işçiler yerine hukuksuz biçimde işçi almış patron efendi, grev kırmak için. Hindistan’dan işçi de getirmişler.

İŞÇİ YERİNE İŞÇİ, İŞÇİYE KARŞI İŞÇİ

Hindistan’dan? Daha ucuz, daha maliyetsiz, daha dertsiz yani daha güvencesiz diye. Küresel emek arzı büyüdükçe emeğin payı da güvencesi de azalıyor ya, yeryüzündeki, işçi yerine daha ucuz işçi bulunup işçiye karşı işçi kullanmak yeni keşif değil zaten... Türkiye’dekileri daha da yoksullaştırmak için Hindistan’dan getirirler ya başka yerde de oradakileri yoksullaştırmak için Türkiye’den götürürler. Kim bunlar? Kapitalistler. “Küreselleşen dünya” adıyla takdis ettikleri dünya düzeninin efendileri. Örümcek ağı gibi ağlarla birbirine bağlılar. Safları çok sıkı. Kârlarını en üst seviyeye çıkarmak için iki temel şeye ihtiyaçları var: Üretim için mecbur oldukları işçilerin emek payını en aza indirmeye ve bunu sağlayabilmek için şiddete. Gerekli şiddet, devletin elindeki şiddet tekelinden sağlanıyor, “polisimiz, askerimiz, zabıtamız” denilen kümeler bu ağların sahiplerinin hizmetindeler, ülkelerin, işçilerin, işsizlerin, emekçilerin değil.

KAPİTALİZMİN ‘FITRAT’I

Savaş meydanı gibi dedik, gibisi fazla savaş bu, sınıf savaşı. Sermaye hem yerel/ülkesel hem de küresel yollar, yolaklar, ağlar üzerinden güçlendikçe güçlenirken işçiler yerlerinde, yurtlarında ya da yerlerinden yurtlarından olmuş halde, sınır boylarında, kamplarda, denizlerde iş yani hayat imkânı arıyor, yoksullaştıkça yoksullaşıyor. Bu sömürü düzenine olası her itiraz Lezita işçilerinin üzerine yürüyen jandarma birliğinde görüldüğü üzere savaş düzeniyle karşılanıyor. Cumhurbaşkanı Erdoğan geçen muhalefete çatarken şöyle dedi: “Güya hak, hukuk, adalet adına Van'a koşanlar Beşiktaş'ta göz göre göre can veren işçiler için tek bir adım dahi atmadılar.”

Adım? Göz göre göre can verdikten sonraki adım? Robotmuş gibi yürüyen jandarmanın attığı adımları atma emri veren iktidarın sahibi söylüyor bunu. İşçiler can vermeden önce mesela Soma’da, Karadon’da, İliç’te atılması gereken adımları atmayan iktidarın sahibi.

Beşiktaş’ta göz göre can veren işçiler, Soma’da, Karadon’da, İliç’te göz göre göre can veren işçilerle aynı işçiler, onlar için ne adım atılmıştı? “Fıtrat” denilmişti, sen öleceksin ki ben kazanayım, kapitalizmin fıtratı bu başka bir ilahi düzenin değil. Bir sonraki cinayete ya da katliama kadar “tazminatı neyse veririz”den ve göstermelik bir iki mahkûmiyet kararından başka adım görmeyiz hiçbir zaman.

HİNTLİ İŞÇİ DE İŞÇİ

Lezita’da, kimi ırkçı dangalakların özel olarak vurguladığı bir mesele de var, Hintli işçiler meselesi. “Hintli işçilere karşı Türk işçilerin hakkı”nı koruma lafları etmekten çekinmiyorlar. Oysa Hintli işçiler de Türkiyeli işçiler de aynı “atılması gereken adımlar”ı atmayan, atılmaması gereken adımları atan küresel şiddet şebekesinin idarecileri tarafından sömürülüyor, katlediliyor. Unutulup gitti belki ama işte örneğin Bangladeş’te Nisan 2012’de binden fazla işçinin can verdiği “iş kazası” yani iş katliamı aynı adımların sonucuydu. Cinayet, katliam, gaz, cop, kelepçe, işkence adımları. Bu sebeple direnişteki Lezita işçilerinin taşıdığı Türk bayrağı onları jandarmanın şiddetinden korumaya hiç mi hiç yardımcı olmadı, jandarma işçilerin taşıdığı bayrağa değil patronlarının biriktirmeye devam ettiği sermayeye bağlı çünkü; bayrak sadece işçiyle askerin aynı safta olduğu yanılsamasını yaratan bir işaretten ibaret.

AÇIK SÖZLÜ BİR KAPİTALİST: EVET, SAVAŞ VAR!

Savaş bu, başka başka isimler, örtüler, sembollerle gizlenmek istense de Türk, Hintli filan ayrıştırmalarıyla hedef şaşırtılmak istense de. Bu küresel çarkın efendilerinden Warren Buffet vaktiyle muzaffer bir edayla söylemişti zaten her şeyi: “Tamam sınıf savaşı var ama savaşı veren benim sınıfım, zenginler sınıfı ve biz kazanıyoruz!” Tabii ki sadece ABD için konuşmuyordu. Dünyanın en zengin sekiz kişisinden biri, bu sekiz kişinin serveti, 3.5 milyar kişinin toplam “servet”inden büyük. Bu Buffet efendi son bir yıl içinde servetine 27 milyar dolar ekledi ya işte bu fazla/artış Lezita’da işçilerin üzerine yürüyen jandarmada örneklendiği haliyle dünyanın her yerindeki askeri/polisiye güçlerin yardımıyla ekleniyor. “Milli işçi” olamayacağı gibi artık hiçbir anlamda “milli ordu” da yok, olamaz: Lezita işçilerinin üstüne yürüyen robotsu birlik Lezita’nın patronu Orhan Abalıoğlu ve Warren Buffet efendinin asıl ait oldukları milletin birliğidir; iki ailenin servetine servet katmasını sağlayan ordu. Abalıoğlu kim ki Buffet’ın yanında demeyin, devasa servetlerin hızla el, yer ve ülke değiştirdiği dünyanın her yerinde sermaye birikimi aynı mekanizmalarla sağlanıyor, ama az ama çok.

ANCAK BU BÖYLE GİTMEZ!

Dünya giderek iki ulusa doğru gidiyor, egemenlerin kanlı, paralı, semirmiş azınlık zengin ulusu ve o zenginliği yaratan köyünde, kasabasında, ülkesinde, sınır boylarında, denizlerde, başka başka ülkelerde karın tokluğuyla ölüm arasındaki sarkaçta hareket eden işçi ulusu. Kimi olduğu yere çakılarak köleleştiriliyor kimi yerinden yurdundan edilerek aday kölelik için perakende ediliyor. “Ulus devlet” denilen varlık da giderek bu “hiper ulus”un, sermaye ulusunun hizmetinde, adına hareket ettiğini öne sürdüğü uyruk ulusun işini (Lezita mesela), evini (depremler mesela), ekolojisini (Soma, Bergama, İliç mesela) tahrip etme rahipliğine dönüşüyor. Bayrak bir işe yaramıyor, sermayenin falanjları bayrak, din, iman tanımıyor, tanımadı hiç.

Bu günlerde rüzgar artık bir zamanlar olduğu, umulduğu gibi “işçiden işçiden” esmiyor belki ama kapitalistten yana esen rüzgâra hizmet etme alçaklığını da üstlenmek gerekmiyor. Hele şu “artık sınıf mı kaldım canım” yollu zevzekliklere yüz vermek hiç gerekmiyor, Lezita işçilerin üstüne yürüyen güç açık bir sınıf gücü işte.

Her durumda, “ancak bu böyle gitmez” demekten vaz geçmemek gerekiyor, Erdoğan muhalefete laf atarken biraz bunu bilerek konuşuyordu: Erdoğan yerine bu düzenin bekçisi olmaya aday olan partiler, aynı politikalar, yol yöntemler ve ilişki ağlarıyla oluşmuş partiler, en fazla aynı şeyleri yapmak üzere iktidara gelebilirler, gelene kadar demokrat geldikten sonra faşist olmaları da kaçınılmazdır. Gelene kadar mevcut iktidarın sahibi istediği gibi dalga geçebilir. “İşçi için adım atmak” da nutuk atmak da ürkütmez kimseyi, işçiye karşı atılan adımları durdurmak ve işçiyle beraber (için değil) sömürü çarklarını kıracak adımların peşine düşmek gerek.

Not: Yazı üzerine, Lezita tarafından bir açıklama gönderilmiştir. Aynen yayınlıyoruz:

Sayın Ali Duran Topuz,

Bilindiği gibi, gıda sektörünün sürdürülebilir şekilde üretime devam etmesi büyük önem taşımaktadır. Lezita olarak birinci amacımız; toplumun iyi ve sağlıklı beslenmesinin en erişilebilir yöntemi olan kanatlı et tedarikini devam ettirmek, bunu yaparken ülkemizin kaynaklarını kullanmaktır. Yaklaşık 3500 kişiye istihdam sağlayan bir şirket olarak en önemli değerimiz çalışanlarımız ve çalışanlarımızın haklarının gözetilmesidir. Bu çerçevede sektörümüzde çalışanlarına en iyi koşulları sağlayan kurumlar arasında ilk sıralarda yer almaktan gurur duyuyoruz.

İzmir Kemalpaşa’da bulunan üretim tesisimizde 7.3.2024 tarihinde Öz Gıda İş Sendikası tarafından çalışanlarımızın onayı olmaksızın başlatılan grev etkisiz olmuş, tesisimiz tam kapasite ile üretime devam ederken, tedarik zincirinde herhangi bir aksaklık yaşanmamış, kalitemizde ve işleyişte hiçbir değişiklik olmamıştır. Daha önce de çeşitli vesilelerle gündeme geldiği gibi; tek taraflı alınan grev kararından sonra yaklaşık 3.500 çalışanımızın sadece 168’i işbaşı yapmamış ve sürecin dışında kalmayı tercih etmiştir. Geride kalan 3.300 çalışanımız ise üreterek çalışmaya ve değer katmaya devam etmişlerdir.

Hukuka ve kanunlara uygun hareket eden şirketimiz, grev tarihinden itibaren, greve çıkan işçilerin bölümleri ve onların yaptıkları işleri yerine getirmesi için hiç kimseyi istihdam etmemiştir. Nitekim; 11.3.2024 tarihinde Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı tarafından grev kırıcılığı ve greve çıkan işçilerin yerine işçi alındığı iddiasıyla denetim yapılmış, ancak böyle bir durumun olmadığı Bakanlık müfettişleri tarafından da teyit edilmiştir. Mevcut durumda; greve çıkmamış olan ancak bir sebepten dolayı istifa eden, emeklilik, evlilik vb. haklı sebeplerle işten ayrılan veya iş akdi haklı nedenle sonlandırılan 69 çalışanımız yerine ise bugüne kadar 55 çalışan alınmıştır. Bu durum da resmi kayıtlara bakılarak teyit edilebilir.

Konuyu değerlendirmenize sunar, kamuoyunun bilgilendirilmesine yönelik desteğiniz için teşekkür ederiz.

Saygılarımızla

[gundemarsivi]

Matematiğin Alfabesi

✍🏻 Kemalist İlkay, 6 Şubat 2019

https://www.gundemarsivi.com/matematigin-alfabesi1

Düşüncenin tümden gelimli bir işletim yolu ile sayılar, geometrik şekiller, fonksiyonlar, uzay gibi soyut varlıkların özelliklerini ve bunların arasında kurulan ilişkileri inceleyen bilim gurubu; yani “bilimlerin kraliçesi” olarak kabul edilen matematiğin çeşitli tanımları yapılsa da, kısaca sayı, nokta, küme gibi soyut varlıkları ve bunların ilişkilerini inceleyen bir bilim dalı olarak tarif edilebilir. Sayı, büyüklük ve biçim kavramlarıyla ilgili düşünce ve kavrayışlar, yani ilk matematiksel düşünce biçimleri insanlığın en eski zamanlarına kadar götürülebilir.

Çok eski çağlarda ta en ilkel zamanları gözümüzde betimlersek, insanların birbirleriyle işaretler ve primitif sesler yoluyla anlaştığını biliyoruz; böylelikle zamanla semboller ve yazı doğmuştur.

Matematik, en çok kullanılan dünya dilidir; hatta dünyanın da ortak dilidir.

İnsanı hayvandan ayıran en önemli özelliği dilidir. Dilin gelişmesi, soyut matematiksel düşüncenin doğmasında çok etkili olmuş; her dilde ve yazı sisteminde sayı ifade eden kelimeler yavaş yavaş yer almaya başlamışsa da sayı işaretleri, muhtemelen sayı kelimelerinden önce gelmiştir.

“Yaşar Kemal’in İnce Memed’i çok güzel; eğer edebi bir metin değil de, matematiksel bir metin olarak yazılabilseydi, ben onu matematik diliyle iki sayfada yazmak isterdim.”

Cahit Arf

Cahit Arf gibi bir deha neden böylesi bir düşünceye girdi diye düşündüm öncelikle, matematiğin evrenselliğiyle, “İnce Memed”in dünya çapında çok daha evrensel boyutta okunmasının gerektiğinin altını çizmek için ifade ettiği ortadaydı.

Darwin, Descent of Man (İnsanın Türeyişi 1871) adlı kitabında, bazı yüksek hayvanların belleğe ve imgeleme yeteneğine sahip olduklarını söylemektedir. Bugün, matematiksel düşünmenin ilk adımları olan sayı, büyüklük, sıra ve biçim farklılıklarını ayırt etme yeteneğinin, yalnızca insana özgü özellikler olmadığı açıkça bilinmektedir. Örneğin, kargalarla yapılan deneyler, en azından bazı kuşların dört taneye kadar öğe ihtiva eden kümeler arasında ayrım yapabildiklerini göstermiştir. Daha başka hayvanların da çevrelerindeki modelsel farklılıkların bilincinde oldukları gözlenmiştir.

Darwin, burada hayvanların bile matematiksel hesaplamalarla yaşadığını belirtmiş, matematiksel düşünme kabiliyeti hayvanlarda bile var, bizim gibi dillendirmiyorlar o kadar der gibi bir ifadede bulunmuş o kadar.

Deneyimlerin dünyasında ilgili olduğu düşünülen matematik, gündelik yaşamın bir parçası olarak doğduğu aşikârdır. M.Ö. 3000 yıllarından itibaren Mısır’da ve Mezopotamya’da karşılaşılan matematik, bu durumun en iyi bilinen örnekleridir. Arazi parçalarının yüz ölçümlerini bulduklarını, yapı işleri ve kanal hafriyatıyla ilgili hacim hesapları yaptıklarını ve alış veriş kayıtlarını tuttuklarını gösteren kil tablet ve papirüsler mevcuttur.

Tahmin edildiği üzere eski atalarımız, ilkin parmakların ayak parmaklarıyla da bir araya getirilmesiyle, 20’ye kadar sayabilmişti. İnsan parmakları yetmeyince, başka bir kümedeki ögelerle tekabüliyet kurmak için taş yığınları kullanılmıştı. Anatomimizin etkisiyle ilkel insan, sembolizm kullandığında, taşları genellikle beşli gruplar halinde kümeledi; çünkü insan el ve ayağını gözlemleyerek beşli gruplara aşinalık kazanmıştı. Günümüzde yaygın olarak onluk sistemin kullanılması, 10 el parmağı ve 10 ayak parmağıyla doğmuş olmamızdan kaynaklanan anatomik bir tesadüften başka bir ihtimali aklımıza getiremez; buradan anlayacağımız üzere sayı fikri, uygarlıktan ve yazıdan bile öncedir çünkü yukarıdaki kemik gibi sayısal anlamı olan insan yapımı ürünler 30.000 yıl öncesine uzanmaktadır.

Matematik, insanın pratik ihtiyaçlarını karşılamak için doğduğu kabul edilse de sayma sanatının ilkel dini ayinlerle bağlantılı doğmuş olabileceğini savunan antropolojik araştırma sonuçları da var. Düşünüyorum da, dinler tarihinden öğrendiğim kadarıyla ve semavi din kültürümle antropologlar haklı çıkabilir fakat Mayalardaki sayı sistemlerini (Maya sayı sistemi 20 rakamdan oluşur, Mayalarda 20’lik sistemin kullanılmasının altında 20 günlük 18 aydan oluşan güneş takvimleri vardır) düşününce ilk önerme de gayet makul…

İnsanoğlu, son 6000 yıldır düşüncelerini yazıya aktarabildiği bilinmekte ve matematik için net bir bilgiye hala ulaşılmadığı için bulunan insan yapımı malzemenin antropologlar tarafından yapılan yorumlarından bilgi elde edilmekte.

Herodotos’a göre, geometri Mısır’da doğmuştu, çünkü Nil’in yıllık taşmalarından sonra tarlaların yeniden belirlenmesi ihtiyacının geometriyi doğurduğunu düşünüyordu; buna karşın Aristoteles’e göre ise, Mısır’da boş zamanı olan bir rahip sınıfının var olması, geometriyle meşgul olmayı teşvik etmişti. Heredotos’un ve Aristoteles’in görüşlerine, matematiğin başlangıcıyla ilgili iki farklı kuramın temsilcileri olarak bakınca birisi, matematiğin doğuşunu pratik ihtiyaca bağlıyor, diğeri ise papazların boş zamanına ve dini ayinlere bağlıyor. Aslında Mısırlı geometricilere zaman zaman “ip gericiler” denmesi, her iki kuramı da desteklemek için kullanılabilir; çünkü hem tapınakları planlarken, hem de bozulan tarla sınırlarını yeniden belirlerken kuşkusuz ipler kullanılmıştı.

Tarih öncesi insanının uzaysal ilişkilere ilgisi, onun estetik duygusundan ve güzellikten hoşlanmasından doğmuş olabilir. Geometrinin doğuşuyla ilgili bir kuram da sayma gibi geometride ilkel dini ayinlerden çıkmıştır. Hindistan’daki sulvasutralarda ilk geometrik çizimlerinde tapınak ve sunak yapımlarında uygulanmış yalın geometrik bağıntıları gösterirken, Mısır’daki ip gericilerin geometri yaklaşımlarının, Hindistan’daki meslektaşlarınınkinden daha pratik olduğu düşünülmektedir fakat yine de hem Hint hem de Mısır geometrilerinin müşterek bir kaynaktan geldiği düşünülebilir, ilk geometrinin de ilkel dini ayinlerle ilişkili olduğu düşünülmüştür yani, matematiğin başlangıcının, en eski uygarlıklardan daha eski olduğu açığa çıkmaktadır.

Matematik ile ilgili en eski fosili Lebombo kemiğidir. Günümüzden 37 bin yıl önceye aittir. Bu kemik (ilk matematik aleti olarak kabul görmüştür), 1970 yılında Güney Afrika ile Mozambik arasındaki Swaziland’ daki Lebombo dağlarında bulunmuş olup, kemiğin üzerinde gerçekten 29 tane çentik sayılabiliyor ve buradan ise, sayma sistemlerinin oluşturulmaya başlandığı düşünülebilir.

Avrupa’da ise 30 bin yıllık başka bir kemik bulunmuştu: Kurt Kemiği; burada üzerinde 57 çizikle 5’erli kümeler halinde mevcut.

Nil Nehri yakınlarında 1960 yakınlarında konumlanan Ishango Bölgesinde, İshango (İşango) adını alan kemikler bulundu, 5’erli kümeler halinde. Günümüzden en az 25 bin yıl öncesine dayandığı karbon testleriyle bilinmekte. Bu kemikte 60’lık toplamlar olduğu için 60’lık sayı sistemi kullanıldığı tahmin edilmekte.

Kemiklere adetlerine bakınca hepsinin asal sayılar çıkmasından ötürü, bilinçli yapılan bir asal sayı hesabı mıydı? M.Ö. 300 yıllarında Öklid’in Elements kitabında asal sayıların sonsuz oldukları kanıtlanmış.

Günümüzde kullandığımız sayı sistemi çok gelişmiş bir sistemdir, bizler çok şanslıyız, yorulmadan hazıra konduk. Sayıları belirten standart hale gelmiş, sembol (şekil) ve sözcükler (kelimeler) vardır. Sayılar hem sembollerle (1, 2, 3,…) ve hem de yazıyla (bir, iki, üç ,… ) kelimelerle ifade edilmektedir. Günümüzdeki sayı sistemlerine Hindu-Arabic adı da verilmektedir. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 0 sayısının ilk kullanımı Hindu uygarlığında olmuştu, bu sayı sistemi Avrupada 7. yüzyılda İtalyan matematikçi Leonardo Pisano tarafından dünyaya tanıtıldı. Arapların da bu sayı sistemine geçişte çok önemli katkıları oldu, yani sayılar Hindistan’dan Avrupa’ya yolculuk etti. Sonuç ise; bir sayının tek gösterimi var olurken, büyük sayıları göstermek için çok fazla tekrar gerektirmeyen yapı oluşturulup işimiz kolaylaştı ve artık iki sayıyı karşılaştırmak çok kolay.

Matematik ister günlük yaşamda saymak ve ölçmekte, ister problem ve bilmeceleri çözmekte, ister füzeler, yüzen cisimler, kaldıraçlar, teraziler veya manyetik kuvvet çizgilerini bilimsel olarak incelemekte kullanılsın, önünde sonunda köklerinden kopar ve kendi yaşamını yaşamaya başlar (öyle güzel bir maceradır ki Robenson eminim bu macerayı kıskanıyordur)… Bir işlemde ne kadar ilerlenirse, o kadar kuvvet kazanır; çünkü artık yalnız belli durumlarda değil, benzer bütün durumlarda kullanılacaktır. Böylece daha soyut daha oyunvari olur, peki sonra ne olur? Mızıkçı çıkmaz karşımıza, bu oyunda zeki ve işlemleri iyi uygulayan kazanır. Deneyim arttıkça oyun daha iyi oynanır. İlk bulunduğunda şaşırtıcı olan sonuçlar; giderek daha tanıdık, açık, hatta apaçık hal alır, daha esrarlı ve uğraştırıcı bir yanı kalmamıştır, yalnız mutluluk yolunda huzurunuz artar ta ki yeni çözüm için yoruluncaya dek… Giderek daha fazla sayıda problem standart yöntemlerle çözeriz. Ve böylece kullanılabilen tekniklerin ufku genişleyecektir. Bu nedenle uygulamalar giderek kolaylaşacak ve en kuvvetli matematikçilerin dikkatini gerektiren zor ve uğraştırıcı problemleri bulmak zorlaşacaktır. Günümüzde her şey bu matematiksel ilerleyişin sayesinde birçok kolaylığa ulaştık; ay bile yazmadan kaçıncı ayda isek sayısal sembolünü kullanıyoruz, telefon numaralarımızı, kapı numaralarımızı derken zamanı bile sayısal yaşıyoruz. T.C. Kimlik Numaramız, bizim asıl adımız değil mi? Ya bizler, her birimiz nüfusta 1’i temsil etmiyor muyuz?.. Peki, kaç boğazı doyurmakla mükellefiz; ya asgari ücretle geçinmek için hesapsız yaşanır mı?… Bazen, bu mucizevi bilimin de üzdüğü realist gerçekleri var, misal maaş bitmeden ne kadar yeteceğini önceden öngören hesaplamalar için de kapıdır.

Hardy, 1729 no’lu taksiyle geldiğini ve bu numaranın ona kendisi için önemsiz gözüktüğünü ve uğursuz bir şey olmamasını umduğunu söyleyince Ramanajuan hemen şu yanıtı verdi: “Hayır, bu çok ilginç sayıdır; bu iki küp toplamı olarak farklı iki şekilde ifade edilebilen sayıların en küçüğüdür.” (1729=12³ +1³=10³+9³ )

Kaderimizi etkiliyor rakamlar, şans getirirken kimi, kimi de…

Hayatta hesapladığınız doğruların yolunuza çıkmasını temenni ediyorum. Doğru yaşayıp doğruyu bulmak atmosferde kaderiniz olsun. Günümüzde matematiksel yaşarken düşünsel ve tarihsel gelişimi için umarım bu yazım hoşunuza gider.

[teknolojihaber]

Yapay Zeka için 900.000 çekirdekli 125 PetaFLOPS gücünde işlemci üretildi

Cerebras, WSE-3 yonga levha ölçekli işlemci ve CS-3 süper bilgisayarını piyasaya sürdü. Cerebras Systems, selefi WSE-2'nin iki katı performansa sahip çığır açıcı bir yapay zeka yonga plakası ölçeği çipi olan Wafer Scale Engine 3'ü (WSE-3) tanıttı . Bu yeni cihaz, TSMS'nin 5nm sınıfı üretim süreciyle üretilen 4 trilyon transistör içeriyor; 900.000 yapay zeka çekirdeği; 44 GB çip üzerinde SRAM; ve 125 FP16 PetaFLOPS'luk zirve performansına sahip. Ceberas'ın WSE-3 endüstrinin en büyük yapay zeka modellerinden bazılarını eğitmek için kullanılacak.  WSE-3, Cerebras'ın 24 trilyona kadar parametreye sahip yapay zeka modellerini eğitmek için kullanılabilen CS-3 süper bilgisayarına güç veriyor; bu, WSE-2 ve diğer modern yapay zeka işlemcileri tarafından desteklenen süper bilgisayarlar üzerinde önemli bir sıçrama . Süper bilgisayar, 1,5 TB, 12 TB veya 1,2 PB harici belleği destekleyebilir; bu, büyük modelleri bölümlendirmeye veya yeniden düzenlemeye gerek kalmadan tek bir mantıksal alanda depolamasına olanak tanıyarak eğitim sürecini kolaylaştırıyor ve geliştirici verimliliğini artırıyor.  Ölçeklenebilirlik açısından CS-3, 2048'e kadar sistemden oluşan kümeler halinde yapılandırılabiliyor. Bu ölçeklenebilirlik, dört sistemli bir kurulumla yalnızca bir günde 70 milyar parametreli modele ince ayar yapmasına ve bir Llama 70B modelini aynı zaman diliminde tam ölçekte sıfırdan eğitmesine olanak tanır.  En yeni Cerebras Yazılım Çerçevesi, PyTorch 2.0 için yerel destek sunar ve aynı zamanda eğitimi hızlandırabilen, geleneksel yöntemlere göre sekiz kata kadar daha hızlı olan dinamik ve yapılandırılmamış seyrekliği destekler.  Cerebras, CS-3'ün üstün güç verimliliği ve kullanım kolaylığını vurguladı. Performansını iki katına çıkarmasına rağmen CS-3 önceki modelle aynı güç tüketimini koruyor. Ayrıca GPU'lara kıyasla 'ye kadar daha az kod gerektiren büyük dil modellerinin (LLM'ler) eğitimini de basitleştirir. Örneğin şirkete göre GPT-3 boyutlu bir model Cerebras platformunda yalnızca 565 satır kod gerektiriyor.  Şirket halihazırda CS-3'e ciddi bir ilgi gördü ve kurumsal , kamu ve uluslararası bulutlar da dahil olmak üzere çeşitli sektörlerden önemli miktarda birikmiş sipariş yığınına sahip. Cerebras ayrıca Argonne Ulusal Laboratuvarı ve Mayo Kliniği gibi kurumlarla da işbirliği yaparak CS-3'ün sağlık alanındaki potansiyelini vurguluyor.  Cerebras ve G42 arasındaki stratejik ortaklık, 64 CS-3 sistemine ( 57.600.000 çekirdeğe sahip) sahip bir yapay zeka süper bilgisayarı olan Condor Galaxy 3'ün yapımıyla da genişleyecek. İki şirket birlikte halihazırda dünyadaki en büyük yapay zeka süper bilgisayarlarından ikisini yarattı: Kaliforniya merkezli ve toplam performansı 8 kat olan Condor Galaxy 1 (CG-1) ve Condor Galaxy 2 (CG-2). ExaFLOP'lar. Bu ortaklık, dünya çapında onlarca exaFLOP yapay zeka hesaplaması sunmayı amaçlıyor. G42 Grup CTO'su Kiril Evtimov, "Cerebras ile olan stratejik ortaklığımız, G42'de inovasyonu ilerletmede etkili oldu ve yapay zeka devriminin küresel ölçekte hızlanmasına katkıda bulunacak" dedi. "8 exaFLOP'a sahip bir sonraki yapay zeka süper bilgisayarımız Condor Galaxy 3 şu anda yapım aşamasında ve yakında sistemimizin toplam yapay zeka hesaplama üretimini 16 exaFLOP'a çıkaracak." kaynak:https://www.tomshardware.com Read the full article

#Cerebras #CondorGalaxy3 #cpu #CS-3 #haber #KirilEvtimov #WaferScaleEngine3 #WSE-3 #YapayZeka

[futbolpenceresi]

BARBARA NE DEDI

BARBARA’NIN MERAMI? 

Bakın Engin Ardıç, bir yazısında ne demiş :

Bütün memurlar kötüdür

Bütün Marksistler memurdur.

Bütün Marksistler kötüdür.

      Aslında Ardıç şunu demek istiyor (tahminen):

Hiçbir Gerçek Marksist işçi     sınıfına karşı ilgisiz kalamaz.

Hiçbir Türk Marksistinin işçi     sınıfına karşı ilgisi yoktur.

Hiçbir Türk Marksisti gerçek     Marksist değildir.

      Engin Ardıç’ın yazısında şöyle bir uslamlama daha var :

Bütün memurlar kötüdür

Bazı Türk Marksistleri     memurdur.

Bazı Türk Marksistleri kötüdür.

Yani Engin Ardıç’ın yazısında Barbara tasımından başka ne ararsan vardı ama Barbara yoktu. Evet Aristo mantığından söz ediyoruz. Osmanlı’da merkezi özel mülkiyet biçiminin hakim olmasından kaynaklanan toprak soylusu ve kentsoylu sınıfı eksikliği ve onun sonucu olarak bilim, felsefe geleneğinin, akılcılığın gelişmeyişinden mi yoksa başka bir nedenden mi kaynaklanmaktadır, bilinmez, mantıklı olmak, mantıksal çıkarımlar yapmak bizde pek hoş karşılanmaz. O yüzden “Tipik Aristo mantığı!” nidasıyla küçümsenir mantıksal çıkarım girişimleri.

Bazı internet ortamlarında da sıkça ortaya çıkar bu tür davranışlar, küçümseme tavırlarıyla. Hem de hiçbir şey bilmeden. Hem de hiçbir şey düşünmeden. Ne de olsa bir Türk dünyaya bedeldir. Dünya mantık olsa ne yazardı. İşte o saçma sapan örneklerden biri :

Bütün Kargalar siyahtır

Bütün kömürler de siyahtır.

Bütün kömürler kargadır. 

Bu tür uslamlamalar, yanlış oldukları bilindikleri halde Aristo mantığını kötülemek amacıyla kullanılmışlardır. Halbuki Aristo mantığı kapsamındaki tasımlar, sınıflanmış, geçersiz olanlar ayıklanmış, geçerli olanlara sistematik olarak isimler verilmiştir. Ne de olsa bilgi sahibi olmadan fikir sahibi olanların memleketiyizdir biz. Üstelik bir de çeşitli fikir sahipleri tarafından körüklenir  bu davranışlar.

Evet, insanın doğuştan gelen hasletleri, yönelimleri vardır. Ama sözü edilen bu doğuştan özellikler, her ne kadar öyle bir şey olmadığını savunanlar olsa da,  insan doğası denen şeyi oluşturur, insanlarda, üç aşağı beş yukarı, üyeleri, insanların hemen hepsinde bulunan bir sabit özellikler havuzunun üyelerinden seçilmiş alt kümeler (kalıtımsal karakter) şeklinde bulunur, kısa ve orta vadede değişkenliği yok denecek kadar azdır. Yani bizim için veridir. O yüzden, hayır efendim insan bilgi sahibi olmadan önce fikir sahibi olur, o fikirlerin ışığında bilgi edinir, o fikirlere uygun gözlemlerde bulunur, o fikirleri doğrulayacak bilgileri algılar vurgusunda bulunmak abesle iştigaldir. Üstelik sahip olunan fikirlerin bir çoğu da daha önce edinilen bilgilerin içselleştirilmesi sonucunda bir düşünce kalıbı (paradigma / kuram) olarak benimsenmesi yoluyla oluşturulmuştur.

Başka bir köşe yazısında (Emre Aköz) verilen bir örnek üzerinden gidelim. Emre Aköz,  (mesela) Kanarya Adalarına gitmek için bilgi sahibi olmadan önce tatile gitme fikrinin olması gerektiğini söylüyordu. Doğruluk payı var, ama eksik. Evet, Freud’dan, belki de Yunanlılardan beri biliyoruz ki insan haz peşinde koşan bir varlık. Bu bizim doğuştan gelen bir yönelimimiz (fikrimiz). Ama hazzı elde etmenin bin bir çeşit yolu var. Tatil fikri bu yollardan biri. Tatile gitme alışkanlığı ise öğrenilen bir şey. Ne tür tatil yapılacağı görerek, duyarak, okuyarak öğreniliyor. Bilgi edinmeden önce, herkeste doğuştan bulunan haz peşinde koşma dürtüsüne indirgenen bir fikrin olduğunu öne çıkarmakla pek bir şey kazanmayız, ama bilginin pek de rağbet görmediği ülkemizde kaybımız fazla olabilir. Doğuştan bilgiler (usçuluk) konusuna ise hiç girmeyelim.

Engin Ardıç’ta da, özellikle solcular konusunda net bir fikir olduğu ve her türlü bilgiden önce geldiği ve her türlü bilgiden önemli olduğu açık. Bu fikrin doğuştan olması fikri ise çok saçma. Muhakkak ki çeşitli deneyimler sonucunda oluşmuştur. Serdar Turgut, Engin Ardıç’ın karşıtlıktan, öfkeden beslendiğini, kendisini öteki üstünden tanımladığını (kimliğini oluşturduğunu) yazıyordu.

Bilemeyiz. Ama solcular (ve sevmediği insanlar) konusunda çifte standart uyguladığı da ayniyle vaki. Küçük bir örnek. İski skandalında kıyametler koparılmıştı. Bilenler bilir. Serbest piyasaya geçiş dönemiydi. Her türlü sol rengin bastırılması, yerin dibine batırılması gerekiyordu. Engin Ardıç, o dönemde (serbest piyasanın)  ANAP’ın borazanlığını yapan Star TV’de görev yapıyordu. Günahı boynuna. Geçenlerde de Nurettin Sözen için Ergun Göknel’in yaptıklarından haberinin olmaması olanaksız babında bir şeyler karalamıştı. O da Nurettin Sözen’in boynuna. Ama iş Cem Uzan’a gelince, birden, babasının ve kardeşinin yaptıklarından dolayı günah keçisi yapılmaması gerektiğine ilişkin inciler saçabiliyordu Engin Ardıç. 

İnternet lebi derya. Derya içre balık. Barbara’yı bilmez kalabalık.

[harfzen]

demzen 118

(2020 Aralık) Anlam hesaplanabilir mi? Böyle bir amacı varmış eski felsefecilerin, mantık onlar için bu demek. Düşünmenin kurallarını ortaya koyalım ve bunları düşünenden ayıralım. Ekmek yapmanın tarifini verir gibi, birine düşünmenin tarifini verdiğimizde nasıl düşüneceğini öğrensin. Güzel bir hayal. Eğer bunu yapmış olsalardı bizim yapay zekayı yapmamız ne kadar kolay olurdu. Düşünceyi hesaplama yöntemini bir cihaza öğretmek çok kolay gelirdi. Bizim bugün yaşadığımız asıl zorluk henüz formalize edilmemiş, ne olduğu bile belli olmayan bilinç gibi bir kavramı yeni icad ettiğimiz makinelerle ikame etmeye çalışmak. Yapılamaz diyen de, yapılabilir diyen de spekülasyon yapıyor. Ben sistematik bir düşünce pratiği olarak mantığın sınırlarına ulaştığımız kanaatindeyim. Russell'ın Kümeler Teorisinde gösterdiği paradoks, sonra buna yapay sınırlama ile çözmeye çalışması ve Gödel'in her kompleks formel sistemde aksiyomatik ispat edilemeyen doğru önermeler bulunabilir ispatı neticesinde bildiğimiz anlamda mantığın düşünceyi hesap etmek için kullanılmasının imkansız olduğunu düşünüyorum. Bunu Leibniz gibi eskiler bilmiyordu çünkü o zamanlar formel sistemler de bugünkü veya 20. yüzyıl başındaki kadar gelişmiş değildi. Zamansız Mektuplar https://ift.tt/GYs93Jw

#Zamansız Mektuplar

[iahaber]

#Ekonomi

[bilaldemirkr]

Elon Musk duyurdu! Facebook’un son kalesi mi düşüyor?

New Post has been published on https://bilaldemirkr.com.tr/elon-musk-duyurdu-facebookun-son-kalesi-mi-dusuyor/

Elon Musk duyurdu! Facebook’un son kalesi mi düşüyor?

Her şeyin platformu olma yolunda emin adımlarla ilerleyen , artık de Facebook gibisi bir özellik duyurdu. X topluluklar, Facebook kümeler kadar renkli olmasa da bilhassa yurtdışına epeyce çok kullanılmaya başladı. X (Twitter) topluluklar yöneticileri ise toplulukların kullanıcıları çekecek özellikleri barındırmamasından şikayetçi. Elon Musk, üzerinde artan bu tenkitler üzerine topluluklar için yeni özellikler duyurdu. Buna nazaran X (Twitter) topluluklar yöneticileri için liste ekleme özelliği geldi. Bunun dışında X (Twitter) topluluklar için yeni özellikler yolda.

Facebook kümeler için tehlike çanları: X topluluklar için liste ekleme özelliği geldi

Elon Musk, son periyotta X için birçok heyecan verici özellik duyurdu. Bunlardan en değerlisi ise Twitch gibisi canlı oyun yayını açma özelliğiydi. X platformunu üstün aplikasyon haline getirmeye çalışan Musk, artık de Facebook Kümeleri gaye aldı.

This feature is a game-changer for communities, as you can now draw on the best of millions of existing data feeds to populate your community https://t.co/3iveHGDoGm

— Elon Musk (@elonmusk) November 14, 2023

Facebook, bilhassa genç nesil tarafından pek kullanılmıyor. Lakin Facebook için en kıymetli kalesi hala kümeler. Bugün hala Facebook kullanan genç jenerasyonun yer aldığı yer ise kapalı Facebook kümeleri. İşte Elon Musk, X (Twitter) topluluklar ile bu pazara da el atmanın peşinde.

X (Twitter) topluluklar yöneticileri, bilhassa topluluklarına istedikleri üzere istikamet verememekten şikayetçiydi. Elon Musk ise X (Twitter) topluluklar için liste ekleme özelliği duyurusuyla bu durumu biraz da olsa değiştirmenin peşinde. Bildiğiniz üzere X üzerinden kendi listelerinizi oluşturmak mümkün. Artık ise X üzerinde bir topluluk sahibi iseniz bu kümeye listelerinizi eklemeniz mümkün. Böylelikle tüm topluluk üyeleri X (Twitter) listelerinize erişebilecek.

Şu an için X topluluklar (Twitter) için liste ekleme özelliği yalnızca Web üzerinde çalışıyor. Lakin yakında hem iOS hem de Android tarafında da güncelleme gelecek.

Bildiğiniz üzere X platformu için en kıymetli özellikler ortasında liste oluşturmak geliyor. Kişinin kendi takip ettiği mevzulara ait listeler oluşturması ya da mevcut listeleri takip etmesi, ana sayfa akışı için değerli. X bilhassa kullanıcıların takip ettiği listelerden seçilen paylaşımları ana akışa da ekleyebiliyor. Bu sayede üye olduğunuz topluluğun paylaştığı listeler üzerinden toplulukla daha fazla kaynaşmanız da mümkün.

X (Twitter) topluluklar için yeni özellikler de yolda

Yine X topluluklar (Twitter) için kaldırılan en çok beğenilen, en çok etkileşim alan ve en trend paylaşımlar için de sekmeler geri gelecek. X topluluklar (Twitter) şimdi Facebook kümeler kadar etkileşimli olmasa da Elon Musk’ın X topluluklar özellikleri için daha gözü pek davranması bekleniyor.

We've been busy this week making several improvements to Communities. Here are the most notable changes that are coming soon:

– We're updating Pinned Communities on Home to have sorting options: Trending, Most liked, Most recent. – We are also adding a small version of the… pic.twitter.com/cX4PXrzd9L

— Enrique 🦖 (@enriquebrgn) November 4, 2023

Bu manada topluluğa katılmadan herkese açık gönderileri görme özelliği de gelecek. Bu gönderileri beğenmeniz ve favorilere eklemeniz de mümkün olacak. Şu an için topluluklar takımı Google aramalarında da X topluluklar sonuçlarını gösterme peşinde. Bu sayede X topluluklar çok daha fazla erişebilme imkanına sahip olacak.

Bugün artık kimsenin girmediği düşünülen Facebook, devasa kümelerin aktifliği sayesinde hala ayakta. Elon Musk ise muhakkak ki Facebook’u ayakta tutan son kalesi kümelerin yerini X topluluklar ile almanın peşinde. Pekala sizce X topluluklar yeni özellikleri ile Facebook kümeler ile yarışabilir mi? Yorumlarınızı bekliyoruz.

#Ekleme #Facebook #Liste #Özelliği #Özellik

[radyonabizcomtr]

ABD Savunma Bakanı Llyod Austin, ABD askeri güçlerinin Irak'ta bulunan İran dayanaklı milis kümelere ilişkin üç tesise hücum gerçekleştirdiklerini açıkladı."SALDIRILAR GEREKLİ VE ORANTILI"Austin, yaptığı yazılı açıklamada, Lider Biden'ın talimatıyla ABD'nin, Irak'ta İran takviyeli milis kümelerin kullandığı 3 tesisi vurduğunu duyurdu. Akınları "gerekli" ve "orantılı" biçimde niteleyen Austin, "Bu taarruzlar, İran takviyeli milislerin Irak ve Suriye'de ABD ve Koalisyon çalışanına yönelik bir dizi tırmandırıcı atağa direkt karşılık olarak veriliyor." sözünü paylaştı.İRAN DAYANAKLI TAARRUZLARIN DURDURULMASI ÇAĞRISIAustin, ABD'nin çıkarlarını savunmak için gerekli adımları atmaktan çekinmeyeceğini belirterek, bölgedeki çatışmaları tırmandırmaya çalışmadıklarını öne sürdü ve İran dayanaklı akınların derhal durdurulması davetinde bulundu.Irak'taki mahallî basında çıkan haberlerde de, ABD'ye ilişkin uçakların, Babil'in Curf el-Sahar bölgesinde bulunan Haşdi Şabi'ye ilişkin askeri fakülteyi bombaladığı belirtilmiş, akında meyyit ve yaralıların bulunduğu bildirilmişti.Kaynak: AA / Aktüel Haberler.comKaynak : https://www.haberler.com/guncel/abd-iran-destekli-milis-gruplara-ait-uc-tesise-saldiri-gerceklestirdi-16774827-haberi/

[lgskonulari]

Ales Konuları

Ales konuları akademik kariyer yapmak isteyen kişiler tarafından merak edilir. ALES olarak adlandırılan sınavda katılımcılara 100 adet soru sorulur. Sınava katılan kişiler bu 100 soruyu cevaplayabilmek için 150 dakikalık bir süreye sahiptir. Sınavda yöneltilen 100 soru Türkçe ve matematik olmak üzere iki başlığa ayrılmıştır.

Ales konuları içerisinde Türkçe başlığından sözcükte anlam, cümlede anlam, anlatım bozukluğu, anlatım biçimleri, sözel mantık ve paragraf başlığında sorular yöneltilir. Matematik başlığında ise kümeler, denklemler, oran orantı, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, problemler, sayısal mantık konularında toplam 50 soru yöneltilir. Bu sınavda başarılı olmak isteyen kişilerin mutlaka sayısal mantık ve sözel mantık konularına ağırlık vermeleri gerekir.

[askintonlarii]

Ales Konuları

Ales konuları akademik kariyer yapmak isteyen kişiler tarafından merak edilir. ALES olarak adlandırılan sınavda katılımcılara 100 adet soru sorulur. Sınava katılan kişiler bu 100 soruyu cevaplayabilmek için 150 dakikalık bir süreye sahiptir. Sınavda yöneltilen 100 soru Türkçe ve matematik olmak üzere iki başlığa ayrılmıştır.

Ales konuları içerisinde Türkçe başlığından sözcükte anlam, cümlede anlam, anlatım bozukluğu, anlatım biçimleri, sözel mantık ve paragraf başlığında sorular yöneltilir. Matematik başlığında ise kümeler, denklemler, oran orantı, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, problemler, sayısal mantık konularında toplam 50 soru yöneltilir. Bu sınavda başarılı olmak isteyen kişilerin mutlaka sayısal mantık ve sözel mantık konularına ağırlık vermeleri gerekir.

[iyigelirq]

Ales Konuları

Ales konuları akademik kariyer yapmak isteyen kişiler tarafından merak edilir. ALES olarak adlandırılan sınavda katılımcılara 100 adet soru sorulur. Sınava katılan kişiler bu 100 soruyu cevaplayabilmek için 150 dakikalık bir süreye sahiptir. Sınavda yöneltilen 100 soru Türkçe ve matematik olmak üzere iki başlığa ayrılmıştır.

Ales konuları içerisinde Türkçe başlığından sözcükte anlam, cümlede anlam, anlatım bozukluğu, anlatım biçimleri, sözel mantık ve paragraf başlığında sorular yöneltilir. Matematik başlığında ise kümeler, denklemler, oran orantı, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, problemler, sayısal mantık konularında toplam 50 soru yöneltilir. Bu sınavda başarılı olmak isteyen kişilerin mutlaka sayısal mantık ve sözel mantık konularına ağırlık vermeleri gerekir.

[beklenmeyenetki]

Ales Konuları

Ales konuları akademik kariyer yapmak isteyen kişiler tarafından merak edilir. ALES olarak adlandırılan sınavda katılımcılara 100 adet soru sorulur. Sınava katılan kişiler bu 100 soruyu cevaplayabilmek için 150 dakikalık bir süreye sahiptir. Sınavda yöneltilen 100 soru Türkçe ve matematik olmak üzere iki başlığa ayrılmıştır.

Ales konuları içerisinde Türkçe başlığından sözcükte anlam, cümlede anlam, anlatım bozukluğu, anlatım biçimleri, sözel mantık ve paragraf başlığında sorular yöneltilir. Matematik başlığında ise kümeler, denklemler, oran orantı, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, problemler, sayısal mantık konularında toplam 50 soru yöneltilir. Bu sınavda başarılı olmak isteyen kişilerin mutlaka sayısal mantık ve sözel mantık konularına ağırlık vermeleri gerekir.